热门试卷

19.有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” ;

（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

参考公式:

参考数据：

20．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（Ⅰ）求出表中及图中的值；

（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 内的人数；

（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

18．从某学校高三年级800我学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组第二组，……，第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图。

（1）根据已知条件填写下面的表格：

（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；

（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

19．已知关于x的二次函数．

（1）设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间上是增函数的概率；

（2）设点(a，b)是区域内的一点，求函数在区间上是增函数的概率．

19．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表.

（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？

（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；

（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并回答有多大把握认为心肺疾病与性别有关？

下面的临界值表供参考：

18.某班优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯调查，

（Ⅰ）求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数；

（Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步数据分析，

        （1）列出所有可能的抽取结果；

        （2）求抽取的2名学生均为中等生的概率.

16．一个盒子中装有5个编号依次为l、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．

（Ⅰ）用列举法列出所有可能结果；

（Ⅱ）求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率；

（III）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为Y，求事件B=“点(X，Y)落在直线y=x+1上方”的概率。

19．某学校为了了解高三学生的身体健康状况，在该校高三年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，按日睡眠时间（单位：小时）分组得到如图1的频率分布表和如图2的频率分布直方图。

（Ⅰ）请补全频率分布直方图，并求频率分布表中的a，b；

（Ⅱ）现用分层抽样法从第一、二、五组中抽取6名学生进行体检，求第一、二、五组各应抽取多少名学生？

（III）在上述6名学生中随机抽取2名学生进行某专项体检，求这2名学生中恰有一名学生在第二组的概率。