- 任意角和弧度制
- 共489题
已知扇形OAB面积是1，周长是4，求圆心角和
正确答案
解：设圆心角为α，半径为r，
则2r+αr=4，
解得α=2，r=1．
∴
∴圆心角wei 2，
解析
解：设圆心角为α，半径为r，
则2r+αr=4，
解得α=2，r=1．
∴
∴圆心角wei 2，
已知圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，则该圆圆心角的弧度数是______．
正确答案
解析
解：设圆的直径为2r，则圆内接正方形的边长为
∵圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，
∴圆弧的长度为
∴圆心角弧度为
故答案为：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵AB是⊙O的切线，切点为A，
∴OA⊥AB，
∴AB=OAtan∠AOB=
∴S△OAB=
S扇形OAC=
∴阴影部分的面积=S△OAB-S扇形OAC=
故选：A．
在半径为2的圆中，弧长为3所对的圆心角是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：l=
n=
故选B．
一个扇形的弧长与面积的数值都是5，这个扇形中心角的弧度数是______．
正确答案
解析
解：设这个扇形中心角的弧度数为α，半径为r．
∵一个扇形的弧长与面积的数值都是5，
∴5=αr，5=
解得α=
故答案为：
经过两个小时，钟表的时针转过了______rad，分针转过了______rad．
正确答案
4π
解析
解：经过两个小时，钟表的时针转过了2π×
分针转过了2π×2=4πrad．
故答案为：
一个半径为2的扇形，若它的周长为
正确答案
解析
解：设扇形的周长为C，弧长为l，圆心角为α
根据题意可知周长C=4+l=
∴l=
而l=|α|r=α×2
∴α=
故答案为：
一个扇形的半径是2cm，弧长是4cm，则圆心角的弧度数为______．
正确答案
2
解析
解：圆心角
故答案为：2．
直线l1截圆所得的劣弧为
正确答案
错
解析
解：直线l1截圆所得的劣弧为
故不正确，
故答案为：错
半径为3cm，中心角为
A
Bπcm
C
D2πcm
正确答案
解析
解：由弧长公式可得：l=
故选：D．
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