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题型:简答题
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简答题 · 13 分

20. 已知函数,其中

(1)当时,讨论函数的单调性;

(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围;

(3)若对于任意的,不等式上恒成立,求的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.设函数有三个零点,且,则下列结论正确的是(     )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

函数零点的判断和求解利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点为函数y=f(x)的“拐点”。有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心;且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现,求:

(1)函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为___________;

(2)若函数,则=___________。

正确答案

(1,1)  ;  2010

解析

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知识点

导数的运算利用导数求函数的极值分组转化法求和进行简单的合情推理
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.函数的单调减区间是_________,极小值是________。

正确答案

解析

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.设函数,则(    )

A的极大值点

B的极小值点

C的极大值点

D的极小值点

正确答案

D

解析

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知识点

利用导数求函数的极值
下一知识点 : 利用导数求函数的最值
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