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题型:简答题
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简答题 · 13 分

高三年级进行模拟考试,某班参加考试的40名同学的成绩统计如下:

规定分数在90分及以上为及格,120分及以上为优秀,成绩高于85分低于90分的同学为希望生.已知该班希望生有2名.

(1)从该班所有学生中任选一名,求其成绩及格的概率;

(2)当a =11时,从该班所有学生中任选一名,求其成绩优秀的概率;

(3)从分数在(70,90)的5名学生中,任选2名同学参加辅导,求其中恰有1名希望生的概率.[来源:学,科,网]

正确答案

(1)

(2)

(3)

解析

(1)设“从该班所有学生中任选一名,其成绩及格”为事件A,则

. ………3分

(2)设“从该班所有学生中任选一名,其成绩优秀”为事件B,则当时,成绩优秀的学生人数为,所以

. ………7分

(3)设“从分数在的5名学生中,任选2名同学参加辅导,其中恰有1名希望生”为事件C.

记这5名学生分别为a,b,c,d,e,其中希望生为a,b.

从中任选2名,所有可能的情况为:ab, ac, ad, ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共10种.  ………9分

其中恰有1名希望生的情况有ac, ad, ae,bc,bd,be,共6种.………11分

所以.………13分

知识点

生活中的几何概型问题
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

某校共有学生2000名,各年级男、女学生人数如右表所示,已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法(按年级分层)在全校学生中抽取64人,则应在高三级中抽取的学生人数为         。

正确答案

16

解析

知识点

生活中的几何概型问题
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间 上存在 ,满足 ,则称函数y=f(x)是 上的“平均值函数”, 是它的一个均值点。例如 是 上的平均值函数,0就是它的均值点。现有函数 是 上的平均值函数,则实数m的取值范围是        。

正确答案

解析

知识点

生活中的几何概型问题
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