带电粒子在电场中的加速
共3430题

带电粒子在电场中的加速
共3430题

热门试卷

题型：简答题

简答题

如图所示，一带电粒子电荷量为q=+2×10-10C，质量为m=1.0×10-12kg，从静止开始在电势差为U1的电场中加速后，从水平放置的电容器两极板正中央沿水平方向进入偏转电场，电容器的上极板带正电，电荷量为Q=6.0×10-9C，下极板接地，极板长10cm，两极板相距5cm，电容C=12pF（粒子重力不计）．求：

（1）当U1=2000V时，粒子射出电容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距离y；

（2）要使该粒子能从电容器中射出，加速电压U1的取值范围．

正确答案

解：（1）离子经过加速电场的过程中，由动能定理得：qU1=mv02

经过偏转电场的过程中，粒子仅受垂直于极板向下的静电力，做类平抛运动．

由题得：U2==V=500V

将粒子的运动分别沿v0方向（x）和垂直于v0方向（y）分解

x方向：L=v0t

y方向：a=，vy=at=

则 v==1000m/s．

y=at2=••

联立得：y==1.25cm

（2）要使该粒子能从电容器中射出，y≤

即得：≤

解得 U1≥1000V

答：

（1）当U1=2000V时，粒子射出电容器的速率v是1000m/s，沿垂直于板面方向的偏移距离y为1.25cm；

（2）要使该粒子能从电容器中射出，加速电压U1的取值范围大于等于1000V．

解析

解：（1）离子经过加速电场的过程中，由动能定理得：qU1=mv02

经过偏转电场的过程中，粒子仅受垂直于极板向下的静电力，做类平抛运动．

由题得：U2==V=500V

将粒子的运动分别沿v0方向（x）和垂直于v0方向（y）分解

x方向：L=v0t

y方向：a=，vy=at=

则 v==1000m/s．

y=at2=••

联立得：y==1.25cm

（2）要使该粒子能从电容器中射出，y≤

即得：≤

解得 U1≥1000V

答：

（1）当U1=2000V时，粒子射出电容器的速率v是1000m/s，沿垂直于板面方向的偏移距离y为1.25cm；

（2）要使该粒子能从电容器中射出，加速电压U1的取值范围大于等于1000V．

题型：简答题

简答题

如图所示，两平行金属板A、B板长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，O点在中心线上距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9×109Nm2/C2）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远？

（2）试在图上粗略画出粒子运动的轨迹；

（3）确定点电荷Q的电性并求其电量的大小．

正确答案

解：（1）侧向位移：y=at2===0.03m=3cm

（2）第一段是抛物线、第二段必须是直线、第三段是圆．如图．

（3）带正电带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动

Y=4y=12cm

此时带电粒子的速度方向：vx=v0=2×106m/s vy=at==1.5×106m/s

v=2.5×106m/s

此时的速度方向垂直于Oa由题的描述：粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，

由此可以做出判断：该带正电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，所以Q带负电．

代人数据解得：Q=1.04×10-8C

答：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离为3cm；

（2）画出粒子运动的轨迹如图；

（3）点电荷Q带负电，其电量的大小为1.04×10-8C．

解析

解：（1）侧向位移：y=at2===0.03m=3cm

（2）第一段是抛物线、第二段必须是直线、第三段是圆．如图．

（3）带正电带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动

Y=4y=12cm

此时带电粒子的速度方向：vx=v0=2×106m/s vy=at==1.5×106m/s

v=2.5×106m/s

此时的速度方向垂直于Oa由题的描述：粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，

由此可以做出判断：该带正电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，所以Q带负电．

代人数据解得：Q=1.04×10-8C

答：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离为3cm；

（2）画出粒子运动的轨迹如图；

（3）点电荷Q带负电，其电量的大小为1.04×10-8C．

题型：单选题

单选题

如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则（　　）

Aa的电荷量一定大于b的电荷量

Bb的质量一定大于a的质量

Ca的比荷一定大于b的比荷

Db的比荷一定大于a的比荷

正确答案

解析

解：设任一粒子的速度为v，电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，则

加速度：a=，①

时间 t=，②

偏转量 y==．③

因为两个粒子的初速度相等，由②得：t∝x，则得a粒子的运动时间短，由③得：a的加速度大，a粒子的比荷就一定大，但a的电荷量不一定大．故C正确．ABD错误

故选：C

题型：多选题

多选题

如图所示为电子束加速偏转装置，电极K产生的热电子（初速度为零）经电场加速后，进入两平行金属板间，如果两极间加一偏转电压，则电子束将偏转．电子离开偏转电场时每单位偏转电压引起的电子偏转距离叫偏转灵敏度，为了提高偏转灵敏度，必须（　　）

A把偏转板长度l增长一些

B把电子换成带电量大的粒子

C使偏转极板间的距离d减小一些

D把加速电场的电压提高一些

正确答案

A,C

解析

解：设加速电压为U1，偏转电压为U2．

经加速电场后的速度为v，则 eU1=

电子进入偏转电场后做类平抛运动，运动的时间：

其偏转的位移为，

联立上三式得

所以示波管的灵敏度

可见，要提高示波管灵敏度，必须把偏转极板l做得长一些，或把偏转极板间距离d做得小些，或加速电场的两极板间的电压降低一点．故AC正确，BD错误．

故选：AC

题型：多选题

多选题

一带电质点从图中的A点竖直向上以速度v0射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点质量为m，带电荷量为q，A、B间距离为L，且AB连线与水平方向成θ=37°角，质点到达B后继续运动可到达与A点在同一水平面上的C点（未画出），则（　　）

A质点在B点的速度大小为v0

B匀强电场的电场强度大小为

C从A到C的过程中，带电质点的电势能减小了

D质点在C点的加速度大小为g

正确答案

A,B,C

解析

解：A、由题意可知，质点的运动是竖直方向和水平方向的匀变速直线运动，因此

在坚直方向上有：Lsin37°=t

在水平方向上有：Lcos37°=t

由上两式得：tan37°=

可得：vB==，故A正确．

B、由于两分运动的时间相同即：

坚直方向上的时间：t=

在水平方向上有：vB=at

所以有：a==g=g

又a=，解得：E=，故B正确．

C、从A到B，对于水平方向，根据能量守恒可知：带电质点的电势能减小为△Ep1===

由于质点在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，由推论可知：AC间的水平距离等于AB间水平距离的4倍，由W=qEd，可知从A到C的过程中电场力做功是从A到B的过程电场力做功的4倍，所以从A到C的过程中，带电质点的电势能减小为△Ep2=4△Ep1=，故C正确．

D、质点在C点的加速度大小 a===g，故D错误．

故选：ABC

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