- 磁场
- 共6748题
如图所示,在竖直向下的匀强磁场中固定一根水平通电直导线M,导线M中的恒定电流方向垂直纸面向里,另有一根通电直导线N(图中未画出)与导线M平行放置在磁场中,导线N中的电流方向也垂直纸面向里.导线N放在与M等高的a位置时所受安培力恰好为零,b在M的正上方,a、b、c、d与M等高,a、b、c到M的距离相等,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、导线N在M处产生的磁场强度方向与匀强磁场反向相同,M处的磁场前度不为零,故M所受的安培力不为零,故A错误;
B、b处的磁场强度沿bc方向,故所受到的安培力由b指向a,故B正确;
C、c处的磁感应强度沿匀强磁场方向且不为零,故导线N所受安培力不为零,故C错误;
D、d处的磁场方向沿匀强磁场方向,且不为零,所受到的安培力由a指向d,故D错误;
故选:B
(2016•大庆模拟)如图所示,电源电动势为3V,内阻不计,导体棒质量60g,长1m,电阻1.5Ω,匀强磁场竖直向上,B=0.4T.当开关闭合后,棒能在某一位置静止,试求在此位置上棒对每只环的压力为多少?若已知绝缘环半径0.5m,求此位置与环底高度差为多少?(圆环是光滑的)
正确答案
解析
解:(1)金属棒受到的安培力为:
对金属棒进行受力分析,金属棒受到重力、安培力和两个环的支持力,如图:
因为金属棒静止,根据平衡条件得每个环对棒的支持力=0.5N
(2)由于:
所以:θ=53°
所以金属棒上升的高度为:
h=r-rcosθ=0.5-0.5cos53°=0.2m
答:(1)静止后每个环对棒的支持力是0.5N;(2)此金属棒环底的高度差是0.2m.
在如图所示的两个图中画出导体受安培力的方向.(电流的方向由纸里面指向纸的外面)
正确答案
解析
解:根据左手定则知,左图安培力的方向竖直向下,右图安培力的方向竖直向上.如图所示.
故答案为:如图所示.
(2015秋•张家口期末)平行金属导轨间距L=0.5m,导轨所在平面与水平面夹角37°,导轨一端有直流电源E=15V,内阻r=1Ω,滑动变阻器R可调节范围足够大,质量m=0.2kg的导体棒ab垂直导轨放置,棒与导轨接触良好,两者间动摩擦因数0.5,空间存在无限大的竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1T,闭合电键,为保持导体棒静止,可适当调节滑动变阻器的阻值,回路中除电源内阻及滑动变阻器阻值外其他部分电阻不计.(重力加速度g=10m/s2)求解:(sin37°=0.5,cos37°=0.8)
(1)当滑动变阻器阻值多大时,滑动变阻器与导轨间恰好没有摩擦力作用;
(2)为使导体棒保持静止状态,滑动变阻器阻值的取值范围.
正确答案
解析
解:(1)导体棒处于静止状态,受重力、支持力和安培力,由平衡条件得到:
mgsin37°=BILcos37°
解得:
I=3A
根据闭合电路欧姆定律,有:
E=I(R+r)
解得:R=4Ω
(2)当静摩擦力向上达到最大静摩擦力,由平衡条件得到:
mgsin37°=μ(mgcos37°+BI1Lsin37°)+BI1Lcos37°
由闭合电路欧姆定律,有:
E=I1(R1+r)
解得:
R1=19.625Ω
当静摩擦力向下达到最大静摩擦力,由平衡条件得到:
mgsin37°+μ(mgcos37°+BI2Lsin37°)=BI2Lcos37°
由闭合电路欧姆定律,有:
E=I2(R2+r)
解得:
R2=0.875Ω
故滑动变阻器的阻值范围为:0.875Ω≤R≤19.625Ω
答:(1)当滑动变阻器阻值为4Ω时,滑动变阻器与导轨间恰好没有摩擦力作用;
(2)为使导体棒保持静止状态,滑动变阻器阻值的取值范围为0.875Ω≤R≤19.625Ω.
在一个磁场中,垂直磁感线的方向有一段通电直导线,它受到磁场作用力的方向可用______定则来判定,通电直导线受到磁场作用力的大小与电流的大小、导体棒的长度、______以及______四个因素有关,当通电导线平行于磁场方向时,通电导线所受磁场力的大小为______.
正确答案
左手
速度
切割方向
0
解析
解:在一个磁场中,垂直磁感线的方向有一段通电直导线,它受到磁场作用力的方向可用左手定则来判定;
通电直导线受到磁场作用力的大小与电流的大小、导体棒的长度、速度以及切割方向四个因素有关;
当通电导线平行于磁场方向时,通电导线所受磁场力的大小为 零.
故答案为:左手,速度,切割方向,0.
(2016•咸阳一模)如图所示,金属棒ab置于水平放置的金属导轨cdef上,棒ab与导轨相互垂直并接触良好,导轨间接有电源.现用两种方式在空间加匀强磁场,ab棒均处于静止.第一次匀强磁场方向竖直向上;第二次匀强磁场方向斜向左上与金属导轨平面成θ=30°角,两次匀强磁场的磁感应强度大小相等.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、两次磁场方向都与导体棒垂直,故安培力均为F=BIL,故A正确,B错误;
C、D、第一次安培力水平向右,导体棒受重力、支持力、安培力和向左的静摩擦力,根据平衡条件,有:
f=F=BIL
第二次安培力斜向右上方,与竖直方向成30°,导体棒受重力、支持力、安培力和向左的静摩擦力,如图所示:
根据平衡条件,有:
f′=Fsin30°=BIL
故第二次的摩擦力较小,故C正确,D错误;
故选:AC.
如图所示,匀强磁场中有一通电矩形线圈绕其中心轴00′转动,则在转动过程中( )
正确答案
解析
解:A、在线圈转动过程中,ab和cd两边电流始终与磁场方向垂直,ab与cd两边始终受到安培力作用,故A错误;
B、由于电流方向与磁场方向都不变,由左手定则可知,ab和cd两边所受的安培力方向不变,故B错误;
C、在图示位置,ad和bc边中的电流方向与磁场方向平行,两边均不受安培力作用,故C正确;
D、由左手定则可知,在图示位置,ab所受安培力垂直纸面向外,cd所受安培力垂直纸面向内,故D正确;
故选:CD.
如图所示,把长为L的导体棒置于竖直向下的匀强磁场中,导体棒与磁场方向垂直,棒中通有电流I,导体棒所受安培力为F,则该处的磁感应强度为多少?若通入的电流增大为原来的2倍,则该处的磁感应强度为多少?此时导体棒受到的安培力为多大?
正确答案
解析
解:由于导体棒与磁场方向垂直,根据磁感应强度的定义得:;根据左手定则可以判断出安培力的方向垂直于纸面向里;
磁感应强度和电流无关;故增大电流不会改变磁感应强度;
此时的安培力为:F′=2BIL=2F;
答:磁感应强度为,垂直纸面向里;入的电流增大为原来的2倍,则该处的磁感应强度仍为
;安培力大小为2F;
如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里,弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω,已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm,闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm,重力加速度大小取10m/s2,判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.
正确答案
解析
解:闭合开关后,电流由b指向a,受到的安培力向下
断开时:2k△l1=mg
开关闭合后2k(△l1+△l2)=mg+F
受到的安培力为:F=BIL
回路中电流为I=
联立解得m=0.01kg
答:金属棒的质量为0.01kg
如图所示,把长为L的导体棒置于竖直向下的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,导体棒与磁场方向垂直,棒中通有电流I,则导体棒所受安培力的大小为______.为增大导体棒所受的安培力,可采用的方法是______(填一种方法即可).
正确答案
BIL
增大电流
解析
解:安培力的公式F=BIL,增大安培力可以增大电流或增加导线长度.
故答案为:BIL,增大电流或增加导线长度.
如图所示,MN、PQ为水平放置的平行导轨,通电导体棒ab垂直放置在导轨上,已知导体棒质量m=1kg,长l=2.0m,所通电流I=5.0A,方向由b到a,导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=
.若使导体棒水平向右匀速运动,则B的最小值为(g=l0m/s2)( )
正确答案
解析
解:对导体棒进行受力分析,如图所示,受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、与运动方向相反的摩擦力,故要使导体棒匀速直线运动,则安培力需为动力,则设磁场方向与轨道平面成θ角向左斜向上,由左手定则可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方,如图所示,则有:
BILsinθ=μFN ①
FN+BILcosθ=mg ②
联立①②解得:B=•
=
,故θ=60°时磁感应强度最小,最小值为
T,即0.5T;
故选:B.
一根长L=30cm的导线垂直磁感线方向放入如图所示的匀强磁场中,通入向右的电流.
(1)当导线中通以I1=2A的电流时,导线受到的安培力大小为1.8×10-6N,则该磁场的磁感应强度为多少?
(2)若该导线中通以I2=2.5A的电流,则此时导线所受安培力大小是多少?方向如何.
正确答案
解析
解:(1)根据F=BIL得:B==3×10-6T
(2)若该导线中通以I2=2.5A的电流,则此时导线所受安培力为:F′=BIL=3×10-6×2.5×0.3=2.25×10-6N.方向垂直于纸面向里
答:①该磁场的磁感应强度为3×10-6T;
②若该导线中通以I2=2.5A的电流,则此时导线所受安培力大小是2.25×10-6N,方向垂直纸面向里.
如图所示,两段长度均为l、粗细不同的铜棒a、b(a棒较细)串联接在直流电路中,电流方向水平向右.当在这段特殊的导线ab所在空间加一垂直导线水平向外的匀强磁场,达到稳定状态时( )
正确答案
解析
解:A、由题意可知,a、b两部分是串联,则电流相等,根据F=BIL,可知,安培力的大小相等,故A错误;
BC、由于导体受到的安培力是所以自由电荷受到的洛伦兹力集中体现,因铜导线单位体积内的自由电荷数是一个定值,且相同长度下,a的横截面积小于b,所以a中的自由电荷比b中少,所以a中自由电荷所受洛伦兹力平均值大于b中自由电荷所受洛伦兹力平均值,故B错误,C正确;
D、金属导体,电流是自由电子向左定向移动而形成向右的电流,根据左手定则,电子受到的洛伦兹力是向下的,因而电子将逐渐聚焦在导体下部,下部电势较低,故D错误;
故选:C.
下列关于通电直导线在匀强磁场中受安培力的说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、安培力的大小和磁场的强弱、电流大小、导体的长度以及导体与磁场的方向都有关,A错误;
B、根据左手定则可知,安培力的方向垂直与磁场和通电导线构成的平面,即安培力的方向与磁场方向垂直,同时又与电流方向垂直,B正确;
C、反证法:若通电导线与磁场方向平行,则通电导线所受磁场力为零,但导线所在处磁感应强度不为零,C错误;
D、引用公式F=BIL时,注意要求磁场与电流垂直,若不垂直应当将导线沿磁场与垂直于磁场分解,因此垂直时安培力最大,最大为F=BIL,所以某段导线在磁场中取某一方向时受到的磁场力最大,此时导线必与磁场方向垂直,D正确.
故选:BD
(理)如图所示,竖直向上的匀强磁场的磁感应强度为B0=0.50T,在这个磁场中有一水平放置的导电轨道,其电阻和摩擦均可忽略不计.已知在轨道左端接有一阻值R1=0.50Ω的电阻,轨道的宽度l=0.4m,在轨道上有一导体棒ab,其两端与轨道接触良好,导体棒的电阻R2=0.10Ω,它与轨道围成一个面积S=0.16m2的闭合回路.现用轻质细绳通过光滑的定滑轮吊着质量m=0.010kg的重物,此时细绳恰好伸直但不受力.若从此时起磁场以k=0.10T/s的变化率增大,求经过多长时间重物将与地面分离.(取g=10m/s2)
正确答案
解析
解:设经时间t后导体所受的安培力F=mg,此时重物与地面分离,故:
F=BIl…①
B=B0+kt…②
根据闭合电路欧姆定律,有:
I=…③
根据法拉第电磁感应定律,有:
E=nS=kS…④
联立①②③④有:
(B0+kt)l=mg
解得:t=89s
答:经过89s时间重物将与地面分离.
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