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题型:简答题
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简答题

质量为m的金属滑块,电荷量+q,以某一初速度沿水平放置的绝缘板进入磁场空间,匀强磁场方向如图所示,匀强电场方向水平(且与地板平行),滑块与绝缘地板间的动摩擦因数为μ.已知滑块自A点沿绝缘板匀速直线运动,到B点与电路开关相碰,使形成电场的电路断开,电场立即消失,磁场依然存在.设碰撞时,滑块无电荷量损失,而动能变为碰前的.滑块碰撞后,做匀速直线运动返回A点,往返总时间为T,AB长为L,求:

(1)匀强电场场强大小及方向?

(2)磁感应强度B=?

(3)全过程摩擦力做的功?

正确答案

解:(1)(2)设滑块的初速度为v,碰撞后动能变为碰前的,则速度变为:v,

滑块的运动时间:T=+

解得:v=

滑块向右运动时,洛伦兹力:F=qvB=

由左手定则可知,洛伦兹力竖直向下,

滑动摩擦力:f=μ(mg+F)=μ(mg+),方向:水平向左,

由平衡条件得:qE=f,即:qE=μ(mg+),电场力水平向右,

碰撞后滑块向右运动过程不受电场力作用,滑块受到的洛伦兹力:

F′=q×v×B=

由左手定则可知,此时洛伦兹力竖直向上,滑块做匀速直线运动,在水平方向处于平衡状态,由于没有电场力,则滑块不受滑动摩擦力作用,滑块与地面间不存在弹力,由平衡条件可知,洛伦兹力等于重力,

即:F′=mg,=mg  ②

由①②解得:B=

E=,滑块带正电,电场力水平向右,则电场强度方向:水平向右;

(3)滑块向右运动时受到的滑动摩擦力:f=μ(mg+)=3μmg,

滑块向左运动时不受摩擦力作用,则全过程摩擦力做的功:W=-fL=-3μmgL;

答:(1)匀强电场场强大小为,方向:水平向右;

(2)磁感应强度B为

(3)全过程摩擦力做的功为-3μmgL.

解析

解:(1)(2)设滑块的初速度为v,碰撞后动能变为碰前的,则速度变为:v,

滑块的运动时间:T=+

解得:v=

滑块向右运动时,洛伦兹力:F=qvB=

由左手定则可知,洛伦兹力竖直向下,

滑动摩擦力:f=μ(mg+F)=μ(mg+),方向:水平向左,

由平衡条件得:qE=f,即:qE=μ(mg+),电场力水平向右,

碰撞后滑块向右运动过程不受电场力作用,滑块受到的洛伦兹力:

F′=q×v×B=

由左手定则可知,此时洛伦兹力竖直向上,滑块做匀速直线运动,在水平方向处于平衡状态,由于没有电场力,则滑块不受滑动摩擦力作用,滑块与地面间不存在弹力,由平衡条件可知,洛伦兹力等于重力,

即:F′=mg,=mg  ②

由①②解得:B=

E=,滑块带正电,电场力水平向右,则电场强度方向:水平向右;

(3)滑块向右运动时受到的滑动摩擦力:f=μ(mg+)=3μmg,

滑块向左运动时不受摩擦力作用,则全过程摩擦力做的功:W=-fL=-3μmgL;

答:(1)匀强电场场强大小为,方向:水平向右;

(2)磁感应强度B为

(3)全过程摩擦力做的功为-3μmgL.

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题型:简答题
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简答题

有一初速为零的电子经电压U1加速后,进入两块间距为d,电压为U2的平行金属板间,若电子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能从B板下边缘穿出电场,设电子的电荷量为e,质量为m,不计电子的重力.求:

(1)电子刚进入平行金属板时的初速度;

(2)平行金属板的长度.

正确答案

解:

①由动能定理

解得:

②由题意可知,

由类平抛运动,得:

解得

所以,LAB=v0t=×=

答:(1)电子刚进入平行金属板时的初速度:

(2)平行金属板的长度

解析

解:

①由动能定理

解得:

②由题意可知,

由类平抛运动,得:

解得

所以,LAB=v0t=×=

答:(1)电子刚进入平行金属板时的初速度:

(2)平行金属板的长度

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题型:简答题
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简答题

如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,极板长L=80cm,两板间的距离d=40cm.电源电动势E=40V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω,闭合开关S,待电路稳定后,将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0=4m/s水平向右射入两板间,该小球可视为质点.若小球带电量q=1×10-2C,质量为m=2×10-2kg,不考虑空气阻力,电路中电压表、电流表均是理想电表.若小球恰好从A板右边缘射出(g取10m/s2).求:

(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多少?

(2)此时电流表、电压表的示数分别为多少?

(3)此时电源的输出功率是多少?

正确答案

解:(1)小球进入电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速运动,则有:

  水平方向:L=v0t

  竖直方向:d=

由上两式得:a===20m/s2

又根据牛顿第二定律得:

  a=

联立得:U==V=24V

根据串联电路的特点有:=

代入得:=

解得,滑动变阻器接入电路的阻值为 R′=24Ω

(2)根据闭合电路欧姆定律得电流表的示数为:

  I==A=1A

电压表的示数为:

  U=E-Ir=(40-1×1)V=39V

(3)此时电源的输出功率是 P=UI=39×1W=39W.

答:(1)滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω.(2)此时电流表、电压表的示数分别为1A和39V.(3)此时电源的输出功率是39W.

解析

解:(1)小球进入电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速运动,则有:

  水平方向:L=v0t

  竖直方向:d=

由上两式得:a===20m/s2

又根据牛顿第二定律得:

  a=

联立得:U==V=24V

根据串联电路的特点有:=

代入得:=

解得,滑动变阻器接入电路的阻值为 R′=24Ω

(2)根据闭合电路欧姆定律得电流表的示数为:

  I==A=1A

电压表的示数为:

  U=E-Ir=(40-1×1)V=39V

(3)此时电源的输出功率是 P=UI=39×1W=39W.

答:(1)滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω.(2)此时电流表、电压表的示数分别为1A和39V.(3)此时电源的输出功率是39W.

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题型: 单选题
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单选题

一个带正电的质点,电量q=2.0×10-9C,在静电场中由a点移到b点.在这过程中,除电场力外,其他力做的功为6.0×10-5J,质点动能增加了8.0×10-5J,则a、b两点间电势差Ua-Ub为(  )

A3.0×104V

B1.0×104V

C4.0×104V

D7.0×104V

正确答案

B

解析

解:根据动能定理得

qUab+W其他=△Ek

看到 Uab==V=1×104V

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

真空中水平放置两带电的金属板,相距为d.一个质量为m、带电量为+q的粒子,从负极板中央以速度v0垂直极板射入电场.当板间电压为U时,粒子经的距离就要返回,若要使粒子走到板的中央才返回,可采用的方法是(  )

Av0增大一倍

B使板间电压U减半

Cv0和U同时减半

D初速增为2v0,同时使板间距离变为2d

正确答案

B

解析

解:A、以速度v0垂直极板射入电场.当板间电压为U时,粒子经的距离就要返回,根据动能定理知,,若将初速度增大1倍,则初动能变为原来的4倍,根据动能定理知,粒子一直运动上级板速度才减为零.故A错误.

B、根据动能定理知,,使板间的电压减半,电场强度变为原来的,运动位移变为原来的2倍,即粒子走到板的中央才返回.故B正确.

C、根据动能定理知,,v0和U同时减半,初动能变为原来的,电场强度变为原来的,则运动的位移变为原来的,即.故C错误.

D、根据动能定理知,,初速度增大为原来的2倍,则初动能变为原来的4倍,两板间距离变为原来的2倍,电场强度变为原来的,则运动的位移变为原来8倍,即2d,则粒子一直运动到上级板速度才减为零.故D错误.

故选:B.

下一知识点 : 带电粒子在电场中的偏转
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