热门试卷

设撞击后小球反弹的速度为v1，金属杆A1的速度为v01，根据动量守恒定律，mv0=m（-v1）+mv01，①

 根据平抛运动的分解，有

 　s=v1t，H=gt2

 　由以上2式解得v1=s       ②

 　②代入①得v01=（v0+s）      ③

 　回路内感应电动势的最大值为Em=BLv01，电阻为R=2Lr，

所以回路内感应电流的最大值为Im=．        ④

 （2）因为在安培力的作用下，金属杆A1做减速运动，金属杆A2做加速运动，当两杆速度大小相等时，回路内感应电流为0，根据能量守恒定律，mv012=Q+•2mv2    ⑤

其中v是两杆速度大小相等时的速度，根据动量守恒定律，

mv01=2mv，所以v=v01，代入⑤式得

Q=m（v0+s）2    ⑥

（3）设金属杆A1、A2速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律，

mv01=mv1+mv2，又=，所以

v1=v01，v2=v01．

金属杆A1、A2速度方向都向右，根据右手定则判断A1、A2产生的感应电动势在回路中方向相反，

所以感应电动势为E=BL（v1-v2），电流为I=，安培力为F=BIL，

所以A2受到的安培力大小为F=（v0+s）．

当然A1受到的安培力大小也如此，只不过方向相反．

 答案：（1）回路内感应电流的最大值为；

（2）整个运动过程中感应电流最多产生热量为m（v0+s）2；

（3）当杆A2与杆A1的速度比为1：3时，A2受到的安培力大小为（v0+s）．

解：（1）由动量守恒定律得：

∴ ， 由能量守恒可知：

∴

（2）由动量守恒得：

∴

∴回路中的电动势为：

安培力： ，且 ，

∴

（1）CD以最大速度运动时做匀速直线运动：即：

   F=BIL

   I=

得：vm==25m/s 

（2）CD以25m/s的速度匀速运动时，电容器上的电压为UC，则有：

  Uc=BLv=2.0V

电容器下极板带正电

电容器带电：Q=CUC=4×10-3A．

CD停下来后，电容通过MP、CD放电，R与CD棒并联，则通过CD的电量为：

QCD=Q=3.2×10-3C

（3）电压表的示数为：U=IR=R

因为金属杆CD作初速为零的匀加运动，v=at，

所以：U=R=at

代入得 U=0.4t（V），即电压表的示数U随时间均匀增加

答：

（1）若开关S闭合，力F恒为0.5N，CD运动的最大速度是25m/s；

（2）当CD停止下来后，通过导体棒CD的总电量是3.2×10-3C；

（3）电压表的读数U随时间t变化的表达式是U=0.4t（V）．

（1）设线圈ab边长为l，bc边长为l′，整个线圈的电阻为R，磁场的磁感应强度为B．

拉出线圈在cd边产生的感应电动势  E=Blv ①

线圈中的感应电流为I== ②

cd边受磁场力 f=IlB= ③

因为线圈做匀速运动，所以拉力F与f大小相等，方向相反．

  F=f  ④

拉出线圈时，拉力的功 W=Fl=v ⑤

当⑤式可得 ==

（2）拉力的功率p=Fv=v2 ⑥

由⑥式可得==

答：

（1）两次拉出拉力的功之比等于．

（2）两次拉出拉力的功率之比等于．

（1）根据法拉第电磁感应定律知：感应电动势   E=BSω=B×ab×bc×ω    

代入数据得     E=24V             

（2）由题意知线框转过π弧度电势将反向，根据右手定则知，开始时P点电势低即UPQ=-24V，电势反向时间为

t==0.005s，所以图象为：

（3）粒子开始运动后一个周期内的运动示意图如图所示

粒子在电导中产生的加速度大小为：a=

向Y板加速的距离  s1=a×(T-t0)2=0.08m     

向X板加速的距离  s2=a×(t0-T)2=0.005m   

一个周期内前进的距离   S=2S1-2S2=0.15m  　　 

由于S＜d，d-S=0.02m＜S1，所以粒子将在下一周期向Y板加速过程中到达Y板

设这次加速时间为t    d-s=at2t=2.0×10-3s   

求出总时间     　　　t总=T+t=1.2×10-2s    　 

答：（1）感应电动势为24V

（2）图象见上图；

（3）粒子经历时间为1.2×10-2s

（1）当ab刚处于磁场时，ad棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源．灯正好正常工作，则 电路中外电压 U外=U，内电压 U内=2U，

感应电动势为  ɛ=3U=B0lv 

则得v=                

（2）因为磁场匀速移动，所以在磁场区域经过棒ab的过程中，ab棒产生的感应电动势不变，所以灯一直正常工作，故等L1消耗的电能为

   W电1=t==                   

（3）棒与灯1并联后，再与2串联，所以要保证灯2不会烧坏就可以，即以灯2正常工作为准．

   电路中总电动势为 ɛ2=U+=U

根据法拉第电磁感应定律得 ɛ2=ld

联立解得  的最大值k=

所以t时Bmax=B0±kt=B0±t

故均匀变化时间t时B的可能值是[B0+t，B0）或（B0，B0-t]

答：

（1）磁场移动的速度为；

（2）在磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能为；

（3）均匀改变时间t时磁感应强度的可能值Bt为{B0+t，B0}或{B0，B0-t}．

（1）当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为v，达到最大时则有F=F安F安=BIL  I=其中R总=3R   所以F=

解得最大速度vm= 

故金属棒的最大速度为vm=．

（2）由能量守恒知，放出的电热Q=F•2S0-m代入上面的vm值，可得Q=2FS0-

故整个电路上产生的电热能Q=2FS0-．

（3）R1上消耗的功率 P=R1=(I)2R1，其中I=

解以上方程组可得P=()=()

当=R1时，R1消耗的功率最大，最大功率 Pm=

（1）根据功能原理可知，金属线框减少的机械能=克服摩擦力所做的功

△E1=Wf1=μmgcos37°s1

其中s1=0.36m，△E1=（0.900-0.756）J=0.144J

可解得μ=0.5

（2）金属线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，机械能仍均匀减小，因此安培力也为恒力，故线框做匀速运动．

由v12=2a s1，其中a=gsin37°-μgcos37°=2m/s2

可解得线框刚进磁场时的速度大小为：υ1=1.2m/s

△E2=Wf2+WA=（f+FA）s2

由图知：△E2=（0.756-0.666）J=0.09J，f+FA=mgsin37°=0.6N，s2为线框的侧边长，即线框进入磁场过程运动的距离，可求出s2=0.15m

故t== s=0.125s

（3）线框出刚出磁场时速度最大，线框内的焦耳热功率最大，且 Pm=I2R=

由v22=v12+2a（d-s2）可求得v2=1.6 m/s

根据线框匀速进入磁场时，FA+μmgcos37°=mgsin37°，

可求出FA=0.2N，

又因为 FA=BIL=，可求出B2L2=0.01T2m2

将υ2、B2L2的值代入Pm=，可求出Pm=0.43W

（4）图象如图所示．

答：（1）求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ是0.5；

（2）金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t为0.125s；

（3）金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm是0.43W．

（4）定性地画出：在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框中感应电流I的大小随时间t变化的图象如图所示．

（1）依题意 CD棒达到最大速度时应处于平衡状态．

    则 F=f+F安   

    而f=μmg    

     F安=BIL，I=，E=BLv

得到F=μmg+

代入解得  F=3N．

    （2）当CD达到最大速度时，电阻R消耗的电功率

       P=I 2•R=()2R

代入解得    P=5 W．     

答：（1）恒力F的大小为3N；

    （2）当CD达到最大速度时，电阻R消耗的电功率为5W．