热门试卷

（Ⅰ）,；（Ⅱ）＝

试题分析：本题主要考察双曲线的标准方程、韦达定理等基础知识，考察学生运算能力、综合分析和解决问题的能力.（Ⅰ）离心率为，∴，∴①，直线的方程为即，利用点到直线的距离公式得到：②，两式联立，可求出，∴双曲线方程为，渐近线方程为：；（Ⅱ）两点在以为圆心的同一个圆上，的中垂线过点,将直线与双曲线联立，消去，可得，设，中点为，则∴，解得＝，并检验是否满足(.

试题解析：（Ⅰ）直线的方程为：即 

又原点到直线的距离 

由得                                     3分

所求双曲线方程为                                4分

（注：也可由面积法求得）

渐近线方程为：                                     5分

（Ⅱ）方法1：由（1）可知（0，－1），设,由

得：                                   7分

∴3＋3＋＝3＋3＋，

整理得： ＝0，

∵，∴，∴， 

又由－10＋25－3＝0  （），

∴y＋y2＝，                                           10分

＝7，                                                       11分

由△＝100－4（1－3）（25－3）>0 =7满足此条件，

满足题设的＝.                                             12分

方法2：设，中点为，

由，         7分

∵，的中垂线过点                          9分

∵∴ 11分

整理得解得＝.（满足           12分