- 带电粒子在电场中的加速
- 共3430题
(2015秋•包头校级期中)如图所示,初速度不计的电子从电子枪中射出,在加速电场中加速,从正对P板的小孔射出,设加速电压为U1,又垂直偏转电场方向射入板间并射出,设偏转电压为U2.则( )
正确答案
解析
解:A、由F=可知,电子受力变大,加速度变大,其他条件不变时,当U1变大,则电子进入偏转电场的速度变大,故A正确;
B、由F=可知,电子受力变大,加速度变大,其他条件不变时,当U1变大,则电子进入偏转电场的水平速度变大,运动时间变短,故B错误;
C、由F=可知,U2变大,电子受力变大,加速度变大,电子在偏转电场中运动的加速度变大,故C正确;
D、根据y=可知,若要电子离开偏转电场时偏移量变小,仅使U1变大,其它条件不变即可,故D正确.
故选:ACD
如图所示,长为l的绝缘细线一端悬于O点,另一端系一质量为m、带电荷+q的小球,小球静止时处于O´点.现将此装置放在水平向右的匀强电场中,小球能够静止在A点.此时细线与竖直方向成θ角.若已知当地的重力加速度大小为g,求:
(1)该匀强电场的电场强度大小为多少?
(2)若将小球从O′点由静止释放,则小球运动到A点时的速度有多大?
(3)若将小球从O′点由静止释放,则小球运动到A点时绝缘细线的拉力?
正确答案
解:(1)小球在A点受到竖直向下的重力、拉力和水平向右的电场力,根据共点力平衡条件,有:
=tanθ
解得:
E=
(2)小球运动到A点的过程中,电场力做正功,重力做负功,根据动能定理,有:
E•q-mgl(1-cosθ)=
mv2
解得:
v=
(3)在A点,合力提供向心力,故:
T-=m
解得:
T=(-2)mg
答:(1)该匀强电场的电场强度大小为;
(2)若将小球从O′点由静止释放,则小球运动到A点时的速度为;
(3)若将小球从O′点由静止释放,则小球运动到A点时绝缘细线的拉力为=(-2)mg.
解析
解:(1)小球在A点受到竖直向下的重力、拉力和水平向右的电场力,根据共点力平衡条件,有:
=tanθ
解得:
E=
(2)小球运动到A点的过程中,电场力做正功,重力做负功,根据动能定理,有:
E•q-mgl(1-cosθ)=
mv2
解得:
v=
(3)在A点,合力提供向心力,故:
T-=m
解得:
T=(-2)mg
答:(1)该匀强电场的电场强度大小为;
(2)若将小球从O′点由静止释放,则小球运动到A点时的速度为;
(3)若将小球从O′点由静止释放,则小球运动到A点时绝缘细线的拉力为=(-2)mg.
在平行金属板间加上图所示的电压,能使处于板中央原来静止的电子做往复运动的电压是( )
正确答案
解析
解:电子在电场中的加速度大小:a=,a∝U.
A、在0~T时间内,A板的电势高于B板,电子受到向左的电场力,向左做加速度减小的加速运动,
T时刻速度最大;
由T~
T时间内,电子向左做加速度增加的减速运动,
T时刻速度减为零;
从T~
T时间内,电子反向做加速度减小的加速运动,
T时刻速度最大;
由T~T时间内,向右做加速度增大的减速运动,T时刻速度减为零,回到原位置,然后电子不断重复,能做往复运动.
同理可以分析得出:B、C中,电子也做往复运动,故ABC中电子做往复运动.
D、在0~T时间内,电子向左做加速运动;
T~T时间内,电子向左减速运动,T时刻速度减为零;接着重复,电子单向直线运动;
故选:ABC.
一个电荷量为-q,质量为m的小球,从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑,小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动.现在竖直方向上加如图所示的匀强电场,且电场强度满足mg=2qE,若仍从A点由静止释放该小球,则( )
正确答案
解析
解:没有电场时,最高点速度设为v,
则 mg=m
又根据机械能守恒定律得:
mg(h-2R)=
解得:h=R
加上电场时,恰好过最高点时,轨道对小球没有作用,设需要的速度设为vB′.
则得:mg-qE=m
由题意知:mg=2qE,
又h=R
解得:vB′==
而由动能定理,得:
mg(h-2R)-qE(h-2R)=,vB′=
=
,说明小球仍恰好能过B点.球与轨道间无作用力.
故选:AD
在倾角θ=30°的光滑绝缘的斜面上,用长为L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球a和b,它们组成一带电系统,a、b小球所带的电荷量分别为-q和+5q.如图所示,虚线MN与PQ均垂直于斜面且相距3L,在MN、PQ间有沿斜面向上场强E=
的匀强电场,最初a和b都静止在斜面上且小球a与MN间的距离为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,释放带电系统后,求:
(1)带电系统从开始运动到a球刚进入电场所经历的时间;
(2)a球刚要离开电场时,带电系统的速度为多大;
(3)带电系统从开始运动后到第一次系统速度为零过程中,电场力做的总功.
正确答案
解:(1)带电系统开始运动时,设加速度为a1,
由牛顿第二定律:
a球刚进入电场时,带电系统的速度为v1,有:
求得:
(2)由动能定理可知:
(3)设系统速度为零时,小球a越过电场边界PQ的距离为x
由动能定理可知:2mgsin30°×(4L+x)+3qEL-5qE×(2L+x)=0-0
带电系统从开始运动后到第一次系统速度为零过程中,电场力做的总功:
答:(1)带电系统从开始运动到a球刚进入电场所经历的时间是;
(2)a球刚要离开电场时,带电系统的速度为是;
(3)带电系统从开始运动后到第一次系统速度为零过程中,电场力做的总功.
解析
解:(1)带电系统开始运动时,设加速度为a1,
由牛顿第二定律:
a球刚进入电场时,带电系统的速度为v1,有:
求得:
(2)由动能定理可知:
(3)设系统速度为零时,小球a越过电场边界PQ的距离为x
由动能定理可知:2mgsin30°×(4L+x)+3qEL-5qE×(2L+x)=0-0
带电系统从开始运动后到第一次系统速度为零过程中,电场力做的总功:
答:(1)带电系统从开始运动到a球刚进入电场所经历的时间是;
(2)a球刚要离开电场时,带电系统的速度为是;
(3)带电系统从开始运动后到第一次系统速度为零过程中,电场力做的总功.
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