- 利用导数求函数的极值
- 共167题
1
题型:简答题
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20.设,
(1)若在
处取到极值,求
的值及其单调区间;
(2)若在
上都是增函数,求
的取值范围。
正确答案
(1)-5
(2)
解析
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知识点
利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围
1
题型:简答题
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22.已知函数
(1)求函数的
最小值;
(2)求证:当时,
.
正确答案
解:
(1)
最小值为0,当
时取到
(2),当
时取等
,令
,
解析
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知识点
利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数证明不等式
1
题型:
单选题
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12.已知函数的两个极值点分别为
,且
,
,点
表示的平面区域为
,若函数
的图像上存在区域
内的点,则实数
的取值范围是( )
正确答案
B
解析
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知识点
对数函数的单调性与特殊点利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值
1
题型:填空题
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16.给出下列四个结论:
①“若则
”的逆命题为真;
②若为
的极值,则
;
③函数(x
)有3个零点;
④对于任意实数x,有且x>0时,
,则x<0时
其中正确结论的序号是___________.(填上所有正确结论的序号)
正确答案
④
解析
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知识点
四种命题及真假判断命题的真假判断与应用二次函数的零点问题利用导数求函数的极值
1
题型:填空题
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14.已知函数在
处有极小值,则
的值为( ).
正确答案
3
解析
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知识点
利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值
下一知识点 : 利用导数求函数的最值
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