热门试卷

（1）设磁场上边缘的磁感应强度为B0，金属棒刚进入磁场时的速度为v0、产生的感应电流为I0、受到的安培力为F0，

则有   I0=--①F0=B0I0L---②m=mgdsinα---③mgsinα-F0=ma----④

              由①②③④，代入数据解得  B0=0.25T    

（2）设电阻R上产生的热量为Q，金属棒到达磁场下边界时的速度为v，则v2=+2ad---⑤

                                                   Q总=mg•2dsinα-mv2----⑥

                                                               Q=Q总-----⑦

                                        由⑤⑥⑦代入数据解得  Q=0.080J    

（3）设金属棒离开磁场时的速度为v'，则mgsinα+F-F安=m 

                    其中 F安•△t=BIL•△t=BL•△t=△x

                 则  ∑(mg•△t+F•△t-△x)=m(v′-v0)

                                代入数据解得  v'=3.0m/s

故答案为：（1）B0=0.25T    

          （2）Q=0.080J  

           （3）v'=3.0m/s

（1）cd杆运动产生的感应电动势为

E=BLυ=0.5×0.4×1V=0.2V

电路中的电流：I===0.1(A)，方向a→b．

答：ab杆中电流的大小为0.1A，方向a→b．

（2）ab杆静止，摩擦力沿斜面向上最大时，安培力最小：

mgsinθ=f+FAmin

FAmin=mgsinθ-f=0.1×0.6-0.3×0.1×0.8=0.036（N）

FAmin=BIminL=，可求出

υmin===1.8(m/s)

摩擦力沿斜面向下最大时，安培力最大：

mgsinθ+f=FAmax

FAmax=mgsinθ+f=0.1×0.6+0.3×0.1×0.8=0.084（N），可求出：

===4.2(m/s)

答：为使ab杆能静止在导轨上，cd杆向上运动的速率范围为1.8m/s～4.2m/s．

（1）回路中产生的感应电动势为E==L1L2=L1L2，

感应电流为  I==L1L2，

在t=2s时刻，外力F=0，由平衡条件得

  mg sin30°=B2IL1=L12L2，

可解得B2=1T，

（2）当t=3s时，由图可知B3=1.5 T，则由平衡条件得

外力F=B3IL1-mg sin30°=B3L12L2-mg sin30°=0.5N，方向沿斜面向下

（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时做匀速直线运动，则有

  mg sin30°=BIL1，

解得，I==0.67 A，导体棒ab两端电压为 U=IR=1V

（4）在前3s内，由平衡条件得：

  mg sin30°=BIL1+F，得F=mg sin30°-BIL1

而B=0.5t（T），I=L1L2=1×4×A=1A，

得到F=1-0.5t

在t=3s后，B不变，则F不变．

作出图象如图．

答：

（1）当t=2s时，磁感应强度B的大小是1T；

（2）当t=3s时，外力F的大小是0.5N，方向沿斜面向下．

（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为1V．

（4）画出前4s外力F随时间的变化情况如图．

（1）以金属杆ab为研究对象，根据平衡条件mgsinθ-B0I L=0

得：I=

通过ab杆电流方向为由b到a

（2）根据法拉第电磁感应定律E=N=NS

根据欧姆定律I=

得=

（3）根据法拉第电磁感应定律E1=NS=NSk

ab杆切割磁感线产生的电动势 E2=B0Lv 

总电动势     E总=E1+E2

感应电流I′=

根据牛顿第二定律mgsinθ-F=ma

安培力        F=B0I′L           

所以a=gsinθ-

答：（1）电流的大小I=方向由b到a

（2）磁感应强度B的变化率=

（3）杆的加速度安培力a=gsinθ-

（1）当金属棒稳定运动时做匀速运动，则有 F=mgsinθ+F安又安培力 F安=

解得：v=

（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程，由动能定理得：

   Fs-mgssinθ-W克安=mv2-0

解得：W克安=mgs-

则根据功能关系得：回路中产生的总热量为Q=W克安=mgs-

故电阻R上产生的热量为QR=Q

则得  QR=mgs-

（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．

根据牛顿第二定律 F-mgsinθ=ma，

解得，a=g

根据磁通量不变，则有

  B0LS=BL（S+vt+at2）

解得，B=

答：（1）金属棒达到稳定速度的大小是；

（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量是mgs-；

（3）磁感应强度B随时间t变化的关系式为B=．

（1）设经t时间细线将被拉断，此时棒ab产生的感应电动势为 E=BLv=BLat，

  回路中感应电流为I=，

  cd棒所受的安培力为 F安=BIL=t=FT，

解得 t=

（2）细线被拉断前，对ab棒，由牛顿第二定律得

   F-BIL=ma，所以F=t+ma

（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，由=，I=，q=△t得

 q==

将t=代入得 q=

答：

（1）经时间细线将被拉断；

（2）细线被拉断前，F随时间t的变化规律为：F=t+ma；

（3）从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中，流过cd棒的电荷量为．

当导电棒在导轨上匀速滑动时，摩擦力大小等于安培力小，f=F1=BI1L

当导电棒在导轨上加速运动时，根据牛顿第二定律得

    F2-f=ma  即BI2L-f=ma

将①式代入②式得

    BI2L-BI1L=ma

 代入解之得B=1.2T

答：装置所在处的磁感强度的大小是1.2T．

解（1）设瞬时磁感应强度为B，由题意得率==k  ①

产生感应电动势为 E====kl2  ②

根据闭合电路欧姆定律得，产生的感应电流I==  ③

（2）由题意，金属杆始终保持不动，根据二力平衡，安培力等于水平拉力，即有F=F安 ④

   F安=BIl  ⑤

由①③⑤得F按=

所以F=

（3）回路中感应电流为0，磁感应强度逐渐减小产生的感生电动势E和金属杆运动产生的动生电动势E′大小，方向相反，即E+E′=0，

则有+Blv=0

　解得　B=

答：

（1）金属杆中的感应电流为为．

（2）水平拉力的大小为．

（3）要使回路中不产生感应电流，磁感应强度B与时间t的函数关系式为B=．

（1）设金属棒刚开始下滑时的加速度为a，由于金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律有

   mgsinθ=ma  ①

代入数据解得  a=gsin30°=5m/s2 ②

（2）设金属棒运动达到稳定时的速度为v、所受安培力为FA，棒在沿导轨方向受力平衡，则有

     mgsin θ-FA=0     ③

此时金属棒克服安培力做功的功率等于小电珠消耗的电功率，则有

     P=FAv  ④

联立③④式并入代数据解得   v=5m/s  ⑤

（3）设磁感应强度的大小为B，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv  ⑥

小电珠正常发光，其两端电压等于E，必有E=U灯=2.5V  ⑦

联立⑥⑦式并代入数据解得  B=0.5T   ⑧

答：

（1）金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小是5m/s2；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，小电珠正常发光，该速度的大小为5m/s；

（3）磁感应强度的大小是0.5T．