- 任意角和弧度制
- 共489题
若扇形的面积是1，周长是4，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）
正确答案
解析
解：设扇形的圆心角为α，半径为r，则
故选：B．
1°的圆心角所对弧长为1米，则此圆的半径为______．
正确答案
解析
解：∵1°的圆心角所对弧长为1米，
∴
解得r=
故答案为：
已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S的最大值为______cm2．
正确答案
4
解析
解：设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=8，面积为s=
因为8=2r+l≥2 
所以rl≤8，
所以s≤4
故答案为：4
要在半径OA=6cm的圆形金属板上截取一块扇形板，使其弧AB的长为2πcm，则圆心角∠AOB的弧度数是______．
正确答案
解析
解：由题意可知扇形的弧长l=AB=2π，
扇形的半径r=OA=6，
∴则圆心角∠AOB的弧度数α=
故答案为：
点P从（1，0）出发，沿圆心在原点且半径为1的单位圆以逆时针方向运动
A（-
B（-
C（-
D（-
正确答案
解析
解：点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动
所以Q（cos
故选：D．
如图，一长为
正确答案
解析
解：由题意可得第一段弧长AA1=
第二段弧长A1A2=
第三段弧长A2A3=
∴点A走过的弧的总长为π+
故答案为：
（2015秋•阆中市校级月考）已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（ ）
正确答案
解析
解：设扇形的半径为r，弧长为 l，则
l+2r=6，S=
∴解得r=2，l=2或r=1，l=4，
∴α=
故选：C．
某扇形面积为2cm2，周长为6cm，求其半径和圆心角的弧度数．
正确答案
解：设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为α，周长为c，面积为S，
则S=
解得，l=2，r=2或l=4，r=1，
则
则有半径为1，圆心角的弧度数为4；
半径为2，圆心角的弧度数为1．
解析
解：设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为α，周长为c，面积为S，
则S=
解得，l=2，r=2或l=4，r=1，
则
则有半径为1，圆心角的弧度数为4；
半径为2，圆心角的弧度数为1．
半径为10cm的轮滑，每分钟按逆时针方向旋转300转，求滑轮上为12cm的弦的中点P每秒钟经过的弧长．
正确答案
解：每分钟300转就是每秒5转，滑轮上为12cm的弦的中点P到圆心的距离为8cm，
所以滑轮上为12cm的弦的中点P每秒钟经过的弧长为8×5×2π=80π．
解析
解：每分钟300转就是每秒5转，滑轮上为12cm的弦的中点P到圆心的距离为8cm，
所以滑轮上为12cm的弦的中点P每秒钟经过的弧长为8×5×2π=80π．
在半径为2的圆中，圆心角为
正确答案
解析
解：由弧长公式，得
l=αr=
故答案为：
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