带电粒子在电场中的加速_章节学习

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，在竖直面内一带电质点以速度v0沿图示方向射入水平向右的匀强电场中，结果质点沿直线运动到B点，到达B点时速度为0．此过程中重力势能和电势能的增量分别用△EG和△ED表示，粒子的质量用m表示，空气阻力不计．以下结论正确的是（　　）

A质点一定带负电

B质点做的是匀变速运动

C质点受到的电场力小于其重力

D△EG+△ED=mv02

正确答案

A,B,D

解析

解：A、微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故AB正确．

C、因受到的合力沿AB方向，故，故质点受到的电场力大于其重力，故C错误；

D、根据能量守恒，在从A到B的过程中，重力势能增加，电场力做正功，增加量等于动能的变化量，故△EG+△ED=mv02，故D正确

故选：ABD

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，质量为m、电量为q的带电小球，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中．当小球经过B点时速率为VB=2V0，且方向与E同向，已知当地重力加速度为g．下列判断中正确的是（　　）

A小球在B点的电势能大于在A点的电势能

BA、B两点间的高度差为

CA、B两点间电势差为

D从A到B小球作匀变速运动

正确答案

B,C,D

解析

解：A、B、微粒在匀强电场中受到重力和电场力两个力作用，竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是初速度为零的匀加速运动，两个分运动相互独立；

竖直分运动：-mgh=0-

水平分运动：qUAB=

解得：

故BC正确；

因为从A到B电场力做正功，电势能减小，故A错误；

又因为从A到B，微粒受到重力和电场力两个力作用，合力恒定，故加速度恒定，是匀变速运动，故D正确；

故选：BCD．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，直角坐标平面Oxy在竖直平面内，y轴竖直向上，在第一象限内分布着方向竖直向上的匀强电场（不包含y轴），场强大小用E1，表示，在第二象限内分布着方向沿x轴负方向的匀强电场，场强大小用E2表示．用长度为L的绝缘细线将质量为m、电荷量为+q的带电小球（可看成质点）悬挂在P点，P点在y轴上，坐标为（0，2L），在P点正下方与P点距离小于L的某点Q钉一钉子．现用外力把小球拉到左侧与P等高处，细线被拉直与x轴平打，由静止释放，小球运动到最低点时绳恰被拉断，然后进入第一象限，经过时间t0=（），立即在第一象限内再加垂直于Oxy平面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度为B=（），再经过时间to，撤去匀强磁场．已知E1=，E2=，细线能够承受的最大拉力是F0=3mg．（结果用g、L、m表示）求：

（1）小球在下摆过程中的最大速度vm=？

（2）Q点与P点之间的距离h=？

（3）小球在第一象限运动的时间t=？小球离开第一象限的位置坐标？

正确答案

解：（1）小球在向下摆动过程中，设合力与竖直方向的夹角为θ，当合力方向与速度方向垂直时，即细线与竖直方向的夹角为θ时，速度最大，设为vm，则

有：

tanθ=

又E2=，

解得：tanθ=，θ=37°

由动能定理有，有：

mgLcosθ-qE2L（1-sinθ）=

解得：vm=

（2）设小球运动到P点正下方时速度为v1，由动能定理有，有

mgL-qE2L=

解得：v1=

小球运动到最低点时，细线被钉子挡住，做圆周运动的半径为r，则

根据牛顿第二定律，有

F0-mg=m

又 r=L-h，F0=3mg．

解得：h=L

（3）绳被拉断，小球进入第一象限，由于qE1=mg，所以小球沿水平方向做匀速直线运动．经过时间t0，加上匀强磁场后，小球做匀速圆周运动，设半径为R，周期为T，则有：qv1B=

T=

解得：R=L，T=π

所以，t0=（）=T

即小球做圆周运动时间是四分之三个周期，撤去匀强磁场后，小球向下做匀速直线运动穿过x轴，设撤去匀强磁场时，小球的位置与x轴的距离是y，运动时间为t1，则有：

y=2L-R

t1=

在第一象限的总时间为：t=t0+t0+t1

t=（）

设小球离开x轴的坐标为（x，0），则有：

x=v1t0-R

解得：x=L，小球离开第一象限的位置坐标是（L，0）

答：（1）小球在下摆过程中的最大速度vm=．

（2）Q点与P点之间的距离h=L．

（3）小球在第一象限运动的时间t=（），小球离开第一象限的位置坐标是（L，0）．

解析

解：（1）小球在向下摆动过程中，设合力与竖直方向的夹角为θ，当合力方向与速度方向垂直时，即细线与竖直方向的夹角为θ时，速度最大，设为vm，则

有：

tanθ=

又E2=，

解得：tanθ=，θ=37°

由动能定理有，有：

mgLcosθ-qE2L（1-sinθ）=

解得：vm=

（2）设小球运动到P点正下方时速度为v1，由动能定理有，有

mgL-qE2L=

解得：v1=

小球运动到最低点时，细线被钉子挡住，做圆周运动的半径为r，则

根据牛顿第二定律，有

F0-mg=m

又 r=L-h，F0=3mg．

解得：h=L

（3）绳被拉断，小球进入第一象限，由于qE1=mg，所以小球沿水平方向做匀速直线运动．经过时间t0，加上匀强磁场后，小球做匀速圆周运动，设半径为R，周期为T，则有：qv1B=

T=

解得：R=L，T=π

所以，t0=（）=T

即小球做圆周运动时间是四分之三个周期，撤去匀强磁场后，小球向下做匀速直线运动穿过x轴，设撤去匀强磁场时，小球的位置与x轴的距离是y，运动时间为t1，则有：

y=2L-R

t1=

在第一象限的总时间为：t=t0+t0+t1

t=（）

设小球离开x轴的坐标为（x，0），则有：

x=v1t0-R

解得：x=L，小球离开第一象限的位置坐标是（L，0）

答：（1）小球在下摆过程中的最大速度vm=．

（2）Q点与P点之间的距离h=L．

（3）小球在第一象限运动的时间t=（），小球离开第一象限的位置坐标是（L，0）．

1

题型：简答题

|

简答题

水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90v，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，从两板中间射入，如图，求：（电子质量：me=0.90×10-30㎏）

（1）电子偏离金属板时的侧位移是多少？

（2）电子飞出电场时的速度是多少？

（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，求OP的长？

正确答案

解：（1）竖直方向做匀加速直线运动，

根据电容器电压与电场的关系得：

E==9000V/m

F=Eq=9000×1.6×10-19=1.44×10-15N

又因为F=ma

所以a==1.6×1015m/s2

水平方向做匀速运动，

故t==2.5×10-9s

所以y==0.5cm

（2）竖直方向速度m/s

所以v==2.03×107m/s

（3）从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向都是匀速运动，

水平方向：

s

竖直方向PM=v1t1=0.02m

PO=PM+MO=PM+y=0.025m

答：（1）电子偏离金属板时的侧位移是0.5cm；

（2）电子飞出电场时的速度是2.03×107m/s；

（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，OP的长为0.025m

解析

解：（1）竖直方向做匀加速直线运动，

根据电容器电压与电场的关系得：

E==9000V/m

F=Eq=9000×1.6×10-19=1.44×10-15N

又因为F=ma

所以a==1.6×1015m/s2

水平方向做匀速运动，

故t==2.5×10-9s

所以y==0.5cm

（2）竖直方向速度m/s

所以v==2.03×107m/s

（3）从平行板出去后做匀速直线运动，水平和竖直方向都是匀速运动，

水平方向：

s

竖直方向PM=v1t1=0.02m

PO=PM+MO=PM+y=0.025m

答：（1）电子偏离金属板时的侧位移是0.5cm；

（2）电子飞出电场时的速度是2.03×107m/s；

（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，OP的长为0.025m

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，四个相同的金属容器共轴排列，它们的间距与容器的宽度相同，轴线上开有小孔．在最左边、最右边两个容器上加电压U后，容器之间就形成了匀强电场．今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线入射，刚好没有从最右边容器出射，则该电子停止运动前（　　）

A通过各容器的速度比依次为：：1

B通过各容器的时间比依次为5：3：1

C通过各容器间隙所用的时间比依次为5：3：1

D通过各容器间隙的加速度比依次为5：3：1

正确答案

A

解析

解：

A、静电平衡时，每个容器是一个等势体，内部场强为零，电子在容器内部做匀速直线运动．设从左向右相邻两个容器间的电势差为U′，则U′=．

设电子通过各容器的速度依次为v1、v2、v3．

则根据动能定理得：

对电子的整个过程有：-e•3U′=0-；

对电子通过2、3、4三个容器的间隙过程有：-e•2U′=0-；

对于电子通过3、4两个容器间隙的过程有：-e•U′=0-；

因U′=，U=3U′，联立解得：v1：v2：v3=：：1，故A正确．

B、设每个容器的宽度为L，则通过各容器的时间比依次为t1：t2：t3=：：=：：=：：，故B错误．

C、将电子的运动看成沿相反方向的匀加速运动，通过各容器间隙的运动组合起来是一个向右的初速度为零的匀加速直线运动，根据推论有：通过各容器间隙所用的时间比依次为（-）：（-1）：1．故C错误．

D、电子通过容器间隙时，所受的电场力相同，加速度是相同的．故D错误．

故选：A．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析