- 古典概型的概率
- 共218题
二项式
正确答案
8
解析
略
知识点
有两张卡片，一张的正反面分别写着数字
将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下
（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？
（2）若采用分层抽样的方法从喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求恰有一男一女的概率.
正确答案
见解析。
解析
（1）∵
∴约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.
（2）男生抽取的人数有：
女生抽取的人数有：
（3）由（2）可知，男生抽取的人数为3人，设为a，b，c，女生抽取的人数为2人，设为d，e，则所有基本事件有：
其中满足条件的基本事件有：
所以，恰有一男一女的概率为
知识点
在
正确答案
256
解析
略
知识点
已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组，现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）由题意，得抽出号码为22的组数为3.
因为2＋10×(3－1)＝22，所以第1组抽出的号码应该为02，抽出的10名学生的号码依次分别为：02， 12， 22， 32， 42，52，62，72，82，92.
（2）这10名学生的平均成绩为：
故样本方差为：
（3）从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：
（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.
其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.
故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：
知识点
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