- 古典概型与几何概型
- 共333题
高三年级进行模拟考试,某班参加考试的40名同学的成绩统计如下:
规定分数在90分及以上为及格,120分及以上为优秀,成绩高于85分低于90分的同学为希望生.已知该班希望生有2名.
(1)从该班所有学生中任选一名,求其成绩及格的概率;
(2)当a =11时,从该班所有学生中任选一名,求其成绩优秀的概率;
(3)从分数在(70,90)的5名学生中,任选2名同学参加辅导,求其中恰有1名希望生的概率.[来源:学,科,网]
正确答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)设“从该班所有学生中任选一名,其成绩及格”为事件A,则
. ………3分
(2)设“从该班所有学生中任选一名,其成绩优秀”为事件B,则当时,成绩优秀的学生人数为
,所以
. ………7分
(3)设“从分数在的5名学生中,任选2名同学参加辅导,其中恰有1名希望生”为事件C.
记这5名学生分别为a,b,c,d,e,其中希望生为a,b.
从中任选2名,所有可能的情况为:ab, ac, ad, ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共10种. ………9分
其中恰有1名希望生的情况有ac, ad, ae,bc,bd,be,共6种.………11分
所以.………13分
知识点
某校共有学生2000名,各年级男、女学生人数如右表所示,已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法(按年级分层)在全校学生中抽取64人,则应在高三级中抽取的学生人数为 。
正确答案
16
解析
略
知识点
定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间 上存在
,满足
,则称函数y=f(x)是
上的“平均值函数”,
是它的一个均值点。例如
是
上的平均值函数,0就是它的均值点。现有函数
是
上的平均值函数,则实数m的取值范围是 。
正确答案
解析
略
知识点
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