- 任意角和弧度制
- 共489题
已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）
A
B2
C2
D2
正确答案
解析
解：设扇形圆心角的弧度数为α，
则扇形面积为S=
解得：α=2
故选：D．
设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是______．
正确答案
2
解析
解：S=
故答案为：2．
半径为3，中心角为120°的扇形面积为（ ）
正确答案
解析
解：中心角为120°即为
∴扇形的弧长l=
∴扇形的面积S=
故选：B
半径为10cm，弧长为20cm的扇形的圆心角为（ ）
正确答案
解析
解：∵α=
∴扇形的圆心角为为2弧度
故选B．
已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为______，扇形的面积是______．
正确答案
48
解析
解：由弧长公式l=aR可得：
由扇形的面积公式可得：S=
故答案为：
已知扇形的半径为8cm，圆心角为45°，则扇形的面积是______cm2．
正确答案
8π
解析
解：∵扇形中，半径r=8cm，
圆心角α=45°=
∴弧长l=
∴扇形的面积S=
故答案为：8π．
扇形周长为10，则扇形面积的最大值是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=10，面积为s=
因为10=2r+l
故选B
在半径为10cm的圆中，
A
B
C
D
正确答案
解析
解：l=αr=
故选：A．
已知映射f：
A
B
C
D
正确答案
解析
设M′（x，y），则M（x2，y2），从而有x2+y2=4，
按照映射f：
∴tan∠A′OX=
tan∠B′OX=
∴∠A′OB′=∠A′OX-∠B′OX=
点M的对应点M′所经过的路线长度为弧长
故选C．
在周长为8cm的扇形中，扇形面积的最大值为______cm2．
正确答案
4
解析
解：设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=8，面积为S=
∵8=2r+l≥2
∴rl≤8，
∴S≤4，
故答案为：4．
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