- 磁场
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(2016•南通模拟)研究磁场对电流作用的实验装置如图所示,光滑导体棒ab垂直放置在两根平行的水平金属导轨上,闭合电键,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、导体棒处在磁场中,由于导体棒中的电流方向未知,故无法判断ab棒的运动方向,故AB错误;
C、若导体棒中的电流由a到b,根据左手定则可知受到的安培力向左,故向左运动,故C正确,D错误
故选:C
(2015•苏州模拟)如图所示,通电导线MN在纸面内从a位置绕其一端M转至b位置时,通电导线所受安培力的大小变化情况是( )
正确答案
解析
解:从a转到b位置时,导线MN还是与磁场垂直,故F=BIL大小不变,故A正确;
故选:A
如图所示,质量为60g的铜棒长为a=20cm,棒的两端与长为L=30cm的细软铜线相连,吊在磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中.当棒中通过恒定电流I后,铜棒向上摆动,最大偏角θ=60°,g取10m/s2,求:
(1)铜棒中电流I的大小.
(2)铜棒在摆动过程中的最大速率.
正确答案
解析
解:(1)铜棒上摆的过程,根据动能定理得:
FBLsin60°-mgL(1-cos60°)=0,
又安培力为:FB=BIa
代入解得:I=2A
根据左手定则可知,与安培力方向,可得,电流方向从M到N.
(2)由题意,铜棒向上摆动的最大偏角θ=60°,根据对称性可知,偏角是30°时是其平衡位置,铜棒受力如图所示,则有:
G=FBcot30°=FB ,
当铜棒偏角是30°时,速度最大,动能最大,由动能定理可得:m
=FBLsin30°-mgL(1-cos30°)
代入解得最大速度为:vm=0.96m/s.
答:(1)铜棒中电流I的大小2.
(2)铜棒在摆动过程中的最大速度为0.96m/s.
质量为m=0.05Kg的导电细杆ab置于倾角为30°的平行放置的光滑导轨上,导轨宽为d=0.5m,杆ab与导轨垂直,如图所示,匀强磁场垂直导轨平面且方向向下,磁感应强度为B=0.1T.已知电源电动势E=15V,内阻r=1Ω,导轨和细杆的电阻均忽略不计,g取10m/s2.求:
(1)当电阻R取值为多少时,释放细杆后杆ab保持静止不动.
(2)当R=1Ω时,释放细杆后杆ab的加速度是多大?
正确答案
解析
解:(1)ab棒中的电流为I=
根据共点力平衡可知mgsinθ=BIL
联立解得R=2Ω
(2)ab棒中的电流为I=
有牛顿第二定律得BIL-mgsinθ=ma
a=
答:(1)当电阻R取值为2Ω 时,释放细杆后杆ab保持静止不动.
(2)当R=1Ω时,释放细杆后杆ab的加速度是2.5m/s2
如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为0.9kg的金属棒垂直导轨方向放置.导轨间距为0.5m.当金属棒中的电流为5A时,金属棒做匀速运动;当金属棒中的电流增加到8A时金属棒能获得2m/s2的加速度,求:
(1)磁场的磁感应强度B;
(2)导棒与水平导轨间的滑动摩擦系数μ.
正确答案
解析
解:金属棒匀速运动时,安培力与摩擦力,则有:f=BI1L
棒加速运动时,由牛顿第二定律可得:BI2L-f=ma
联立得:BI2L-BI1L=ma
代入数据得:B=1.2T
匀速运动时,有:f=BI1L=1.2×5×0.5N=3N
根据摩擦力公式得:f=μN=μmg
联立以上方程,代入数据得:μ==
答:(1)磁场的磁感应强度B为1.2T;
(2)导棒与水平导轨间的滑动摩擦系数μ为.
如图,直导线处于足够大的匀强磁场中,与磁感线成θ=30°角,导线中通过的电流为I,为了增大导线所受的安培力,下列四种方法,可行的是( )
正确答案
解析
解:A、由公式F=BILsin30°,当增大电流时,可增大通电导线所受的磁场力.故A正确;
B、由公式F=BILsin30°,当增加直导线的截面积时,不会影响通电导线所受的磁场力.故B错误;
C、当使导线在纸面内顺时针转30°时,虽导线长度没有变化,但导致导线与磁场平行,则所受磁场力变小,故C错误;
D、当使导线在纸面内逆时针转60°时,虽导线长度没有变化,由公式F=BILsin90°,则所受磁场力变大,故D正确;
故选:AD
如图所示是一道闪电划破夜空击中北京中央电视塔.假设发生闪电的云层带负电,则在闪电瞬间,电视塔受到地磁场的在水平方向的作用力方向是( )
正确答案
解析
解:地磁场由地球南极指向北极,放电现象是云层的自由电荷向大地释放,故电流指向天空,由左手定则可知电视塔受到地磁场的在水平方向的作用力向西.故C正确
故选:C
如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,放置一质量为m的导体棒,棒长为l,棒中通有垂直纸面向里的电流,电流大小为I.若使金属棒静止在斜面上,则下面关于磁感 应强度B的判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当安培力方向沿斜面向上时,磁感应强度最小mgsinθ=ILBmin;
,
方向垂直斜面向下,故AB错误.
C、若B=,则mg=BIL,的方向竖直向上,则安培力水平向右,与重力的合力不是0,棒不能平衡.故C错误;
D、若B=,则mg=BIL,的方向竖直向左,则安培力水平向上,与重力的合力是0.故D正确.
故选:D
如图所示,PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨,相距1m,导体棒导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2kg,棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体A的质量M=0.3kg,棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5,匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,为了使物体匀速上升,应在棒中通入多大的电流?(g=10m/s2)
正确答案
解析
解:对道题ab有共点力平衡得F-f-Mg=0
F=BIL
f=μmg
联立解得I=2A
答:为了使物体匀速上升,应在棒中通入2A的电流
如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上,固定一宽L=0.25m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,一质量m=20 克的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中,金属棒的电阻R1=1Ω(导轨电阻不计).金属导轨是光滑的,要保持金属棒在导轨上静止,取g=10m/s2,求:
(1)金属棒所受到的安培力的大小;
(2)通过金属棒的电流的大小;
(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值.
正确答案
解析
解:(1)金属棒静止在金属导轨上受到重力、支持力和沿斜面向上的爬了,由受力平衡,F安=mgsin 30°
代入数据得F安=0.1 N
(2)由F安=BIL 得=0.5 A
(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R,根据闭合电路欧姆定律得:E=I(R+R1+r)
解得R=-r-R1=22Ω
答:(1)金属棒所受到的安培力为 0.1N;(2)通过金属棒的电流为0.5A;(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值为22Ω
如图所示,一水平导轨处于与水平方向成45°角左上方的匀强磁场中,一根通有恒定电流的金属棒,由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动.现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上,在此过程中,金属棒始终保持匀速运动,已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ,则( )
正确答案
解析
解:以金属棒为研究对象,受力分析如图所示,设磁感线与水平方向的夹角为α
安培力大小 F=BIL,θ=90°-α,由平衡条件得:
G=N+BILsinθ,
f=BILcosθ
又 f=μN,
解得:,
式中tanβ=μ
由题意,β<45°,B在磁场缓慢转过45°的过程中,α从45°增大到90°,可知磁感应强度先变小后变大,受到的安培力也先变小后变大,摩擦力一直增大,受到的支持力一直增大,故C正确,ABD错误;
故选:C.
如图所示,矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内,直导线中的电流方向由M到N,导线框的ab边与直导线平行.若直导线中的电流增大,导线框中将产生感应电流,导线框会受到安培力的作用,则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、直导线中通有向上均匀增大的电流,根据安培定则,知通过线框的磁场方向垂直纸面向里,且均匀增大,根据楞次定律,知感应电流的方向为逆时针方向.故ad受力向上,bc受力向下,ab受力向右,bc受力向左,故A错误.
B、其中ad与bc受到的安培力大小相同,故B错误.
C、根据左手定则,知ab边所受安培力方向水平向右,cd边所受安培力方向水平向左,离导线越近,磁感应强度越大,所以ab边所受的安培力大于cd边所受的安培力,则线圈所受磁场力的合力方向向右.故C错误,D正确.
故选:D
匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线,它与磁场方向垂直,当通过3A的电流时,受到6.0×10-2 N的磁场力,则磁场的磁感应强度是______特.当导线长度缩短一半时,磁场的磁感应强度是______特.当通入的电流加倍时,磁场的磁感强度是______ 特.
正确答案
0.1
0.1
0.1
解析
解:由题,通电导线与磁场垂直,则磁场的磁感强度为 B==
T=0.1T
磁场的磁感强度由磁场本身决定,与通电导线的长度无关,故磁场的磁感强度仍为0.1T.
磁场的磁感强度由磁场本身决定,当通入的电流加倍时,磁场的磁感强度仍为0.1T.
故答案为:0.1,0.1,0.1;
质量为m,带电量为q的小环,套在绝缘直棒上,将棒竖直放入相互平行且都为水平的匀强电场和匀强磁场中,若电场强度为E,磁感应强度为B,小环与棒之间的滑动摩擦系数为μ,则小环在沿棒下滑的过程中,即时速度为v时,所受的滑动摩擦力的大小是______.
正确答案
解析
解:带点小环受到的电场力为F电=qE,
受到的洛伦兹力为F洛=qvB
电场力与洛伦兹力相互垂直,合力为F=
支持力与合力大小相等,故滑动摩擦力为f=
故答案为:
水平放置的光滑金属导轨宽L=0.2m,接有电源电动势E=3V,电源内阻及导轨电阻不计.匀强磁场竖直向下穿过导轨,磁感应强度B=1T.导体棒ab的电阻R=6Ω,质量m=10g,垂直放在导轨上并良好接触(如图),求合上开关的瞬间.
(1)金属棒受到安培力的大小和方向;
(2)金属棒的加速度.
正确答案
解析
解:(1)导体棒AB中电流是从A到B,根据左手定则,导体棒AB受到的安培力水平向右.
根据欧姆定律,导体棒中的电流为:I==
=0.5A,
所以AB棒受到的安培力:F=BIL=1×0.5×0.2N=0.1N
(2)根据牛顿第二定律:F=ma,
所以导体棒AB的加速度:a==
=10m/s2;
答:(1)导体棒AB受到的安培力方向水平向右;导体棒AB受到的安培力大小为0.1N;
(2)导体棒AB的加速度为10m/s2.
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