感应电动势_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一个由导体制成的矩形线圈，以恒定速度v运动，从无场区域进入匀强磁场区域，然后出来．若取逆时针方向为电流的正方向，那么在下列图象中，能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：根据楞次定律判断可知，线圈进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，为正值；线圈穿出磁场时，感应电流方向为顺时针方向，为负值；

由I=，线圈进入和穿出磁场时，感应电流的大小不变；线圈完全在磁场中运动时，磁通量不变，没有感应电流产生．故C正确．

故选C

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题型：简答题

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简答题

如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g．求此过程中：

（1）杆的速度的最大值；

（2）通过电阻R上的电量；

（3）电阻R上的发热量．

正确答案

解：（1）设杆的速度的最大值为V，电路中的最大感应电动势为 E=BLv ①

对应的电流为 I= ②

杆的速度最大时，杆处于平衡状态，则有 F=μng+BIL ③

联立①②③解得 v= ④

（2）通过电阻R上的电量为 Q=，=，

联立得 Q==

（3）由能量守恒定律．电路中总发热量为 ⑤

导体棒与电阻R串联，电流相等，由焦耳定律得：电阻R上的发热量为 Q= ⑥

由④⑤⑥有 Q=

答：

（1）杆的速度的最大值为；

（2）通过电阻R上的电量为；

（3）电阻R上的发热量为．

解析

解：（1）设杆的速度的最大值为V，电路中的最大感应电动势为 E=BLv ①

对应的电流为 I= ②

杆的速度最大时，杆处于平衡状态，则有 F=μng+BIL ③

联立①②③解得 v= ④

（2）通过电阻R上的电量为 Q=，=，

联立得 Q==

（3）由能量守恒定律．电路中总发热量为 ⑤

导体棒与电阻R串联，电流相等，由焦耳定律得：电阻R上的发热量为 Q= ⑥

由④⑤⑥有 Q=

答：

（1）杆的速度的最大值为；

（2）通过电阻R上的电量为；

（3）电阻R上的发热量为．

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题型：单选题

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单选题

图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O和盘边缘，则通过电阻R的电流强度的大小和方向是（　　）

A由c到d，I=

B由d到c，I=

C由c到d，I=

D由d到c，I=

正确答案

C

解析

解：将金属圆盘看成无数条金属幅条组成的，这些幅条切割磁感线，产生感应电流，由右手定则判断可知：通过电阻R的电流强度的方向为从c到d．

金属圆盘产生的感应电动势为：E=r2ω，通过电阻R的电流强度的大小为：I==

故选：C

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的冲量，则（　　）

Aef将匀速向右运动

Bef将往返运动

Cef将减速向右运动，但不是匀减速

Def将加速向右运动

正确答案

C

解析

解：金属棒向右运动时会切割磁感线产生电动势和感应电流，根据右手定则判断可知，ef中感应电流方向从f到e．根据左手定则判断可知，ef所受的安培力向左，则ef将减速向右运动．

感应电流表达式为：I==，金属棒所受的安培力：F=BIL=，随着速度的减小，安培力减小．所以ef做加速度减小的变减速运动，最终停止运动，故C正确，ABD错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图，两条光滑金属导轨MN、EF相互平行地固定在水平桌面上，导轨之间的间距d=0.2m，导轨处于磁感应强度B=1T、方向竖直向下的匀强磁场中，两导轨左端接有一阻值R=0.4Ω的小灯泡．电阻Rcd=0.1Ω的导体cd垂直放置在导轨上，当用一水平恒力作用在导体cd上，使之以v=5m/s的速度匀速向右运动，小灯泡恰能正常发光（除灯泡和cd杆外其余电阻不计）．求：

（1）感应电动势的大小；

（2）水平恒力的大小；

（3）小灯泡的额定功率．

正确答案

解：（1）感应电动势的大小为：

E=Bdv=1×0.2×5V=1V

（2）感应电流大小为：

I==A=2A

由于cd棒匀速运动，水平恒力与安培力大小相等，为：

F=BId=1×2×0.2N=0.4N

（3）小灯泡的额定功率为：

P=I2R=22×0.4W=1.6W

答：（1）感应电动势的大小是1V；

（2）水平恒力的大小上0.4N；

（3）小灯泡的额定功率是1.6W．

解析

解：（1）感应电动势的大小为：

E=Bdv=1×0.2×5V=1V

（2）感应电流大小为：

I==A=2A

由于cd棒匀速运动，水平恒力与安培力大小相等，为：

F=BId=1×2×0.2N=0.4N

（3）小灯泡的额定功率为：

P=I2R=22×0.4W=1.6W

答：（1）感应电动势的大小是1V；

（2）水平恒力的大小上0.4N；

（3）小灯泡的额定功率是1.6W．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小均为B，方向相反且均与纸面垂．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以匀角速度ω逆时针匀角速转动时，理想电流表的示数为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：OM切割磁感线产生的电动势：E=BL2ω，

OM切割磁感线时产生的感应电流：I=，

设电流的有效值为I有效，则：

I有效2RT=2×I2R•T，解得：；

故选：A．

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题型：多选题

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多选题

（2015春•松滋市校级月考）竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度B=0.5T，导体杆ab和cd的长均为0.2m，电阻均为0.1Ω，所受重力均为0.1N，现在用力向上推导体杆ab，使之匀速上升（与导轨接触始终良好），此时cd恰好静止不动，ab上升时下列说法正确的是（　　）

Aab受到的推力大小为2 N

Bab向上的速度为2 m/s

C在2 s内，推力做功转化的电能是0.4 J

D在2 s内，推力做功为0.6 J

正确答案

B,C

解析

解：A、因导体棒ab匀速上升，cd棒静止，所以它们都受力平衡，以两棒组成的整体为研究对象，根据平衡条件可得：

ab棒受到的推力F=2G=0.2N，故A错误；

B、对cd棒，受到向下的重力G和向上的安培力F安，由平衡条件得：F安=G，即BIL=G

又I=，联立得：v===2m/s，故B正确；

C、在2s内，电路产生的电能Q=t=t=×2J=0.4J，则在2s内，拉力做功，有0.4J转化为电能，故C正确；

D、在2s内拉力做的功为：W=Fs=Fvt=0.2×2×2J=0.8J，故D错误．

故选：BC．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，用外力将单匝矩形线框从匀强磁场的边缘匀速拉出．设线框的面积为S，磁感强度为B，线框电阻为R，那么在拉出过程中，通过导线截面的电量是______．若加速拉出，则通过导线截面的电量比匀速拉出______（填“大”“小”或“相等”）

正确答案

相等

解析

解：根据法拉第电磁感应定律得：

线圈切割磁感线产生的感应电动势E==

产生的感应电流 I=

所以通过线圈某一截面的电荷量 q=I•△t=•△t=

可见通过导线截面的电量与导线的速度无关，若加速拉出，则通过导线截面的电量与匀速拉出相等；

故答案为：；相等．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，水平放置的光滑金属长导轨MM’和NN‘之间接有电阻R，导轨左、右两区域分别存在方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场，设左、右区域磁场的磁感应强度大小分别为B1和B2，虚线为两区域的分界线．一根阻值也为R的金属棒ab放在导轨上并与其垂直，导轨电阻不计，若金属棒ab在恒定外力F的作用下从左边的磁场区域距离磁场边界x处匀速运动到右边的磁场区域距离磁场边界x处，下列说法中正确的是（　　）

A当金属棒通过磁场边界时，通过电阻R的电流方向不变

B当金属棒通过磁场边界时，金属棒受到的安培力反向

C金属棒在题设的运动过程中，通过电阻R的电荷量不等于零

D金属棒在题设的运动过程中，回路中产生的热量等于2Fx

正确答案

D

解析

解：A、当金属棒通过磁场边界时，切割的速度方向不变，而磁场反向，根据右手定则判断可知通过电阻R的电流方向反向，故A错误．

B、当金属棒通过磁场边界时，根据楞次定律可知安培力总要阻碍导体棒与磁场间的相对运动，可知安培力方向一直向左，方向不变，故B错误．

C、金属棒在题设的运动过程中，回路的磁通量变化量为0，由q=知，通过电阻R的电量为零，故C错误．

D、由于金属棒匀速运动，动能不变，根据功能关系可知回路中产生的热量等于2Fx，故D正确．

故选：D

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题型：多选题

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多选题

如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两个相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（　　）

A变为0

B先减小后不变

C等于F

D先增大再减小

正确答案

A,B

解析

解：对a棒：a棒所受合力为：F合=F-f-mgsinθ-F安=F-f-mgsinθ-，可知a棒速度增大，合力将减小，加速度减小至加速度为零后，速度恒定不变，所以a棒所受的安培力先增大后不变．

b最终受到的静摩擦力有三种情况：

第一种是：摩擦力为零，则BIL=mgsinθ，故A正确．

第二种是：摩擦力向上，则BIL+f=mgsinθ，由于最初是f=mgsinθ，故摩擦力先减小后不变，故B正确；

在这种情况下：f=mgsinθ-BIL；此时对a，F=mgsinθ+BIL+f滑，故F≠f；

第三种是：摩擦力向下，则BIL=mgsinθ+f，f=BIL-mgsinθ；由于最初是f=mgsinθ；BIL-mgsinθ与mgsinθ的大小有三种情况，故f的变化也有三种情况：一是先减小至零后反向增大至f（小于初值）不变，二是先减小至零后反向增大至f（等于初值）不变，三是先减小至零后反向增大至f（大于初值）不变．是而此时对a，F=mgsinθ+BIL+f滑，故F≠f．综上所述，b棒所受摩擦力可能为零，不可能为F，故CD错误．

故选：AB

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