带电粒子在电场中的加速
共3430题

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题型：简答题

简答题

一个电子在经过U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么：

（1）电子刚进入平行板时电荷的动能是多少？

（2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板间能加多大电压？

正确答案

解：（1）由动能定理：Uq=Ek=---①

（2）进入偏转电场，所加电压为U′电子在平行于板面的方向上做匀速运动：

l=v0t…②

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度为：…③

偏距：…④

能飞出的条件为：…⑤，

由①②③④⑤代入数据可得：U′==400V

答：（1）电子进入极板时的动能为8.0×10-16J；

（2）两极板间的电压为400V．

解析

解：（1）由动能定理：Uq=Ek=---①

（2）进入偏转电场，所加电压为U′电子在平行于板面的方向上做匀速运动：

l=v0t…②

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度为：…③

偏距：…④

能飞出的条件为：…⑤，

由①②③④⑤代入数据可得：U′==400V

答：（1）电子进入极板时的动能为8.0×10-16J；

（2）两极板间的电压为400V．

题型：简答题

简答题

一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L．若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求OP的长度．

正确答案

解：电子在电场中加速：eU1=mv02

电子在电场中做类平抛运动：

在水平方向：l=v0t

在竖直方向：a=

射出电场时：vy=at

偏转角θ：tanθ==

偏移OP=（L+l）tanθ

由上述得：OP=（l+L）

答：OP的长度为（l+L）．

解析

解：电子在电场中加速：eU1=mv02

电子在电场中做类平抛运动：

在水平方向：l=v0t

在竖直方向：a=

射出电场时：vy=at

偏转角θ：tanθ==

偏移OP=（L+l）tanθ

由上述得：OP=（l+L）

答：OP的长度为（l+L）．

题型：简答题

简答题

如图为一示波管中的水平偏转极板，已知极板的长度为L，两板距离为d，所加偏转电压为U，且下板带正电；若一束电子以初速v0沿极板的中线进入偏转电场，最终电子从P点飞出．设电子的质量为m，电量为e，不计电子的重力．试求

（1）电子在极板间运动的加速度大小；

（2）电子通过极板发生的偏转距离y；

（3）若规定图中的上极板电势为零，试求P点的电势．

正确答案

解：（1）极板间是匀强电场，根据电势差与场强的关系，有：U=Ed

由于不计电子的重力，电子只受到电场力，故电场力为：F=Eq=

故加速度为：a= ①

即电子在极板间运动的加速度大小为．

（2）粒子做类平抛运动，将粒子的运动沿初速度方向和电场力方向正交分解

沿着初速度方向，有

L=v0t ②

沿着电场力方向，有

③

由①②③解得

即电子通过极板发生的偏转距离y为．

（3）根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式，上极板与P点间的电势差为

U=E（） ④

由于

U=Up-0=Up ⑤

解得

Up==

即规定图中的上极板电势为零时，P点的电势为．

解析

解：（1）极板间是匀强电场，根据电势差与场强的关系，有：U=Ed

由于不计电子的重力，电子只受到电场力，故电场力为：F=Eq=

故加速度为：a= ①

即电子在极板间运动的加速度大小为．

（2）粒子做类平抛运动，将粒子的运动沿初速度方向和电场力方向正交分解

沿着初速度方向，有

L=v0t ②

沿着电场力方向，有

③

由①②③解得

即电子通过极板发生的偏转距离y为．

（3）根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式，上极板与P点间的电势差为

U=E（） ④

由于

U=Up-0=Up ⑤

解得

Up==

即规定图中的上极板电势为零时，P点的电势为．

题型：简答题

简答题

如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度由顶点A射入电场．粒子a从BC的中点P射出，粒子b从BC的端点C射出．若不计重力，求粒子a和b的比荷（即粒子的电荷量与质量之比）之比．

正确答案

解：两粒子在电场中均做类平抛运动，水平方向都做匀速直线运动，竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动．则得：

对a粒子有：x=v0t1；y=•t12；

联立得：y=

对b粒子有：2x=v0t2；y=•t22；

联立得：y=

则有：=4：1

答：粒子a和b的比荷之比是4：1．

解析

解：两粒子在电场中均做类平抛运动，水平方向都做匀速直线运动，竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动．则得：

对a粒子有：x=v0t1；y=•t12；

联立得：y=

对b粒子有：2x=v0t2；y=•t22；

联立得：y=

则有：=4：1

答：粒子a和b的比荷之比是4：1．

题型：简答题

简答题

（2015秋•金昌校级期中）一带电量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25kg的初速度为零的粒子，经电压U=250V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E=1.0×103V/m均匀偏转电场．已知偏转电极长20cm．

（1）粒子离开偏转电场时的速度

（2）粒子离开偏转电场时的速度和进入偏转场的速度方向之间的夹角的正切值．

正确答案

解：（1）粒子在加速电场中，由动能定理得：qU=mv02-0，

解得：v0===2×103m/s；

（2）粒子在电场中做类平抛运动，粒子的运动时间：t=，

粒子在竖直方向的分速度：vy=at=t=，

速度偏角的正切值：tanθ======0.4；

答：（1）粒子离开偏转电场时的速度为2×103m/s；

（2）粒子离开偏转电场时的速度和进入偏转场的速度方向之间的夹角的正切值为0.4．

解析

解：（1）粒子在加速电场中，由动能定理得：qU=mv02-0，

解得：v0===2×103m/s；

（2）粒子在电场中做类平抛运动，粒子的运动时间：t=，

粒子在竖直方向的分速度：vy=at=t=，

速度偏角的正切值：tanθ======0.4；

答：（1）粒子离开偏转电场时的速度为2×103m/s；

（2）粒子离开偏转电场时的速度和进入偏转场的速度方向之间的夹角的正切值为0.4．

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