热门试卷

（1）ab以3v匀速运动时，有F=F安   

又F安=BIL

  I=

  E=BL•3v

得I=                              

由上面公式得：F=                         

（2）ab以3v匀速运动时拉力的功率为P=F•3v=                       

当ab的速度为2v时，有

拉力为 F′==

安培力为 F′安=BI′L=BL•                                  

根据牛顿第二定律得

  a==

答：

（1）金属棒匀速运动时，拉力的大小为．

（2）在此过程中，当ab的速度为2v时的加速度为．

（1）在t=0到t=0.2s的时间内，金属杆静止在导轨上

            线圈产生的感应电动势   E=N=N

            闭合电路中的电流       I=

            金属杆所受到的安培力   F=B2IL

           对金属杆，由平衡条件得 mgsinα=F

       由上述程式解得       m=4×10-3kg

       磁场B2的方向垂直导轨向下．

（2）在t=0.2s后，由于B1保持不变，金属杆由静止沿斜面下滑，

根据题意，当金属杆达到最大速度时，杆中电流和（1）问中电流相等．

     =mgsinα

           得到vm=2.5m/s

（3）金属运动到最大速度后轨道变得粗糙后，金属杆开始减速下滑

   对金属杆，由牛顿第二定律，得-=-m

∑（△t）=∑（m△v）

        得到=mvm

            解得xm=1.25m

    由能量转化和守恒定律得m+mgxmsinα=mgxm+Q

            解之得Q=0.0125J

（1）因为△t1、△t3两段时间无感应电流，即无安培力，则线框做匀加速直线运动的合外力为水平外力．所以△t1、△t3两段时间内水平外力的大小相等．

（2）设线框加速度a，bc边进入磁场时速度v，△t2=△t3=2△t4=2△t，线框边长l，磁场宽L

根据三段时间内线框位移，得：

v•2△t+a(2△t)2=l

v•4△t+a(4△t)2=L

v•5△t+a(5△t)2=l+L

解得：=

（3）bc间电压U，则感应电动势：E=

设线框边长l，则有：U=Blv

△t1时间内，平均感应电动势：E=N=

联立得：E=

答：（1）△t1、△t3两段时间内水平外力的大小相等；

（2）若已知△t2：△t3：△t4=2：2：1，则线框边长与磁场宽度比值为=．

（3）△t2时间内，线框中的平均感应电动势为．

（1）ab棒产生的感应电动势：E=BLv0．

（2）棒匀速向左运动，根据右手定则判断可知，感应电流方向为b→a，

感应电流的大小为 I==

（3）ab两端的电势差：Uab=I•3R=．

答：（1）感应电动势的大小为BLv0．

（2）感应电流的大小为，感应电流方向为b→a．

（3）ab两端的电势差Uab为．

（1）由右手定则可知，通过导体棒ab的电流由b流向a，则流过电阻R的电流方向由M指向P；

（2）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动，设速度为vm，

则：E=Blvm，I=，

导体棒受到的安培力：FB=BIL，

对ab棒匀速运动有平衡条件得：F=FB=BIL，

解得：vm=；

（3）对ab棒从启动到离开磁场右界，

由能量守恒可得：F(d0+d)=W电+m，

解得，回路中消耗的电能：W电=F(d0+d)-；

答：（1）电流方向如图所示；（2）棒ab在离开磁场右边界时的速度为；（3）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能F(d0+d)-

（1）金属棒匀速运动时速度最大，则有F=mgsinθ+F安

又E=BLvm、I==、F安=BIL

联立解得，vm==

（2）由上得 I==

灯泡的额定功率为P=I2R=

（3）金属棒达到最大速度的一半时，速度为v=

安培力为F安′=

根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-F安′=ma

联立解得，a=-gsinθ

（4）根据能量守恒定律得：2QrQr+m+mg•4Lsinθ=F•4L

解得，QrQr=2FL-2mgLsinθ-2

答：

（1）金属棒能达到的最大速度vm为．

（2）灯泡的额定功率PL为．

（3）金属棒达到最大速度的一半时的加速度a为-gsinθ．

（4）金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr为2FL-2mgLsinθ-2．

（1）a下滑h过程中机械能守恒：mgh=m…①

a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作用，a作减速运动，b作加速运动，经一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为a、b的最终速度，设为v，由过程中a、b系统所受合外力为零，

动量守恒得：mv0=(m+m)v…②

由①②解得最终速度：v=

（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于a、b系统机械能的损失，所以有：

E=mgh-(m+m)v2=mgh

（3）回路中产生的热量Qa+Qb=E，在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但由于Ra、Rb串联，通过a、b的电流总是相等的，所以有

  =，

故Qa=E=mgh，Qb=E=mgh．

答：

（1）a和b的最终速度分别是．

（2）整个过程中回路释放的电能是mgh．

（3）整个过程中，a、b上产生的热量分别是mgh和mgh．

oa杆切割磁感线产生感应电动势为 E=Br=Br=Br=Br2ω；

当oa转到最高点时，外电路总电阻最大，通过oa的电流最小，最小电流为：

Imin==；

当oa与ob重合时，环的电阻为0，外电路总电阻最小，通过oa的电流最大，最大电流为：

Imax==

故流过oa的电流的范围为≤I≤．

答：流过oa的电流的范围为≤I≤．

（1）读图（2）可知：=T/s=0.8T/s

感应电动势为 E==Ld=0.8×1×0.5V=0.4V

（2）感应电流为 I==A=0.2A

t=0时刻，金属棒所受的安培力大小为 F安0=B0Id=0.2×0.2×0.5N=0.02N．

（3）金属棒对木桩的压力为零，最大静摩擦力沿斜面向下，此时沿倾斜导轨方向上合外力为零．

F安=B（t）Id=（0.2+0.8t0max）N=（0.02+0.08t0max）N．

又N=mgcos37°=0.05×10×0.8N=0.4N．

f=μN=0.5×0.4N=0.2N，即最大静摩擦力．

由F安=mgsin37°+f

代入相关数据后，得：t0max=6s．

（4）一开始，木桩对金属棒有支持力，金属棒对导轨无相对运动趋势：f静=0．随着安培力F安的增大，木桩对金属棒的弹力减小，直至弹力为零．满足：

F安=B（t）Id=mgsin37°，

代入数据：（0.2+0.8t′）×0.2×0.5=0.05×10×0.6，得：t′=3.5s．

F安继续增大，f静从零开始增大，F安=B（t）Id=（0.2+0.8t）×0.2×0.5=mgsin37°+f静，所以f随t线形增大至f=0.2N

（此时t0max=6s）．

画出图象如图．

答：

（1）0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小是0.4V．

（2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小是0.02N．

（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图2中t0的最大值是6s．

（4）画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象如图所示．