- 任意角和弧度制
- 共489题
将下列各角由弧度转换为角度：
（1）
（2）-
正确答案
解：（1）
（2）-
解析
解：（1）
（2）-
-630°化为弧度为______．
正确答案
-
解析
解：∵-630°=-630×
∴-630°化为弧度为-
故答案为：-
若一条弧的长等于半径，则这条弧所对的圆心角为______rad．
正确答案
1
解析
解：∵一条弧的长等于半径，
∴由弧度的定义，可得这条弧所对的圆心角为1rad．
故答案为：1
将分针拨快10分钟，则分针所转过的弧度数为______．
正确答案
解析
解：∵分针转一周为60分钟，转过的角度为2π，
将分针拨快是顺时针旋转，
∴分针拨快10分钟，则分针所转过的弧度数为
故答案为：
如果θ=12rad，那么角θ所在的象限是（ ）
正确答案
解析
解：因为θ=12rad
故选D．
角度和弧度互化：
①18°=______；②
正确答案
108°
解析
解：∵180°=π，∴1°=
则①18°=
②
③-67.5°=-67.5×
故答案为：
30°化为弧度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：因为180°等于π弧度，
所以30°等于
故选B
如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，S△ABC=12cm2，求阴影部分的面积．
正确答案
解：由题意可得S△ABC=
∴S扇形ABD=
∴三角形剩余部分的面积S=12-3π，
∴S阴影=
解析
解：由题意可得S△ABC=
∴S扇形ABD=
∴三角形剩余部分的面积S=12-3π，
∴S阴影=
已知扇形的半径与弧长相等，且周长和面积的比值为2，则扇形的半径为______．
正确答案
3
解析
解：因为扇形的半径与弧长相等，所以圆心角等于1弧度，
设半径=弧长=x
则周长=3x，面积=
所以：3x=
解得：x=3或0（舍去）
所以半径等于3，
故答案为：3．
如图一，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°，若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B′，其中A点在O′B上，如图二所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（ ）
正确答案
解析
解：∵∠AOB=36°，OA=OB，
∴∠ABO=72°，即∠ABO=
∴O点旋转至O′点所经过的轨迹长度=
故选：D．
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