热门试卷

（Ⅰ）设双曲线的渐进线方程是与圆相切，渐进线方程为，又双曲线的一个顶点关于的对称点为双曲线的方程为。

（Ⅱ）直线 设在上方与平行且相距的直线的直线方程是由的方程是代入，解得

（Ⅰ）当时方程只有一组解，符合题意。此时

（Ⅱ）当时，由与有且只有一个公共点，

得

综上所述：

 同答案

双曲线方程为=1

以O为原点，∠P1OP2的角平分线为x轴建立如图的直角坐标系.

设双曲线方程为=1(a＞0,b＞0)

由e2=，得.

∴两渐近线OP1、OP2方程分别为y=x和y=－x

设点P1(x1,x1),P2(x2,－x2)(x1＞0,x2＞0),则由点P分所成的比λ==2,得P点坐标为(),又点P在双曲线=1上，所以=1,

即(x1+2x2)2－(x1－2x2)2=9a2,整理得8x1x2=9a2         ①

即x1x2=                        ②

由①、②得a2=4,b2=9

故双曲线方程为=1.

小题1:由题意可知，双曲线的焦点在轴上，故可设双曲线的方程为，设，由准线方程为得，由

得  解得  从而，该双曲线的方程为；

小题2:设点D的坐标为，则点A、D为双曲线的焦点，

所以 ，

是圆上的点，其圆心为，半径为1，

故 从而

当在线段CD上时取等号，此时的最小值为

直线CD的方程为，因点M在双曲线右支上，故

由方程组 解得 

所以点的坐标为

同答案