- 任意角和弧度制
- 共489题
扇形AOB的周长为8cm，若这个扇形的面积为3cm2，则圆心角的大小为______．
正确答案
6或
解析
解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=8，
因为S扇形=
所以解得：r=1，l=6或者r=3，l=2
所以扇形的圆心角的弧度数是：6或
故答案为：6或
已知半径为2cm的圆上，有一条弧的长是3cm，那么该弧所对应的圆心角是______，它所在扇形的面积为______．
正确答案
3cm2
解析
解：S扇形=
故答案为：
扇形周长为6cm，面积为2cm2，则其中心角的弧度数是（ ）
正确答案
解析
解：设扇形的半径为r，弧长为l，
则由题意可得
解得
当
当
故选：A
已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是______．
正确答案
（π-2）rad
解析
解：令圆心角为θ，半径为r，弧长为l
由题意得2r+l=πr
∴l=（π-2）r
∴θ=
故答案为：（π-2）rad．
扇形的面积为6cm2，半径为2cm，则扇形的圆心角是（ ）
A3
B3π
C
D
正确答案
解析
解：设扇形的圆心角为α．
则
解得α=3．
故选：A．
正确答案
2
解析
解：设扇形的半径为r，则扇形的面积为 
△POB的面积为 
∴tanα=2α，
故答案为：2．
已知大小为
正确答案
π
解析
解：已知大小为
故答案为：π；
（2015秋•德州校级月考）已知扇形的周长是8，圆心角为2，则扇形的弧长为______．
正确答案
4
解析
解：因为圆心角α=2，弧长l，所以l=2r，
因为扇形的周长是8，所以l+2r=8，所以l=4，
故答案为：4．
半径为3，
Aπ
B3π
C
D3
正确答案
解析
解：根据题意得出：
l扇形=3×
半径为3，
故选A．
已知扇形的面积为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设扇形圆心角的弧度数为α，
则扇形面积为S=
解之，得α=
故选B
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