热门试卷

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系xOy中，双曲线-=1上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是______

=e=2，

d为点M到右准线x=1的距离，则d=2，

∴MF=4．

故答案为4

题型：填空题

填空题

若点P在曲线C1：－＝1上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则|PQ|－|PR|的最大值是________．

依题意得，点F1(－5,0)，F2(5,0)分别为双曲线C1的左、右焦点，因此有|PQ|－|PR|≤|(|PF2|＋1)－(|PF1|－1)|≤||PF2|－|PF1||＋2＝2×4＋2＝10，故|PQ|－|PR|的最大值是10．

题型：简答题

简答题

已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2，3)，求双曲线的标准方程．

x2－＝1.或＝1

若双曲线方程为＝1(a>0，b>0)，由已知可得＝2，即c＝2a.又M(－2，3)在双曲线上，∴＝1,∴4b2－9a2＝a2b2①.∵c＝2a，∴b2＝3a2，代入①得a2＝1，b2＝3.

∴双曲线方程为x2－＝1.同理，若双曲线方程为＝1，则双曲线方程为＝1.

题型：填空题

填空题

已知，一曲线上的动点到距离之差为6，则双曲线的方程为

一要注意是否满足，二要注意是一支还是两支

的轨迹是双曲线的右支.其方程为

题型：填空题

填空题

抛物线的焦点为，其准线经过双曲线，的左顶点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的渐近线的方程为_______．

试题分析：抛物线的准线过双曲线的左顶点即，所以，由圆锥曲线的对称性，不妨令,，由抛物线的定义结合图形可知，即，代入抛物线方程可得，再代入，可知，所以，那么渐近线方程为.

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