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题型：简答题

简答题

四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他们都发现某一地区有火讯．若A，B观察到的距离相差为6，且离A近，C，D观察到的距离相差也为6，且离C近．试求火讯点的坐标．

正确答案

设火讯点的坐标P（x，y），由于观察到的距离相差为6，点P在双曲线上，

由于离A近，所以点P在双曲线-=1（x≥3）上；

由于离C近，所以点P在双曲线-=1（Y≥3）上；

由这两个方程解得：

答：火讯点的坐标为：（，）．

题型：填空题

填空题

已知曲线与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且=0(O为原点)，则的值为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

过点且法向量为的直线与双曲线仅有一个交点，则实数的值为( )

正确答案

题型：填空题

填空题

过点（0，3）作直线l，如果它与双曲线有且只有一个公共点，则直线l的条数是（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线（t为参数）相交于A，B两点，则线段AB的长为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

直线l过抛物线的焦点F，且交抛物线于P、Q两点，由P、Q分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为R、S，如果|PF|=a，|QF|=b，M为RS的中点，则|MF|=（）.

正确答案

题型：填空题

填空题

直线y=mx+1与双曲线x2-y2=1有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

已知曲线与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且（O为原点），则的值为____．

正确答案

题型：填空题

填空题

设双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为（）。

正确答案

题型：填空题

填空题

过点且方向向量为（k，1）的直线与双曲线仅有一个交点，则实数k的值为（）

正确答案

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