- 离散型随机变量的均值与方差
- 共275题
如果随机变量ξ～N（-1，σ2），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，则P（ξ≥1）=______．
正确答案
∵ξ～N（-1，σ2），∴图象关于x=-1对称
∵P（-3≤ξ≤-1）=0.4，
∴P（-1≤ξ≤1）=0.4，
∴P（ξ≥1）=0.5-0.4=0.1
故答案为：0.1
若随机变量ξ～N（10，σ2），P（9≤ξ≤11）=0.4，则P（ξ≥11）=______．
正确答案
∵P（9≤ξ≤11）=0.4，且正态分布曲线是以μ=10为对称轴，
∴P（9≤ξ≤11）=2P（10≤ξ≤11）=0.4
∴P（10≤ξ≤11）=0.2
∵P（ξ≥10）=0.5
∴P（ξ≥11）=0.5-0.2=0.3．
故答案为：0.3
已知随机变量
正确答案
0.36
略
1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N（100，225），则成绩在130分以上的考生人数约为______．（注：正态总体N（μ，σ2）在区间（μ-2σ，μ+2σ）内取值的概率为0.954）
正确答案
∵数学成绩近似地服从正态分布N（100，152），P（|x-μ|＜2σ）=0.954，
∴P（|x-100|＜30）=0.954，
∴数学成绩在130分以上的考生人数约为 
故答案为：23．
若随机变量
正确答案
0．8413．
试题分析：由题意可知正态分布密度函数的图象关于
已知
正确答案
0.2
试题分析：数形结合，如下图，
故
点评：简单题，利用正态曲线的对称性及概率的性质求解，较为基础。
正态总体的概率密度函数f(x)=
正确答案
3;
3;
如果随机变量X～N(-1,σ2)，且P(-3≤X≤-1)＝0.4，则P(X≥1)＝________．
正确答案
0.1
试题分析：随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），∴曲线关于x=3对称，
∵P（1＜x≤5）=0.6，∴P（x≤1）=
已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）（σ＞0），若P（ξ≥2）=0.023，则P（|ξ|＜2）=______．
正确答案
由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）可知正态密度曲线关于y轴对称，
而P（ξ＞2）=0.023，
则P（ξ＜-2）=0.023，
故P（-2≤ξ≤2）=1-P（ξ＞2）-p（ξ＜-2）=0.954，
故答案为：0.954．
生产工艺工程中产品的尺寸偏差
正确答案
生产的5件产品的合格率不小于80%的概率为0.981.
由题意
设
则
故生产的5件产品的合格率不小于80%的概率为0.981.
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