- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
质量为m的金属滑块,电荷量+q,以某一初速度沿水平放置的绝缘板进入磁场空间,匀强磁场方向如图所示,匀强电场方向水平(且与地板平行),滑块与绝缘地板间的动摩擦因数为μ.已知滑块自A点沿绝缘板匀速直线运动,到B点与电路开关相碰,使形成电场的电路断开,电场立即消失,磁场依然存在.设碰撞时,滑块无电荷量损失,而动能变为碰前的
.滑块碰撞后,做匀速直线运动返回A点,往返总时间为T,AB长为L,求:
(1)匀强电场场强大小及方向?
(2)磁感应强度B=?
(3)全过程摩擦力做的功?
正确答案
解:(1)(2)设滑块的初速度为v,碰撞后动能变为碰前的,则速度变为:
v,
滑块的运动时间:T=+
,
解得:v=,
滑块向右运动时,洛伦兹力:F=qvB=,
由左手定则可知,洛伦兹力竖直向下,
滑动摩擦力:f=μ(mg+F)=μ(mg+),方向:水平向左,
由平衡条件得:qE=f,即:qE=μ(mg+),电场力水平向右,
碰撞后滑块向右运动过程不受电场力作用,滑块受到的洛伦兹力:
F′=q×v×B=
,
由左手定则可知,此时洛伦兹力竖直向上,滑块做匀速直线运动,在水平方向处于平衡状态,由于没有电场力,则滑块不受滑动摩擦力作用,滑块与地面间不存在弹力,由平衡条件可知,洛伦兹力等于重力,
即:F′=mg,=mg ②
由①②解得:B=,
E=,滑块带正电,电场力水平向右,则电场强度方向:水平向右;
(3)滑块向右运动时受到的滑动摩擦力:f=μ(mg+)=3μmg,
滑块向左运动时不受摩擦力作用,则全过程摩擦力做的功:W=-fL=-3μmgL;
答:(1)匀强电场场强大小为,方向:水平向右;
(2)磁感应强度B为.
(3)全过程摩擦力做的功为-3μmgL.
解析
解:(1)(2)设滑块的初速度为v,碰撞后动能变为碰前的,则速度变为:
v,
滑块的运动时间:T=+
,
解得:v=,
滑块向右运动时,洛伦兹力:F=qvB=,
由左手定则可知,洛伦兹力竖直向下,
滑动摩擦力:f=μ(mg+F)=μ(mg+),方向:水平向左,
由平衡条件得:qE=f,即:qE=μ(mg+),电场力水平向右,
碰撞后滑块向右运动过程不受电场力作用,滑块受到的洛伦兹力:
F′=q×v×B=
,
由左手定则可知,此时洛伦兹力竖直向上,滑块做匀速直线运动,在水平方向处于平衡状态,由于没有电场力,则滑块不受滑动摩擦力作用,滑块与地面间不存在弹力,由平衡条件可知,洛伦兹力等于重力,
即:F′=mg,=mg ②
由①②解得:B=,
E=,滑块带正电,电场力水平向右,则电场强度方向:水平向右;
(3)滑块向右运动时受到的滑动摩擦力:f=μ(mg+)=3μmg,
滑块向左运动时不受摩擦力作用,则全过程摩擦力做的功:W=-fL=-3μmgL;
答:(1)匀强电场场强大小为,方向:水平向右;
(2)磁感应强度B为.
(3)全过程摩擦力做的功为-3μmgL.
有一初速为零的电子经电压U1加速后,进入两块间距为d,电压为U2的平行金属板间,若电子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能从B板下边缘穿出电场,设电子的电荷量为e,质量为m,不计电子的重力.求:
(1)电子刚进入平行金属板时的初速度;
(2)平行金属板的长度.
正确答案
解:
①由动能定理
解得:
②由题意可知,
由类平抛运动,得:
解得
所以,LAB=v0t=×
=
答:(1)电子刚进入平行金属板时的初速度:;
(2)平行金属板的长度.
解析
解:
①由动能定理
解得:
②由题意可知,
由类平抛运动,得:
解得
所以,LAB=v0t=×
=
答:(1)电子刚进入平行金属板时的初速度:;
(2)平行金属板的长度.
如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,极板长L=80cm,两板间的距离d=40cm.电源电动势E=40V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω,闭合开关S,待电路稳定后,将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0=4m/s水平向右射入两板间,该小球可视为质点.若小球带电量q=1×10-2C,质量为m=2×10-2kg,不考虑空气阻力,电路中电压表、电流表均是理想电表.若小球恰好从A板右边缘射出(g取10m/s2).求:
(1)滑动变阻器接入电路的阻值为多少?
(2)此时电流表、电压表的示数分别为多少?
(3)此时电源的输出功率是多少?
正确答案
解:(1)小球进入电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速运动,则有:
水平方向:L=v0t
竖直方向:d=
由上两式得:a==
=20m/s2
又根据牛顿第二定律得:
a=
联立得:U==
V=24V
根据串联电路的特点有:=
代入得:=
解得,滑动变阻器接入电路的阻值为 R′=24Ω
(2)根据闭合电路欧姆定律得电流表的示数为:
I==
A=1A
电压表的示数为:
U=E-Ir=(40-1×1)V=39V
(3)此时电源的输出功率是 P=UI=39×1W=39W.
答:(1)滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω.(2)此时电流表、电压表的示数分别为1A和39V.(3)此时电源的输出功率是39W.
解析
解:(1)小球进入电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速运动,则有:
水平方向:L=v0t
竖直方向:d=
由上两式得:a==
=20m/s2
又根据牛顿第二定律得:
a=
联立得:U==
V=24V
根据串联电路的特点有:=
代入得:=
解得,滑动变阻器接入电路的阻值为 R′=24Ω
(2)根据闭合电路欧姆定律得电流表的示数为:
I==
A=1A
电压表的示数为:
U=E-Ir=(40-1×1)V=39V
(3)此时电源的输出功率是 P=UI=39×1W=39W.
答:(1)滑动变阻器接入电路的阻值为24Ω.(2)此时电流表、电压表的示数分别为1A和39V.(3)此时电源的输出功率是39W.
一个带正电的质点,电量q=2.0×10-9C,在静电场中由a点移到b点.在这过程中,除电场力外,其他力做的功为6.0×10-5J,质点动能增加了8.0×10-5J,则a、b两点间电势差Ua-Ub为( )
正确答案
解析
解:根据动能定理得
qUab+W其他=△Ek
看到 Uab==
V=1×104V
故选:B
真空中水平放置两带电的金属板,相距为d.一个质量为m、带电量为+q的粒子,从负极板中央以速度v0垂直极板射入电场.当板间电压为U时,粒子经
的距离就要返回,若要使粒子走到板的中央才返回,可采用的方法是( )
正确答案
解析
解:A、以速度v0垂直极板射入电场.当板间电压为U时,粒子经的距离就要返回,根据动能定理知,
,若将初速度增大1倍,则初动能变为原来的4倍,根据动能定理知,粒子一直运动上级板速度才减为零.故A错误.
B、根据动能定理知,,使板间的电压减半,电场强度变为原来的
,运动位移变为原来的2倍,即粒子走到板的中央才返回.故B正确.
C、根据动能定理知,,v0和U同时减半,初动能变为原来的
,电场强度变为原来的
,则运动的位移变为原来的
,即
.故C错误.
D、根据动能定理知,,初速度增大为原来的2倍,则初动能变为原来的4倍,两板间距离变为原来的2倍,电场强度变为原来的
,则运动的位移变为原来8倍,即2d,则粒子一直运动到上级板速度才减为零.故D错误.
故选:B.
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