带电粒子在电场中的加速_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

如图1所示，平行金属板A和B的距离为d，它们的右端放着垂直金属板的靶MN．现在A、B板上加上如图2所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0，现有质量为m的带正电且电量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′先后射入．设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响，试问：

（1）在距离靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？

（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足的条件？

（3）电场力对每个击中O′点的带电粒子做的总功是多少？

正确答案

解：（1）粒子在电场中运动时，水平方向始终作匀速直线运动，竖直方向作匀变速运动．

当粒子在t=nT时刻进入电场向下的侧移最大．

先向下匀加速运动位移，

此时速度为．

然后向下匀减速运动位移

所以：粒子向下的最大侧位移为

当粒子在时刻进入电场向上侧移最大．先向上匀加速运动后向上匀减速运动，再向下匀减速运动．

所以粒子打在靶子上时向上的最大侧位移为

所以：在距靶子中心O′点下方至上方范围内有粒子击中．

（2）要使粒子能全部打在靶子上需满足的条件为：，

化简得：

（3）对所有的带电粒子，由动量定理知，所有粒子打在靶上时，其竖直速度均相同，

设为vy，则：Ft=mvy

由动能定理知，电场力对带电粒子所做功为：W=；

所以：W=；

答：（1）在距靶子中心O′点下方至上方范围内有粒子击中；

（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足的条件：；

（3）电场力对每个击中O′点的带电粒子做的总功是．

解析

解：（1）粒子在电场中运动时，水平方向始终作匀速直线运动，竖直方向作匀变速运动．

当粒子在t=nT时刻进入电场向下的侧移最大．

先向下匀加速运动位移，

此时速度为．

然后向下匀减速运动位移

所以：粒子向下的最大侧位移为

当粒子在时刻进入电场向上侧移最大．先向上匀加速运动后向上匀减速运动，再向下匀减速运动．

所以粒子打在靶子上时向上的最大侧位移为

所以：在距靶子中心O′点下方至上方范围内有粒子击中．

（2）要使粒子能全部打在靶子上需满足的条件为：，

化简得：

（3）对所有的带电粒子，由动量定理知，所有粒子打在靶上时，其竖直速度均相同，

设为vy，则：Ft=mvy

由动能定理知，电场力对带电粒子所做功为：W=；

所以：W=；

答：（1）在距靶子中心O′点下方至上方范围内有粒子击中；

（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足的条件：；

（3）电场力对每个击中O′点的带电粒子做的总功是．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d板间电压为U，一不计重力的电荷量为q带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通过平行金属板的时间为t，则（　　）

A在前时间内，电场力对粒子做的功为qU

B在后时间内，电场力对粒子做的功为qU

C在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1：1

D在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1：2

正确答案

C

解析

解：A、B、设粒子在前时间内和在后时间内竖直位移分别为y1、y2，由y=和匀变速直线运动的推论可知y1：y2=1：3，

得：y1=d，y2=d，

则在前时间内，电场力对粒子做的功为：W1=q•U=qU，

在后时间内，电场力对粒子做的功为：W2=q•U=qU．故A、B错误．

C、D、根据W=qEy可得，在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1：1，故C正确，D错误．

故选：C

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后，通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，最后电子从右侧的两块平行金属板之间穿出，已知A、B分别为两块竖直板的中点，右侧平行金属板的长度为L，求：

（1）电子通过B点时的速度大小V；

（2）电子从右侧的两块平行金属板之间穿出时的侧移距离y．

正确答案

解：（1）从A到B由动能定理得：eU0=mv02

解得：v0=；

（2）电子作类平抛运动有：=ma，

解得：a=

水平方向 L=v0t

竖直方向 y=at2

解之得：y=

答：

（1）电子通过B点时的速度大小为；

（2）电子从右侧的两块平行金属板之间飞出时的侧移距离y为．

解析

解：（1）从A到B由动能定理得：eU0=mv02

解得：v0=；

（2）电子作类平抛运动有：=ma，

解得：a=

水平方向 L=v0t

竖直方向 y=at2

解之得：y=

答：

（1）电子通过B点时的速度大小为；

（2）电子从右侧的两块平行金属板之间飞出时的侧移距离y为．

1

题型：简答题

|

简答题

静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E=1.0×103 N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s，质量m=5.0×10-15 kg、带电量为q=-2.0×10-16 C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：

（1）微粒打在B板上的动能；

（2）微粒到达B板所需的最短时间；

（3）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小．

正确答案

解：（1）电场力对每个微粒所做的功为：

W=qEd=2.0×10-16×1.0×103×0.40J=8.0×10-14J

微粒从A板到B板过程，根据动能定理得 W=Ekt-Ek0

则得：Ekt=W+Ek0=W+mv02=（8.0×10-14+×5.0×10-15×2.02）J=9.0×10-14J

（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短．

由Ekt=mvt2得：

vt==m/s=6.0m/s

根据运动学公式得：

=

所以微粒到达B板所需的最短时间为：

t===0.1s

（3）根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形．

由牛顿第二定律得：

a==m/s2=40m/s2

由类平抛运动规律得：

R=vot1

h=a

则圆形面积为：

S=πR2=π（v0t1）2=π =3.14×2.02×（）≈0.25m2

答：（1）微粒打在B板上的动能为9.0×10-14J．

（2）微粒到达B板所需的最短时间为0.1s．

（3）微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形，面积的大小为0.25m2．

解析

解：（1）电场力对每个微粒所做的功为：

W=qEd=2.0×10-16×1.0×103×0.40J=8.0×10-14J

微粒从A板到B板过程，根据动能定理得 W=Ekt-Ek0

则得：Ekt=W+Ek0=W+mv02=（8.0×10-14+×5.0×10-15×2.02）J=9.0×10-14J

（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短．

由Ekt=mvt2得：

vt==m/s=6.0m/s

根据运动学公式得：

=

所以微粒到达B板所需的最短时间为：

t===0.1s

（3）根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形．

由牛顿第二定律得：

a==m/s2=40m/s2

由类平抛运动规律得：

R=vot1

h=a

则圆形面积为：

S=πR2=π（v0t1）2=π =3.14×2.02×（）≈0.25m2

答：（1）微粒打在B板上的动能为9.0×10-14J．

（2）微粒到达B板所需的最短时间为0.1s．

（3）微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形，面积的大小为0.25m2．

1

题型：简答题

|

简答题

（2015秋•保山校级期中）如图所示，一质子由静止经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板之间，若质子从两板正中间垂直于电场方向射入，且刚好能从极板边缘穿出电场．试求：

（1）金属板的长度L；

（2）质子穿出电场时的动能．

正确答案

解：（1）在加速过程根据动能定理得：

eU0=

解得到质子射出加速电场的速度v0=

粒子在竖直方向：y==，

又a=

在水平方向：x=L=v0t

联立上式得到

代入数据得L=d

（2）从刚开始到射出电场的过程中运用动能定理得：

答：（1）金属板的长L为d；

（2）质子穿出电场时的动能（质子的电量为e）为e（U0+）；

解析

解：（1）在加速过程根据动能定理得：

eU0=

解得到质子射出加速电场的速度v0=

粒子在竖直方向：y==，

又a=

在水平方向：x=L=v0t

联立上式得到

代入数据得L=d

（2）从刚开始到射出电场的过程中运用动能定理得：

答：（1）金属板的长L为d；

（2）质子穿出电场时的动能（质子的电量为e）为e（U0+）；

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析