热门试卷

题型：填空题

填空题

双曲线的一条准线方程为，则其离心率为。

略

题型：填空题

填空题

以双曲线的上焦点为圆心，与该双曲线的渐近线相切的圆的方程为 .

试题分析：由题意知，，则，上焦点为圆心，而F到渐近线距离=，

所以圆为.

题型：填空题

填空题

已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|＝2|PF2|，则cos∠F1PF2＝________.

双曲线的方程为＝1，所以a＝b＝，c＝2，因为|PF1|＝|2PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|－|PF2|＝2a＝2，所以解得|PF2|＝2，|PF1|＝4，所以根据余弦定理得cos∠F1PF2＝.

题型：填空题

填空题

过双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线,切点分别为A、B.若∠AOB=120°(O是坐标原点),则双曲线C的离心率为　　　　.

如图,由题知

OA⊥AF,OB⊥BF

且∠AOB=120°,

∴∠AOF=60°.

又OA=a,OF=c,

∴==cos60°=,

∴=2.

题型：填空题

填空题

已知双曲线C1：＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a＝________，b＝________.

1，2

与双曲线＝1有共同渐近线的双曲线的方程可设为＝λ，即＝1.由题意知c＝，则4λ＋16λ＝5⇒λ＝，则a2＝1，b2＝4.又a＞0，b＞0，故a＝1，b＝2.

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 双曲线的标准方程和图象

百度题库 > 高考 > 数学 > 双曲线的定义

扫码查看完整答案与解析