热门试卷

解：用a表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L=at2，

此时杆的速度v=at，

这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll，回路中的感应电动势

，

回路总电阻R=2Lr0，

回路感应电流I=，作用于杆的作用力F=BlI，

解得，

带入数据得F=1.44×10-3N

答：在t=6.0s时金属杆所受的安培力是1.44×10-3N

解：（1）带电粒子受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得，

mg-=ma

解得，U=0.3V①

（2）金属棒运动产生感应电动势

E=BLv

开关闭合后，R1和R3并联总电阻R并=4Ω

闭合电路总电阻R=R2+R并+r=8Ω

由串并联电路特点和部分电路欧姆定律得，U=②

由①②代入数据得，v=4m/s

答：两极板间的电压为 0.3V；金属棒ab运动的速度为 4m/s

解：（1）根据法拉第电磁定律得t=0时感应电动势的大小为：

由欧姆定律得，电流的大小为：

楞次定律的感应电流的方向：a→b→c→d→a；     

（2）水平方向上，导体棒受安培力和摩擦力，

由二力平衡知识得，当F安=f=μmg时，滑杆开始运动，BIl=μmg，

即：，

解得：．      

（3）由焦耳定律得：Q=I感2•2R•t=（）2•2R•（-）=μmgd-． 

答：（1）t=0时刻回路中产生的感应电流大小及方向a→b→c→d→a；

（2）经过时间，两滑杆开始滑动；

（3）从t=0至两滑杆开始滑动，整个系统产生的总热量μmgd-．

解：（1）由v-t图象可知，在0-10内，金属杆做匀加速直线运动，杆没有进入磁场，

由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1，

由题意可知，15s末撤去拉力，没有感应电流，杆不受安培力作用，

杆所受的合外力为滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：μmg=ma2，

由v-t图象可知，加速度：a1===0.4m/s2，a2===0.8m/s2，

解得：F=0.24N；

（2）在10-15s内，金属杆做匀速直线运动，速度：v=4m/s，

金属杆受到的安培力：F安培=B0IL=，

金属杆做匀速直线运动，处于平衡状态，

由平衡条件得：F=μmg+，代入数据解得：B0=0.4T；

（3）15-20s内部产生感应电流，穿过回路的磁通量保持不变，

金属杆在10-15s内的位移：d=vt=4×5=20m，

在15s后的金属杆的加速度：a=a2=0.8m/s2，

金属杆的位移：x=v（t-15）-a（t-15）2=4（t-15）-0.4（t-15）2，

磁通量保持不变，则：B0Ld=BL（d+x），

解得：B=T；

答：（1）金属杆所受拉力的大小F为0.24N；

（2）0-15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0为0.4T；

（3）15-20s内磁感应强度随时间变化规律为：B=T．

解：（1）金属杆在导轨上先是向右做加速度为a的匀减速直线运动，运动到导轨右方最远处速度为零．然后，又沿导轨向左做加速度为a的匀加速直线运动．当过了原点O后，由于已离开了磁场区，故回路中不再有感应电流．因而该回路中感应电流持续的时间就等于金属杆从原点O向右运动到最远处，再从最远处向左运动回到原点O的时间，这两段时间是相等的．以t1表示金属杆从原点O到右方最远处所需的时间，则由运动学公式得　v0-at1=0，

由上式解出t1，就得知该回路中感应电流持续的时间　T=．

（2）以x1表示金属杆的速度变为v1=v0时它所在的x坐标，对于匀减速直线运动有

v12=v02-2ax1，

以v1=v0代入就得到此时金属杆的x坐标，即

x1=．

由题给条件就得出此时金属杆所在处的磁感应强度B0=，因而此时由金属杆切割磁感线产生的感应电动势：

E1=B0v1l=．

（3）金属杆的位移：

x=v0t+at2，

速度：v=v0+at，

磁感应强度：B=kx=k（v0t+at2）

金属杆受到的安培力：

FB=BIL==；

由牛顿第二定律得：F-FB=ma，

则拉力：F=+ma；

答：（1）该回路中的感应电流持续的时间为；

（2）当金属杆的速度大小为时，回路中的感应电动势为；

（3）若金属杆的质量为m，施加于金属杆的外力F与时间t的关系为F=+ma．