- 任意角和弧度制
- 共489题
已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面展开图--扇形的圆心角是______度．
正确答案
180
解析
解：设圆锥的底面半径长是r，母线长是l，
因为圆锥的全面积是底面积的3倍，所以侧面积是底面积的2倍，
即
故圆锥的侧面展开图扇形的圆心角：
故答案为：180
已知半径为1的扇形面积为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由扇形的面积公式可得：S=
因为半径为1的扇形面积为
所以L=
再由弧长公式可得：
故选C．
设扇形的半径长为10cm，扇形的圆心角为
正确答案
5
解析
解：∵扇形圆心角弧度数为
∴S=
故答案为：5．
已知圆O的半径为100cm，A，B是圆周上的两点，且弧AB的长为112cm，那么∠AOB的度数约是（ ）（精确到1°）
正确答案
解析
解：因为圆O的半径为100cm，A，B是圆周上的两点，且弧AB的长为112cm，
所以∠AOB的弧度为：
所以∠AOB的度数约：
故选A．
（1）将矩形面积S表示为θ的函数，并指出θ的取值范围；
（2）当θ取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值．
正确答案
解：（1）由条件OA=1，∠AON=θ．
∴OC=cosθ，AC=sinθ…2分
∴S=sinθcosθ=
其中0＜
（2）∵
故当
解析
解：（1）由条件OA=1，∠AON=θ．
∴OC=cosθ，AC=sinθ…2分
∴S=sinθcosθ=
其中0＜
（2）∵
故当
已知扇形的面积为
正确答案
解析
解：设该扇形的圆心角为θ弧度，则
扇形的面积S=
∴θ=
故答案为：
周长为6cm的扇形的面积最大值是 ______cm2．
正确答案
解析
解：设扇形半径为r，弧长为l，那2r+l=6，扇形面积S=
当r=
故答案为：
若扇形的半径为1，周长为4，则扇形的面积为______．
正确答案
1
解析
解：设扇形的半径为r，弧长为l，可得
∵半径r=1，周长为l+2r=4，
∴l=4-2r=2，
因此，扇形的面积为S=
故答案为：1
（1）指出终边落在直线OP0上的角θ的集合；
（2）当P第1次运动到位置P1（0，2）时，质点P所经过的长度（弧长）l和所扫过的扇形的面积S．
正确答案
解：（1）由题意可知，∠xOP0=-
（2）由题意得∠P0OP1=
扫过的扇形的面积S=
解析
解：（1）由题意可知，∠xOP0=-
（2）由题意得∠P0OP1=
扫过的扇形的面积S=
已知扇形的弧长为
正确答案
解析
解：∵弧长l=αr，∴
故答案为：
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