热门试卷

解：带电粒子垂直进入电场做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，粒子从BC出来时的水平分速度vx=V0．

设粒子垂直通过BC边中点时水平位移为x，竖直位移为y，∠C=θ

由题有：x=tanθ=v0t…①

y===…②

由①②联立得：=…③

设粒子经过BC中点时竖直方向分速度这vy，

则vy=v0tanθ

又vy2=2ay 

得：v02tan2θ=…④

tan2θ=…⑤

将⑤代入③解得：E=

答：粒子从BC出来时的水平分速度vx和电场强度的大小E各为V0，

解：（1）设带电粒子的质量为m，电量大小为q，t=0时刻释放的带电粒子，根据牛顿第二定律得：

  F=ma1，

又F=qE=

则得：=ma1，

加速度为 a1=，

经过半个周期运动的位移： 得：，所以能从金属板小孔飞出．

（2）要使粒子在飞出小孔之前运动的时间最短，若带电粒子释放后一直向左加速运动，则：

   ，a2=

设释放后经过时间t2到达小孔，则：

得：，所以带电粒子到达小孔之前能一直加速．

因此要使粒子在飞出小孔之前运动的时间达到最短，释放的时刻t0应满足：；

又 ，=L

可得L≤t0≤5L．

（3）要使粒子从小孔飞出时的动能最大，应使质点释放后先向右加速，再向右减速运动，若在到达小孔减为0，然后向左加速运动直到小孔，设质点释放后向右加速时间为t1，向右减速时间为t2，则：

向右加速：v1=a1t1；

向右减速：0=v1-a2t2；

向右运动全过程：=+v1t2-

联立解得：t2=L

设粒子向左加速运动的时间为t3，到达左侧小孔时的速度为vm．

则得：L=

解得：t3=L＜

所以最大动能为 Ekm=q•3U0=3mkU0．

答：

（1）0时刻释放带电粒子，能从金属板小孔飞出；

（2）带电粒子在金属板间运动的时间最短，释放的时刻t0应满足L≤t0≤5L；

（3）带电粒子从小孔飞出时的最大动能的大小为3mkU0．

解：（1）小球由静止开始从环的顶端A下滑到位置B过程中mgR+EqR=mvB2

小球在位置B时，设支持力方向向左，得：N-Eq=

代入E=得  

解得：N=6mg 故方向水平向左

有牛顿第三定律可得：环对小球的压力大小为6mg，方向水平向右；

（2）由于小球所受的电场力与重力都是恒力，它们的合力也是恒力，此力方向与水平成370，大小为F=，小球从A处下滑时，电场力与重力的合力先与速度成锐角，作正功，动能增大，速度增大，后与速度成钝角，作负功，动能减小，速度减小，所以当合力与速度垂直时速度最大，由于qE=mg，所以速度最大的位置位于BC圆弧的中点，设为D点，则从A到D过程，

根据动能定理得：

  F（R+Rsin37°）=mvm2

解得：vm=；

答：（1）环对小球的压力为6mg，方向水平向右；

（2）小球从环的顶端A滑至底端C的过程中，最大速度为；

解：设任一正电荷的电量为q，加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转电极的极板为L，板间距离为d．

在加速电场中，根据动能定理得：qU1=mv02-0，

在偏转电场中，离子做类平抛运动，运动时间 t=

偏转距离 y=at2=t2，

联立以上各式得：y=，

设偏转角度为θ，则 tanθ====，

由上可知y、θ与带电粒子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子在偏转电场轨迹重合，所以它们不会分成三股，而是会聚为一束射出．

答：一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子不会分成三股，而是会聚为一束射出