- 任意角和弧度制
- 共489题
已知一个扇形周长为4，面积为1，则其中心角等于______（弧度）
正确答案
2
解析
解：设扇形的半径为r，弧长为 l，则
l+2r=4，S=
∴l=2，r=1，
α=
故答案为：2．
扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，则扇形的面积为______．
正确答案
2cm2
解析
解：∵扇形圆心角1弧度，所以扇形周长和面积为整个圆的
弧长l=2πr•
故扇形周长C=l+2r=3r=6cm
∴r=2cm
扇形面积S=π•r2•
故答案为：2cm2
已知一扇形的弧长为2π，面积为5π，则圆心角度数为______．
正确答案
72°
解析
解：因为扇形的弧长为2π，面积为5π，设圆心角度数为α，则扇形的半径为
故答案为：72°．
弧长为3π，圆心角为135°的扇形，其面积为______．
正确答案
6π
解析
解：弧长为3π，圆心角为135°的扇形，所以扇形的半径为
所以扇形的面积为：
故答案为：6π．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设扇形的半径为r，弧长为l，由题意可知S=
铁丝长度最小值为：4
故选D．
若扇形的弧长与面积的数值都是4，则其中心角的弧度数的绝对值是______．
正确答案
2
解析
解：设这个扇形中心角为θ，半径等于r，由题意得 θr=
∴r=2，θ=2，
故答案为：2．
（2015春•保山校级期中）已知扇形的弧长为π，半径为3，则扇形圆心角的弧度数是______，扇形的面积为______．
正确答案
解析
解：圆心角α=
扇形面积S=
故答案为：
已知A，B是圆O上两点，∠AOB=2弧度，AB=2，则劣弧AB长度是______．
正确答案
解析
解：圆的半径r=
∴劣弧AB长度是l=
故答案为：
扇形的圆心角是72°，半径为5cm，其面积为 ______．
正确答案
5π
解析
解：扇形的圆心角是72°，即：扇形的圆心角是：
弧长为：2π，扇形的面积为：
故答案为：5π．
如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6．求弓形ACB的面积．
正确答案
解：弓形ACB的面积=S扇形OACB-S△OAB
=
=12π-9
解析
解：弓形ACB的面积=S扇形OACB-S△OAB
=
=12π-9
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