热门试卷

18．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，

（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。

18．某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．

（1）根据茎叶图计算样本均值；

（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？

（3）从抽取的6名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

18．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图．

观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率．

16． 某品牌汽车店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表示所示：

已知分3期付款的频率为0．2，该店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1．5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．

（Ⅰ）求上表中、的值；若以频率作为概率，求该店经销一辆汽车的平均利润；

（Ⅱ）该店采用分层抽样的方法从采用分1期或2期付款的60名购车者中抽取6人进行售后服务调查，然后从这6人中再随机抽取2人给予奖励．求2名获奖者中至少一位是分2期付款的购车者的概率。

19．高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型．在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃．让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左向右滚下,最后掉入编号为的球槽内．某高三同学试验1000次,掉入各球槽的个数统计如下：

规定小球掉入号球槽中的任何一个即为中奖,其余不中奖．

（1）分别求的值．

（2）假设中奖的概率为,现有5位同学依次参加这个高尔顿板游戏,每人玩一次,求中奖不连续发生的概率．

18．从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．

（Ⅰ）求第七组的频率；

（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上（含  cm）的人数；

（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他 们的身高分别为，事件{}，事件{}，求．

19．某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在1819岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单位：cm）

南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;

北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166;

（1）根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；

（2）若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率。

17．在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级． 某考场考生的两科考试成绩数据统

计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．

（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；

（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；

（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A． 在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．