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题型：填空题

填空题

设F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面积是 .

试题分析：本题中还是要紧紧抓住双曲线的定义.既然，那么，下面关键是求出，显然，又点是双曲线上的点，故，两者结合，求得，因此.

题型：填空题

填空题

已知直线MN与双曲线C：的左右两支分别交于M，N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，点F为右焦点，若,,则实数的值为 .

1/2

略

题型：简答题

简答题

如图，是双曲线C的两个焦点，直线是双曲线C的右准线.为双曲线C的两个顶点，点P是双曲线C右支上异于的一动点，直线交双曲线C的右准线分别为、两点.

⑴求双曲线C的方程;

⑵求证：为定值.

⑴ ⑵-10

⑴由已知

所求双曲线C的方程为;

⑵设P点的坐标为,M,N的纵坐标分别为.

共线

同理

题型：填空题

填空题

若中心在原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线,离心率为,且过点,则曲线的方程为________.

试题分析：离心率为的圆锥曲线是双曲线，而且是等轴双曲线，故可设基方程为，把点代入可求出．因此双曲线方程为．

题型：填空题

填空题

过点和双曲线右焦点的直线方程为 .

，故，双曲线的右焦点为.

，故直线的方程为，即.

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