- 古典概型的概率
- 共218题
13．从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选出3名同学参加志愿服务，其中甲没被入选的概率为
正确答案
1/4．
解析
4选3和4选一的个数相同。得甲没被入选的概率为1/4
考查方向
解题思路
先建立基本事件空间再数数。
易错点
无法数清基本事件。
知识点
9.已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
易错点
主要体现在两个方面①题意理解错误
知识点
18. 2015年8月12日天津发生危化品重大爆炸事故，造成重大人员和经济损失.某港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检，已知消防安全等级共分为四个等级（一级为优，二级为良，三级为中等，四级为差），该港口消防安全等级的统计结果如下表所示：
现从该港口随机抽取了
（1）求
（2）按消防安全等级利用分层抽样的方法从这
正确答案
（1）m=0.20. 
（2）
解析
（1）由已知可得;0.30+2m+m+0.10=1，解得：m=0.20.
所以
（2）由（1）知，利用分层抽样的方法从中抽取10家公司，则消防安全等级为一级的有3家，二级的有4家，三级的有2家，四级的有1家.
记消防安全等级为二级的4家公司分别为A，B，C，D，三级的2家公司分别记为a，b，则从中抽取2家公司，不同的结果为…共15种，记“抽取的2家公司的消防安全等级都是二级”为事件M，则事件M包含的结果有：…共6种，所以
考查方向
本题主要考查了列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法．
解题思路
（1）由已知先求出m，由频率=
（2）由分层抽样的方法得到消防安全等级为一级的有3家，二级的有4家，三级的有2家，四级的有1家．记消防安全等级为二级的4家公司分别为A，B，C，D，三级的2家公司分别记为a，b，从中抽取2家公司，利用列举法能出抽取的2家公司的消防安全等级都是二级的概率．
易错点
用列举法要一一列出，不重复不遗漏;
知识点
17． 为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度
(Ⅰ)根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期．
(Ⅱ)设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为
(Ⅲ)从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率．
正确答案
（Ⅰ）7日或8日．
（Ⅱ）最高温度的方差大．
（Ⅲ）
解析
（Ⅰ）农学家观察试验的起始日期为7日或8日．
（Ⅱ）最高温度的方差大．
（Ⅲ）设“连续三天平均最高温度值都在[27，30]之间”为事件A，
则基本事件空间可以设为
由图表可以看出，事件A中包含10个基本事件，
所以
所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率为
考查方向
本题考查了读图识图能力，在近几年的各省高考题出现的频率非常高．
解题思路
（Ⅰ）观察哪一段的温度在27度~30度之间；
（Ⅱ）观察数据的偏离程度；
（Ⅲ）求出基本事件空间．
易错点
基本事件空间计算错误．
知识点
19. 甲、乙两位学生参加某项竞赛培训,在培训期间,他们参加的
(Ⅰ)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
(Ⅱ)现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
正确答案
（1）
解析
本题属于概率统计中中的基本题型，难度不大。（1）直接按照步骤来求（2）要列出基本事件
。(Ⅰ)记甲被抽到的成绩为
用数对
基本事件总数
事件A包含的基本事件：
事件
所以
（Ⅱ）派甲参赛比较合适．理由如下：
考查方向
本题考查了茎叶图、古典概型及特征数的相关知识。
解题思路
1.从茎叶图中看出两人的成绩，列出总的基本事件数共有25 个，找出甲比乙成绩高的事件数，从而得出概率。
2.分别求出两人的平均成绩和方差进行比较。
易错点
1、求总的等可能基本事件数出错；
2、选派的标准是什么学生把握不准。
知识点
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