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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

试题分析:甲不输的概率为,选A

考查方向

本题主要考查了概率的计算,为高考常考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与古典概几何概型等知识点交汇命题。

解题思路

概率问题的考查,侧重于对古典概型和对立事件的概率考查,属于简单题.运用概率加法的前提是事件互斥,不输包含赢与和,两种互斥,可用概率加法.对古典概型概率考查,注重事件本身的理解,淡化计数方法.本题直接根据互斥事件的概率加法计算公式即可求解。

易错点

本题容易审错题意,误求并集,忽略集合B中代表元素及导致出错。

知识点

古典概型的概率
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店

①第一天售出但第二天未售出的商品有______种;

②这三天售出的商品最少有_______种.

正确答案

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知识点

古典概型的概率
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

7.将一个质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有个点为正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是           

正确答案

解析

将先后两次点数记为,则共有个等可能基本事件,其中点数之和大于等于10有六种,则点数之和小于10共有30种,概率为

考查方向

古典概型概率

解题思路

列出所有基本事件空间以及发生事件的空间,利用比例解法求解。

易错点

列举事件的准确性。

知识点

古典概型的概率
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

16. 根据我国发布的《环境空气质量指数(AQI)技术规定》:空气质量指数划分为0~50、51~100、101~150、151~200、201~300和大于300六级,对应于空气质量指数的六个级别,指数越大,级别越高,说明污染越,说明污染越严重,对人体健康的影响也越明显.专家建议:当空气质量指数小于150时,可以户外运动;空气质量指数151及以上,不适合进行旅游等户外活动.以下是济南市2015年12月中旬的空气质量指数情况:

(I)求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率;

(II)一外地游客在12月来济南旅游,想连续游玩两天,求适合旅游的概率.

正确答案

(1) 

(2)

解析

试题分析:本题属于概率统计中的基本问题,题目的难度是逐渐由易到难,直接按照步骤来求

考查方向

本题考查了概率统计

解题思路

本题考查概率统计,解题步骤如下:

1、直接列出基本事件总数

2、按照公式直接求解

易错点

第二问中的基本事件总数容易遗漏

知识点

古典概型的概率
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

3.书架上有本数学书,本物理书,从中任意取出本,则取出的两本书都是数学书的概率为________.

正确答案

解析

这是一个古典概率问题.概率值为一个分式.用列举法求解。分母是样本点总数,为:从5本书中任意抽取两本,总的基本事件总数为10个,分子为事件的样本点数,为:5本书中任意抽取两本数学书,其基本事件总数为6个,所以取出的两本书都是数学书的概率为

考查方向

本题主要考查了古典概型,在近几年的各省高考题出现的频率较高,体现了学生的基础知识掌握能力。

解题思路

求解古典概型问题,关键是准确地计算出总的基本事件个数,和所要求的事件包含的基本事件个数。

易错点

对基本事件总数不能准确地计算出。

知识点

古典概型的概率
下一知识点 : 与长度、角度有关的几何概型
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