感应电动势_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题

用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud．下列判断正确的是（　　）

AUa＜Ub＜Uc＜Ud

BUa＜Ub＜Ud＜Uc

CUa=Ub＜Uc=Ud

DUb＜Ua＜Ud＜Uc

正确答案

B

解析

解：线框进入磁场后切割磁感线，a、b中产生的感应电动势是c、d中电动势的一半，而不同的线框的电阻不同，设a线框电阻为4r，b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r则有：

Ua=BLv•=BLv，Ub=BLv•=BLv，Uc=B•2Lv•=BLv，Ud=B•2Lv•=BLv，故Ua＜Ub＜Ud＜Uc．

故选B．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨右端连接有一定值电阻R，整个装置被固定在水平地面上，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两根质量均为m，电阻都为R，与导轨间的动摩擦因数都为μ的相同金属棒MN、EF垂直放在导轨上．现在给金属棒MN施加一水平向左的作用力F，使金属棒MN从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，若重力加速度为g，导轨电阻不计，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．则下列说法正确的是（　　）

A从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为t=

B若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则此过程中流过电阻R的电荷量为q=

C若从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动经历的时间为T，则金属棒EF开始运动时，水平拉力F的瞬时功率为P=（ma+μmg）aT

D从金属棒MN开始运动到金属棒EF开始运动的过程中，两金属棒的发热量相等

正确答案

A,B

解析

解：A、以EF为研究对象，设EF刚开始运动时其电流大小为I，则通过MN的电流为2I，由题有：BIL=μmg…①

根据闭合电路欧姆定律得：E=2I（R+0.5R）=3IR…②

又 E=BLv…③

v=at…④

联立解得：t=，故A正确．

B、MN棒在T时间内通过的位移为 x=

根据=，=，Q=△t，△Φ=BLx，则得通过MN棒的电量为 Q=

由于两棒的电阻都为R，则此过程中流过电阻R的电荷量为q==．故B正确．

C、金属棒EF开始运动时，由BIL=μmg得：I=

金属棒MN所受的安培力大小为 F安=BIL

以MN为研究对象，根据牛顿第二定律得：F-μmg-F安=ma

拉力的功率为 P=Fv

又 v=aT

解得：P=（ma+2μmg）aT，故C错误．

D、由于MN棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，通过MN的电流是EF电流的2倍，根据焦耳定律Q=I2Rt可知，MN的发热量是EF的4倍．故D错误．

故选：AB．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0°＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中，下滑的位移大小为______，受到的最大安培力大小为______．

正确答案

解析

解：根据q=It，I=和E=n，有：q=n；

故下滑的位移大小为：s=；

导体棒的速度v是该过程的最大速度，根据E=BLv、I=、F=BIL，得到：

F=；

故答案为：，．

1

题型：简答题

|

简答题

如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.2kg，长为L=1.0m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：

（1）导轨平面与水平面间夹角θ

（2）磁场的磁感应强度B；

（3）若靠近电阻处到底端距离为S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已达5m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．

正确答案

解：（1）设刚开始下滑时导体棒的加速度为a1，此时棒的速度为零，还没有产生感应电动势，电路中没有感应电流，则棒不受安培力，则由图看出，加速度为：a1=5m/s2，

由牛顿第二定律得得：mgsinθ=ma1，

得：θ=30°

（2）当导体棒的加速度为零时，开始做匀速运动，设匀速运动的速度为v0，导体棒上的感应电动势为E，电路中的电流为I，则由图读出：v0=5m/s．

此时有：mgsinθ=BIL

又 I=，E=BLv0，

联立得：B==T=1T

（3）设ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为QR，回路中产生的总热量为Q．

根据能量守恒得：

mgSsinθ=Q+

QR=Q

联立解得：QR=（mgsinθ-）=×（0.2×10×7.5×0.5-×0.2×52）J=4（J）

答：（1）导轨平面与水平面间夹角θ为30°．

（2）磁场的磁感应强度B为1T．

（3）ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热是4J．

解析

解：（1）设刚开始下滑时导体棒的加速度为a1，此时棒的速度为零，还没有产生感应电动势，电路中没有感应电流，则棒不受安培力，则由图看出，加速度为：a1=5m/s2，

由牛顿第二定律得得：mgsinθ=ma1，

得：θ=30°

（2）当导体棒的加速度为零时，开始做匀速运动，设匀速运动的速度为v0，导体棒上的感应电动势为E，电路中的电流为I，则由图读出：v0=5m/s．

此时有：mgsinθ=BIL

又 I=，E=BLv0，

联立得：B==T=1T

（3）设ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为QR，回路中产生的总热量为Q．

根据能量守恒得：

mgSsinθ=Q+

QR=Q

联立解得：QR=（mgsinθ-）=×（0.2×10×7.5×0.5-×0.2×52）J=4（J）

答：（1）导轨平面与水平面间夹角θ为30°．

（2）磁场的磁感应强度B为1T．

（3）ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热是4J．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，边长为L，宽为h的闭合矩形金属线框的电阻为R，经以速度v匀速穿过宽度为d的有界匀强磁场，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度为B，若L＜d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为______；若L＞d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为______．

正确答案

解析

解：线框切割磁感线时产生的感应电动势为：E=BLv

则感应电流为：I==

若L＜d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为：

Q1=I2Rt1=（）2R•=

若L＞d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为：

Q2=I2Rt2=（）2R•=

故答案为：，．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，直角坐标系Oxy的2、4象限有垂直坐标系向里的匀强磁场磁感应强度大小均为B，在第3象限有垂直坐标系向外的匀强磁场磁感应强度大小为2B，现将半径为R，圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ在外力作用下以恒定角速度绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t=0时线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．则下列关于导线框中的电流随时间变化关系正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：在0-t时间内，线框从图示位置开始（t=0）转过90°的过程中，产生的感应电动势为：

E1=ω•R2；由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：I1==．根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向沿逆时针．

在t-2t时间内，线框进入第3象限的过程中，回路电流方向为顺时针．回路中产生的感应电动势为：

E2=ω•R2+ω•R2=Bω•R2=3E1；感应电流为：I2=3I1；

在2t-3t时间内，线框进入第4象限的过程中，回路电流方向为逆时针．回路中产生的感应电动势为：

E3=ω•R2+ω•R2=Bω•R2=3E1；感应电流为：I2=3I1；

在3t-4t时间内，线框出第4象限的过程中，回路电流方向为顺时针．回路中产生的感应电动势为：

E4=ω•R2；由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：I4=I1；故B正确．

故选：B

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，电阻不计的光滑导体框架，水平地放在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，框架宽为L，框架上放一质量为m、电阻为R的导体棒，现用一个水平恒力F作用于棒上，使棒由静止开始运动．开始运动时棒的加速度为______，当棒的速度为v时，棒的加速度______．

正确答案

（F-）

解析

解：开始时棒只受拉力；故由牛顿第二定律可知：加速度a=；

当速度为v时，电动势E=BLv；

则电流I==；

安培力F安=

当由牛顿第二定律可知：F-F安=ma；

解得：a=（F-）

故答案为：；（F-）

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m．轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合．现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：

（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；

（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；

（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热．

正确答案

解析

解：（1）设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1，根据动能定理则有：

（F-μmg）s=mv12

导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为：E=Blv1

此时通过导体杆上的电流大小为：I==3.8A（或3.84A）

根据右手定则可知，电流方向为由b向a

（2）设导体杆在磁场中运动的时间为t，产生的感应电动势的平均值为E平均，则由法拉第电磁感应定律有：

E平均=

通过电阻R的感应电流的平均值为：I平均=

通过电阻R的电荷量为：q=I平均t

代入数据得：q=0.51C（或0.512C）

（3）设导体杆离开磁场时的速度大小为v2，运动到圆轨道最高点的速度为v3，因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有：mg=

对于导体杆从NN′运动至PP′的过程，根据机械能守恒定律有：

mv22=mv32+mg•2R0

代入数据解得：v2=5.0m/s

导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能为：△E=mv12-mv22=0.20×（62-52）=1.1J

此过程中电路中产生的焦耳热为：Q=△E-μmgd=1.1-0.10×0.20×10×0.80=0.94J

答：（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小为3.8A，方向为 b 向 a；

（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量为0.51C；

（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热为0.94J．

1

题型：填空题

|

填空题

目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动．两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U．则磁感应强度的大小为______和电极______ （填M或N）的电势高．

正确答案

N

解析

解：电子定向移动的方向沿x轴负向，根据左手定则判断可知电子所受的洛伦兹力向外，电子向外表面偏转，则外表面带负电，内表面失去电子带正电，则电极N的电势较高．

当金属导体中自由电子定向移动时受洛伦兹力作用向前侧面偏转，使得前后两侧面间产生电势差，当电子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，前后两侧面间产生恒定的电势差．因而可得=Bev，

q=n（abvt）e

I==nevs

由以上几式解得磁场的磁感应强度：B=

故答案为：、N

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域，v2=3v1，在先后两种情况下（　　）

A线圈中的感应电流之比I1：I2=3：l

B作用在线圈上的外力大小之比F1：F2=1：3

C线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2=9：1

D通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2=1：3

正确答案

B

解析

解：

A、根据E=BLv，得感应电流I==，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I1：I2=1：3．故A错误，

B、匀速运动时，作用在线圈上的外力大小等于安培力大小，根据F=BIL，可知F∝I，则知：F1：F2=1：3．故B正确

C、因v2=3v1，可知时间比为3：1，根据Q=I2Rt，知热量之比为1：3．故C错误．

D、根据q=It=，因磁通量的变化相等，可知通过某截面的电荷量之比为1：1．故D错误．

故选：B．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析