- 任意角和弧度制
- 共489题
A
B
C
D
正确答案
解析
解：连接OP，得∠POA=
作OB⊥PA于B，则可得
△POB中，由∠POB=
|cos
所以函数d=f（l）=|cos
∴由此对照各个选项，得只有D选项符合题意
故选：D
一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于______弧度．
正确答案
解析
解：因为一条长度等于半径的弦，所对的圆心角为
故答案为：
半径为2，圆心角为
A
Bπ
C
D
正确答案
解析
解：S扇形=
故选：C．
在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的长为l，则此扇形内切圆的面积为______．
正确答案
解析
则有R=r+
由此可得r=
则内切圆的面积S=πr2=
所以扇形内切圆的面积为
故答案为：
半径为3cm，圆心角为120°的扇形面积为______cm2．
正确答案
3π
解析
解：扇形的弧长是：3×
则扇形的面积是：
故答案为：3π．
周长为6的等腰△ABC中，当顶角A=
正确答案
2
解析
解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=4，所以l=4-2r，
S面积=
当且仅当r=1，l=2时，S扇形△AOB的最大值是1，此时|α|=∠AOB=2
故答案为：2
设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（ ）
正确答案
解析
解：设扇形中心角的弧度数为α，半径为r．
则αr=2，
解得α=1．
故选：A．
在以原点为圆心，半径为1的单位圆中，一条弦AB的长度为
正确答案
解析
解：因为以原点为圆心，半径为1的单位圆中，一条弦AB的长度为
所以半弦长为：
∴
∴圆心角为α=
故答案为：
一个扇形的圆心角为
正确答案
解：∵一个扇形的圆心角为
∴圆的半径为3，
根据扇形面积公式，得扇形的面积S=
故答案为：
解析
解：∵一个扇形的圆心角为
∴圆的半径为3，
根据扇形面积公式，得扇形的面积S=
故答案为：
半径为10，中心角为
正确答案
解析
解：∵半径为10，中心角为
∴扇形的弧长l=
∴扇形的面积S=
故选：D．
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