- 磁场
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光滑的水平轨道与内阻可忽略、电动势为E的电源连接,置于磁感强度为B的匀强磁场中,磁感线方向与轨道平面成θ角斜向上方,如图所示.一质量为m,长为L,电阻为R的导体棒,静止于水平轨道上,水平轨道电阻忽略不计.当电键闭合瞬间,导体棒MN所受安培力为______,导体棒MN的加速度为______.
正确答案
解析
解:当开关闭合后,根据安培力公式F=BIL,与I=可得:F=
;
D、当开关闭合后,安培力的方向与导轨成90°-θ的夹角,再根据力的分解可得,合力大小,再由牛顿第二定律与安培力的大小可知,加速度为:,
故答案为:,
如图所示,质量为0.1kg的金属杆ab置于倾角θ=30°的光滑平等金属导轨上,导轨宽为0.2m,金属杆中电流为5A,当加一垂直于杆某一方向的匀强磁场后,杆ab静止且对导轨的压力恰好为零,则所加磁场的磁感应强度大小为( )
正确答案
解析
解:对导体棒受力分析,受重力和安培力,根据平衡条件,有:
FA=mg=1N 向上
故B=
磁场方向水平向左
故选:D.
(2015秋•宜昌校级期中)如图所示,一根长为L的铝棒用两个倔强系数为k的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里.当棒中通以向右的电流I,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与未通电时相比均改变了△x;若通以向左的电流I时,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与未通电时相比均改变了△y.求磁感应强度B.
正确答案
解析
解:由题意可知,
设未通电时伸长量为x,则mg=kx
当通入自左向右的电流时,由左手定则可知,安培力F=BIL,使弹簧缩短x-△x,由平衡条件得:安培力mg-BIL=k•(x-△x);
通以向左的电流,也是大小等于I时,弹簧伸长x+△y,处于平衡状态,由平衡条件得:安培力mg+BIL=k•(x+△y);
则有:B=;
答:磁感应强度B为
如图为一电流表的原理示意图.质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于
.当MN中没有电流且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合,已知,
=L,
=s.要求:
(1)当电流表示数为零时,求弹簧的伸长量△x(重力加速度为g);
(2)证明:该电流表的刻度是均匀分布的(即通电金属棒MN在磁场中,从cd边起竖直向下发生位移为x与金属棒MN中电流强度I成正比)(不计通电时电流产生磁场的作用);
(3)求此电流表的量程Im.
正确答案
解析
解:(1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为△x,由平衡条件得:
mg=k•△x;
解得:
(2)当电流为I时,安培力为:FA=BIL
弹簧的伸长量增加,根据胡克定律,为:
=
∝I
故刻度均匀;
(3)满量程时通过MN的电流强度为Im,则有:
BImL=ks
解得:
Im=
答:(1)当电流表示数为零时,求弹簧的伸长量为;
(2)证明如上;
(3)此电流表的量程为.
(2015秋•石嘴山校级期末)如图所示,金属棒AB用绝缘软线悬挂在磁感强度为B、方向如图所示的匀强磁场中,且棒与磁场垂直,电流方向由A指向B,此时悬线张力不等于零,欲使悬线张力为零,可以采用的方法是( )
正确答案
解析
解:A、不改变磁场方向,应适当增大磁感应强度,可增大安培力,但不能改变电流的方向,能使悬线张力为零.故A错误;
B、电流反向,磁场方向不变,据左手定则可知,安培力向下,所以不可能使悬线张力为零,故B错误;
CD、电流方向不变,磁场方向不变,安培力的方向向上,当增大电流时,安培力增大,可使悬线拉力为零,故C正确,D错误.
故选:C.
(2016•虹口区一模)如图所示,直角形导线abc通以恒定电流I,两段导线的长度分别为3L和4L,导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中,则导线受到磁场力的合力为( )
正确答案
解析
解:导线受到磁场力的合力相当于直线ac受到的安培力,由左手定则可知,安培力 的方向垂直于ac连线斜向上.
导线在磁场内有效长度为:
故该通电导线受到安培力大小为F=5BIL,选项D正确.
故选:D.
在磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线,它的电流是2.5A,导线长1cm,它受到的安培力为5×10-2N,则这个位置的磁感应强度是______T;当通电导线与磁场方向平行时,导线受到的安培力为______N.
正确答案
2
0
解析
解:磁感应强度的大小为:
B=
当通电导线与磁场方向平行时,导体棒不受安培力,故为0
故答案为:2;0.
在匀强磁场中(磁感应强度为B)有一折导线abc,ab=bc=L,θ=60°,导线中的电流方向如图所示,电流强度为I,求该折导线受到安培力的大小和方向.
正确答案
解析
解:ab段受力为:F1=BIL 垂直ab向上;
bc段受力为:F2=BIL 垂直bc向上;
故合力:F=2F1cos30°=2BIL×=
BIL 方向与-x轴成60°斜向上;
答:该折导线受到安培力的大小为BIL,方向与-x轴成60°斜向上.
如图所示,放在蹄形磁铁两极之间的导体棒口ab(外a内b),当开关闭合时,导体棒中的电流方向是______ (填“a→b”或“b→a”),若此时导体棒受到向右的安培力作用,则磁铁的上端是______极,如果将两个磁极位置上下调换,同时改变导体棒中电流的方向,则导体棒受到的安培力方向向______.(填“右”或“左”)
正确答案
a→b
S
右
解析
解:根据闭合电路的欧姆定律可知电流方向由a到b;安培力向右,根据左手定则,知磁场方向竖直向上,所以磁铁上端是s极.
磁铁上端是N极,电流方向自b到a,根据左手定则,知安培力方向向右.
故答案为:a→b S 右
如图所示.用弯曲的导线环把一铜片和一锌片相连装在一绝缘的浮标上,然后把浮标浸放在盛有稀硫酸的容器中.设开始放置时,环平面处于南北方向上,放手后,环平面将最终静止在什么方向上?
正确答案
解析
解:锌比铜活泼,故锌为负极,铜为正极,电流由铜流向锌,环平面处于南北方向上,故地磁场与与通电导线平行,故不受安培力,不发生转动,故环平面将最终静止南北方向上
故答案为:南北方向
(2016•凉山州一模)如图,倾角为θ的粗糙绝缘体斜面固定于水平向左的匀强磁场B中,将通电直导线垂直于斜面水平放置,导线中电流方向垂直于纸面向里如果导线能静置于斜面上,则下列说法正确的是:( )
正确答案
解析
解:导线保持静止,受力平衡;
地球表面的一切物体都受重力,故导线受重力;
根据左手定则,安培力向上;
对于弹力和摩擦力,讨论如下:
1、如果安培力与重力平衡,则不受支持力和摩擦力;
2、如果安培力小于重力,根据平衡条件,则受支持力和摩擦力,且支持力与摩擦力的合力竖直向上,否则不难平衡;
故ABD错误,C正确;
故选:C
安培力的方向与______、______有关,可以根据______判断.
正确答案
磁场方向
电流方向
左手定则
解析
解:左手定则:张开左手,使四指与大拇指在同一平面内,大拇指与四指垂直,把左手放入磁场中,让磁感线穿过手心,四指与电流方向相同,大拇指所指的方向是安培力的方向.
故答案为:磁场方向、电流方向,左手定则.
(2015秋•枣庄期末)质量为m、长为L的直导线用两根绝缘细线悬挂于OO′,静止于匀强磁场中,当直导线中通以沿x正方向的电流I时,绝缘细线偏离到跟竖直方向的夹角为θ处,直导线再次静止,如图所示,则磁感应强度的方向和大小可能为( )
正确答案
解析
解:
A、当磁场沿x正方向时,磁场与电流平行,导线不受安培力,导线不可能向右偏转,悬线与竖直方向的夹角θ=0°,不符合题意,故A错误;
B、当磁场沿y正方向时,由左手定则可知,导线受到的安培力竖直向上,当BIL=mg,B=导线静止,符合题意,故B正确;
C、当磁场沿x负方向时,磁场与电流平行,导线不受安培力,导线不可能向右偏转,悬线与竖直方向的夹角θ=0°,不符合题意,故C错误;
D、当沿悬线向上时,由左手定则可知,安培力垂直于导线斜向上方如图,由平衡条件得:BIL=mgsinθ,则B=sinθ,故D正确;
故选:BD.
如图所示,在匀强磁场中有一通电直导线,电流方向垂直纸面向里,则直导线受到安培力的方向是( )
正确答案
解析
解:根据左手定则:伸开左手,拇指与手掌垂直且共面,磁感线向下穿过手心,则手心朝上.四指指向电流方向,则指向纸里,拇指指向安培力方向:向左.
故选:C
如图,条形磁铁平放于水平桌面上,在它的正中央上方固定一根直导线,导线与磁场垂直,现给导线中通以垂直于纸面向外的电流,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:在磁铁外部,磁感线从N极指向S极,长直导线在磁铁的中央上方,导线所在处磁场水平向左;导线电流垂直于纸面向外,由左手定则可知,导线受到的安培力竖直向下;由牛顿第三定律可知,导线对磁铁的作用力竖直向上,因此磁铁对桌面的压力减小,小于磁铁的重力.所以选项BCD错误,A正确.
故选:A.
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