- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
（1）粒子在半圆最低点对轨道的作用力；
（2）确定在x≥0区域的电场强度E′．
正确答案
解析
解：（1）对从开始点到C点过程，根据动能定理，有：
qE•3R=
在C点，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=m
根据牛顿第三定律，有：
N′=N
联立解得：
N′=mg+6qE
（2）对从开始点到O点过程，根据动能定理，有：
qE•2R=
解得：
进入y轴右侧后，水平分运动是匀加速直线运动，竖直分运动是匀减速直线运动，故：
水平分运动：
竖直分运动：
合场强：E′=
联立解得：E′=2
答：（1）粒子在半圆最低点对轨道的作用力为mg+6qE；
（2）确定在x≥0区域的电场强度E′为2
（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应从M点以多大的初速度v0向左运动？
（2）这样运动的滑块通过P点时受到轨道的压力是多大？
正确答案
解：（1）设滑块到达Q点时速度为v，
则由牛顿第二定律得：mg+qE=m
滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得：
-mg•2R-qE•2R-μ（mg+qE）x=
联立方程组，解得：v0=7m/s；
（2）设滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至到达P点过程中，
由动能定理得：-（mg+qE）R-μ（qE+mg）x=
又在P点时，由牛顿第二定律得：FN=m
代入数据解得：FN=0.6N，方向水平向右；
答：（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应从M点以7m/s的初速度v0向左运动；
（2）这样运动的滑块通过P点时受到轨道的压力是0.6N，方向：水平向右．
解析
解：（1）设滑块到达Q点时速度为v，
则由牛顿第二定律得：mg+qE=m
滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得：
-mg•2R-qE•2R-μ（mg+qE）x=
联立方程组，解得：v0=7m/s；
（2）设滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至到达P点过程中，
由动能定理得：-（mg+qE）R-μ（qE+mg）x=
又在P点时，由牛顿第二定律得：FN=m
代入数据解得：FN=0.6N，方向水平向右；
答：（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应从M点以7m/s的初速度v0向左运动；
（2）这样运动的滑块通过P点时受到轨道的压力是0.6N，方向：水平向右．
A在前
B在后
C在粒子下落前
D在粒子下落前
正确答案
解析
解：A、B、设粒子在前
得：y1=
则在前
在后
C、D、根据W=qEy可得，在粒子下落前
故选：B．
原来都是静止的一价氦离子质子和二价氦离子，过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为（ ）
A
B1：2
C
D1：1
正确答案
解析
解：粒子在电场中加速，由动能定理得：
qU=
一价氦离子与二价氦离子的质量相等，电荷量之比为1：2，
则速度之比：
故选：A．
（1）小球受到的电场力的大小和方向．
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度．
正确答案
解得：v=
若不受电场力，则
解得：
因为v′＞v
所以此过程中电场力做负功，电场力方向水平向右
设电场力大小为F，由题意，小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中，根据动能定理得：
由①、②两式得：
（2）小球在滑动过程中最大速度的条件：是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零，设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为θ，如图
mgsinθ=Fcosθ…④
由④得：tanθ=
得：vm=
答：（1）小球受到电场力的大小为 
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度
解析
解得：v=
若不受电场力，则
解得：
因为v′＞v
所以此过程中电场力做负功，电场力方向水平向右
设电场力大小为F，由题意，小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中，根据动能定理得：
由①、②两式得：
（2）小球在滑动过程中最大速度的条件：是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零，设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为θ，如图
mgsinθ=Fcosθ…④
由④得：tanθ=
得：vm=
答：（1）小球受到电场力的大小为
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度
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