- 任意角和弧度制
- 共489题
已知一扇形的圆心角弧度数为
A
B
Cπ
D
正确答案
解析
解：∵圆心角弧度数为
设α=
l=αr，
∴r=
∴s=
=
∴该扇形的面积为
故选：D．
在平面直角坐标系xOy中，已知单位圆O与x轴正半轴交于点A，P（cos2，-sin2）为圆上一点，则劣弧
正确答案
2
解析
解：A（1，0），P（cos2，-sin2）为圆上一点．
∴劣弧
∴劣弧
故答案为：2．
已知半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，求该弧所对的圆心角（正角）的弧度数．
正确答案
解：由弧长公式可得：144=120α，
解得α=
解析
解：由弧长公式可得：144=120α，
解得α=
已知扇形的半径为2cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）
正确答案
解析
解：该扇形的面积S=
故选：A．
已知一个扇形的周长为20cm，则此扇形的面积的最大值为______cm2．
正确答案
25
解析
解：设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=20，面积为s=
∵20=2r+l≥2
∴rl≤50
∴s≤25
故答案为：25．
半径为π cm，圆心角为120°所对的弧长为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵圆的半径为π cm，∴圆的周长为：2π×π=2π2
又∵扇形的圆心角n=120°，
∴扇形的弧长为 l=
故选：C
扇形的半径为1cm，中心角为30°，则该扇形的弧长为______cm．
正确答案
解析
解：圆弧所对的中心角为30°即为
弧长为l=|α|•r=
故答案为：
正确答案
解析
解：由正弦定理可知：
得sin∠ACB=
∴∠AOB=
∠AOB对应的劣弧长：
故答案为：
（2010春•深圳期末）已知一扇形所在圆的半径为10cm，扇形的周长是45cm，那么这个扇形的圆心角为______弧度．
正确答案
2.5
解析
解：由题意可知扇形的半径r=10，周长c=45
∴弧长l=45-2×10=25，
∴圆心角α=
故答案为：2.5
圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增大到原来的2倍，则（ ）
正确答案
解析
解：设原来的半径和弧长分别为r和l，
则扩大后分别变为2r，2l，
∴原扇形的面积为
面积变为原来的4倍，故A和C错误；
原扇形的圆心角为
故选：B．
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