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题型：填空题

填空题

给出问题：F1、F2是双曲线－=1的焦点，点P在双曲线上若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF1|－|PF2||=8，即|9－|PF2||=8，得|PF2|=1或17

该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面横线上；若不正确，将正确结果填在下面横线上

____________

|PF2|=17

易知P与F1在y轴的同侧，|PF2|－|PF1|=2a，∴|PF2|=17

题型：填空题

填空题

过双曲线上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线M,N两点，若，则该双曲线的离心率为____.

依题意设，则.所以由.可得.即.所以离心率.

【考点】1.圆锥曲线的性质.2.向量的数量积.3.方程的思想.

题型：填空题

填空题

若双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成7∶3的两段，则此双曲线的离心率为________．

依题意得，c＋×2c，即b＝c(其中c是双曲线的半焦距)，a＝c，则＝，因此该双曲线的离心率等于.

题型：填空题

填空题

已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为 .

试题分析：抛物线的准线方程为，双曲线的渐近线方程为.

由已知，，.

题型：填空题

填空题

双曲线的渐近线方程为 .

试题分析：因为双曲线的方程为，所以，所以该双曲线的渐近线方程为．

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