- 古典概型的概率
- 共218题
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩，甲组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.
（1）如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样，求X及甲组同学数学成绩的方差；
（2）如果X=7，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名，求这两名同学的数学成绩之和大于180的概率.（注：方差
正确答案
（1）9；
（2）
解析
（I）乙组同学的平均成绩为
所以
甲组同学数学成绩的方差为
(II)设甲组成绩为86,87,91,94的同学分别为
设事件
知识点
在一次“知识竞赛”活动中，有
（1）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；
（2）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率。
正确答案
（1）
（2）
解析
由题意可知，甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，所有可能的结果有16个，它们是：
（1）用
（2）用
知识点
有编号为A1，A2，A3，…，A6的6位同学，进行100米赛跑，得到下面的成绩：
其中成绩在13秒内的同学记为优秀。
（l）从上述6名同学中，随机抽取一名，求这名同学成绩优秀的概率；
（2）从成绩优秀的同学中，随机抽取2名，用同学的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2名同学的成绩都在12。3秒内的概率。
正确答案
见解析。
解析
知识点
某学校对学生的考试成绩作抽样调查，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中［70,80）对应的数值被污损，记为
（1）求
（2）记［90,100］为A组，［80,90）为B组，［70,80）为C组，用分层抽样的办法从［90,100］，［80,90），［70,80）三个分数段的学生中抽出6人参加比赛，从中任选3人为正选队员，求正选队员中有A组学生的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）设从
记从
知识点
甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：
（1）求
（2）某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？
（3）检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100] 之间的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1） 依题意，
解得
⑵
⑶从甲厂的样品中任取两份的所有结果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92），共10种，其中至少有一份得分在（90,100]之间的所有结果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92），共7种，所以在抽取的样品中，至少有一份分数在（90,100]之间的概率
知识点
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