- 拱桥
- 共38题
如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速度先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m。由于轮胎太旧，如果受到超过3×105N的压力时就会出现爆胎，则：
（1）汽车在行驶过程中，在哪个位置最可能出现爆胎？
（2）为了使汽车安全过桥，汽车允许的最大速度是多少？
（3）若以（2）中所求得速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
正确答案
解：（1）B点
（2）汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得：FN-mg=mv2/r
代入数据解得v=10m/s
（3）汽车在经过拱形桥顶部时，对桥的压力最小
由牛顿第二定律得：mg-FN'=mv2/r
解得FN'=105N
由牛顿第三定律知最小压力为105N
一辆质量为4t 的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，其始终保持5m/s的速率，汽车所受的阻力为车对桥面压力的0. 05倍，通过桥的最高点时，汽车的牵引力是____ N. （取g=10 m/s2 ）
正确答案
1.9×103
汽车的速度是72km/h时通过凸形桥最高点，对桥的压力是车重的一半，则圆弧形桥面的半径为 ；当车速为 
正确答案
80m；
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的。一辆质量为m=
1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s。试计算：（g取10m/s2）
（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小；
（2）若小车在桥顶处的速度为v1=10
正确答案
解：（1）由向心力公式得：mg－FN＝m
由几何知识得：r2＝(r－h)2+
得：r＝260m
所以：FN＝9500N
由牛顿第三定律得：小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小为9500N
（2）设汽车速度为v0时汽车对桥无压力
由mg＝m
得：v0＝10
所以小汽车做平抛运动
有一辆质量为1.2×103kg的小汽车驶上半径为40m的圆弧形拱桥。求：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小；
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力。（=10m/s2）
正确答案
解：（1）设汽车到达桥顶的速度为，桥对车的支持力为根据牛顿第二定律：
解得：
根据牛顿第三定律，车对桥的压力大小为
（2）设汽车以速度经过桥顶时恰好对桥没有压力
根据牛顿第二定律：
解得：
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