- 任意角和弧度制
- 共489题
已知扇形的圆心角为150°，面积为
正确答案
解析
解：设扇形的半径为 r，圆心角为150°即
由扇形的面积公式得 
∴此扇形的周长为 
故答案为：
已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）
正确答案
解析
解：设扇形的半径为r，弧长为l，则
扇形的周长为l+2r=8，
∴弧长为：αr=2r，
∴r=2cm，
根据扇形的面积公式，得
S=
故选：A．
如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）
A
Bsin0.5
C2sin0.5
Dtan0.5
正确答案
解析
解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，
其所对的圆心角为0.5
故半径为
这个圆心角所对的弧长为1×
故选A．
设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（ ）
正确答案
解析
解：设扇形的半径为 r，所以弧长为：6-2r，扇形的圆心角为：
解得r=1或r=2，所以扇形的圆心角为：4或1．
故选D
（结果保留根号及π）．
正确答案
解析
解：∵每个小方格都是边长为1的正方形，
∴由图可知，
由弧长公式可得：扇形OAB的弧长等于扇形的半径OA乘以圆心角∠AOB的弧度数，
等于
故答案为：
正确答案
3.13
解析
AC2=AB2+BC2-2ABBCcos
=4+2-2×2×
=10
AC=
BP=
cos∠CBD=-
弧
故答案为：3.13
已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为3cm，则扇形的弧长为______，该弧所在的弓形面积为______．
正确答案
π
解析
解：∵扇形的圆心角为60°，半径为3cm，
∴扇形的弧长计算公式L=
∴扇形的面积公式S=
弧所在的弓形面积为
故答案为：π，
在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为______弧度．
正确答案
2
解析
解：扇形的面积为1，所以扇形的弧长为2，
所以扇形所对圆心角的弧度是2．
故答案为：2．
在面积为4cm2的扇形中，扇形周长的最小值为______cm．
正确答案
8
解析
解：设半径为r，弧长为l，则
∴lr=8，
∴扇形周长为l+2r≥2
当且仅当l=2r时，扇形周长的最小值为8cm．
故答案为为：8．
半径为4的扇形AOB面积为8，则它的中心角∠AOB的弧度数为（ ）
A
B2
C1
D4
正确答案
解析
解：设扇形AOB的弧长为l，根据扇形面积公式S=
根据角的弧度计算公式，α=
故选C
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