- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
（1）偏转电场平行板的板长；
（2）粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切．
正确答案
解：（1）带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，
由动能定理得：qU=
代入数据解得：v0=4×104m/s，
进粒子在偏转电场中做类平抛运动，
由牛顿第二定律得：a=
代入数据解得：a=4×109m/s2，
竖直方向：y=
代入数据解得：t=5×10-6s，
偏转电场平行板的长度：L=v0t，
代入数据解得：L=0.2m；
（2）垂直于场强方向的速度：
vy=at=4×109×5×10-6=2×104m/s，
所以偏角的正切值为：tanθ=
答：（1）偏转电场平行板的板长为0.2m；
（2）粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切值为0.5．
解析
解：（1）带电粒子在加速电场中做匀加速直线运动，
由动能定理得：qU=
代入数据解得：v0=4×104m/s，
进粒子在偏转电场中做类平抛运动，
由牛顿第二定律得：a=
代入数据解得：a=4×109m/s2，
竖直方向：y=
代入数据解得：t=5×10-6s，
偏转电场平行板的长度：L=v0t，
代入数据解得：L=0.2m；
（2）垂直于场强方向的速度：
vy=at=4×109×5×10-6=2×104m/s，
所以偏角的正切值为：tanθ=
答：（1）偏转电场平行板的板长为0.2m；
（2）粒子穿越偏转电场过程中偏角的正切值为0.5．
一个一价和一个二价的静止铜离子，经过同一电压加速后，再垂直射入同一匀强偏转电场，然后打在同一屏上，屏与偏转电场方向平行，不计铜离子的重力，下列说法不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：粒子经过加速电场加速时，只有电场力做功，由动能定理得：qU1=
粒子在偏转电场中做类平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以竖直方向有：
y=
A、对全过程，根据动能定理得：qU1+q
B、离子离开电场后都做匀速直线运动，由上知，两个离子离开偏转电场后，二价铜离子打在屏上时的速度大，通过的位移相等，则二价铜离子飞到屏上用的时间短．故B正确．
C、离子经加速电场加速过程中，电场力做功为：W=q
D、偏移量：y=
本题选错误的，故选：D．
（2015秋•台山市校级月考）如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以在该点保持静止不动，已知OD与竖直方向的夹角为α=37°．随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25，且sin37°=0.6 cos37°=0.8，取重力加速度为g，求：
（1）滑块的带电量q和带电种类；
（2）滑块从C点下滑到圆弧形轨道的B端时对轨道的压力大小
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离L．
正确答案
所示，可知滑块应带正电，
由平衡条件可得F=mgtanθ…①
又 F=Eq…②
解得
（2）滑块从C点下滑到B点的过程中由动能定理得
在B点，由牛顿第二定理得 
解得：支持力
由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力为
（3）滑块从C经B到A的过程中，由动能定理得：mgR-qE（R+L）-μmgL=0-0⑥
解得：
答：（1）滑块的带电量q为
（2）滑块从C点下滑到圆弧形轨道的B端时对轨道的压力大小为
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离
解析
所示，可知滑块应带正电，
由平衡条件可得F=mgtanθ…①
又 F=Eq…②
解得
（2）滑块从C点下滑到B点的过程中由动能定理得
在B点，由牛顿第二定理得
解得：支持力
由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力为
（3）滑块从C经B到A的过程中，由动能定理得：mgR-qE（R+L）-μmgL=0-0⑥
解得：
答：（1）滑块的带电量q为
（2）滑块从C点下滑到圆弧形轨道的B端时对轨道的压力大小为
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离
正确答案
解析
解：根据电容的决定式C=
由题意可知，电容器所带电量Q不变，极板正对面积S不变，ɛ不变，得到板间场强E不变，则油滴所受的电场力不变，所以油滴始终处于静止状态．故ABD错误，C正确．
故选：C
正确答案
解析
解：设一个粒子飞入过程中初速度为v，电场宽度为L，初动能为 Ek=
飞入过程中粒子沿电场线方向的位移为：y=
飞入过程由动能定理：qEy=2Kk末-Ek=Ek；代入得：qE•
另一个粒子飞入过程中沿电场线方向的位移为：Y=
解得：EK末=4.25Ek
根据动能定理得：qEY=Ek末-Ek′=4.25Ek-Ek′
则 初动能为Ek′=4.25Ek-qEY=4.25Ek-qE•
解得，Ek′=4Ek；
故选：A
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