- 古典概型的概率
- 共218题
袋中装有7个大小相同的小球，每个小球上标记一个正整数号码，号码各不相同，且成等差数列，这7个号码的和为49，现从袋中任取两个小球，则这两个小球上的号码均小于7的概率为
正确答案
解析
略
知识点
某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
（1）恰有2人申请A片区房源的概率；
（2）申请的房源所在片区的个数ξ的分布列与期望。
正确答案
见解析。
解析
这是等可能性事件的概率计算问题。
综上知，ξ有分布列
知识点
位于直角坐标原点的一个质点
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意,质点共向左移动2次,向右移动3次,故所求概率
知识点
某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图），已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间
（1）求直方图中
（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于
正确答案
（1）2
（2）
解析
（1）由直方图知，
因为甲班学习时间在区间
所以甲班的学生人数为
所以甲班学习时间在区间
（2）乙班学习时间在区间
由（1）知甲班学习时间在区间
甲班的
设“四人中恰有
从两个班中学习时间大于
四人中恰有
知识点
已知某种同型号的6瓶饮料中有2瓶已过保质期。
（1）从6瓶饮料中任意抽取1瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率；
（2）从6瓶饮料中随机抽取2瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）解：记“从6瓶饮料中任意抽取1瓶，抽到没过保质期的饮料”为事件
从6瓶饮料中中任意抽取1瓶，共有6种不同的抽法。
因为6瓶饮料中有2瓶已过保质期，所以事件
则
所以从6瓶饮料中任意抽取1瓶，抽到没过保质期的饮料的概率为
（2）解法1：记“从6瓶饮料中随机抽取2瓶，抽到已过保质期的饮料”为事件
随机抽取2瓶饮料，抽到的饮料分别记为
则
由于是随机抽取，所以抽取到的任何基本事件的概率相等，不妨设没过保质期的饮料为1，2，3，4， 已过保质期的饮料为
则从6瓶饮料中依次随机抽取2瓶的基本事件有：
共30种基本事件。
由于2瓶饮料中有1瓶已过保质期就表示抽到已过保质期的饮料，所以事件
共18种基本事件。
则
所以从6瓶饮料中随机抽取2瓶，抽到已过保质期的饮料的概率为
解法2：记“从6瓶饮料中随机抽取2瓶，抽到已过保质期的饮料”为事件
随机抽取2瓶饮料，抽到的饮料分别记为
由于是随机抽取，所以抽取到的任何基本事件的概率相等，不妨设没过保质期的饮料为1，2，3，4， 已过保质期的饮料为
则从6瓶饮料中随机抽取2瓶的基本事件有：
共15种基本事件。
由于2瓶饮料中有1瓶已过保质期就表示抽到已过保质期的饮料，所以事件
共9种基本事件。
则
所以从6瓶饮料中随机抽取2瓶，抽到已过保质期的饮料的概率为
知识点
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