热门试卷

解：（1）带电粒子在电场中运动的时间t=3T，由题意知，带电粒子在电场方向上做匀变速运动，在垂直电场方向上不受力做匀速直线运动，所以有：

平行板电容器极板长度L=v0t=3v0T

（2）粒子在电容器中运动时，在电场方向做匀加速运动，在垂直电场方向做匀速直线运动，根据电场图象可知：

在0-T的时间里，粒子在电场方向（垂直板的方向）做匀加速运动，加速度a=，初速度为0，末速度为aT

在T-2T时间里，粒子不受电场力作用（垂直板的方向）粒子做速度v=aT的匀速直线运动

在2T-3T时间里，粒子在电场方向做初速度v=aT的匀加速直线运动，加速度a=

则末速度为2aT

所以粒子在垂直板的方向即y方向的末速度为vy=2aT=2T

粒子在平行板的方向即x方向的末速度vx=v0

射出电容器时，偏转角度为φ，则tanφ==

故φ=arctan

（3）由（2）分析知，粒子在0～T，垂直板的方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=，时间t=T，所以在y方向偏转的位移y1==•T2

T～2T，垂直板的方向做初速度v=aT的匀速直线运动，则在y方向偏转的位移y2=vT=（aT）T=T2；

2T～3T，垂直板的方向做初速度v=aT，加速度a=的匀加速直线运动，

故在y方向偏转的位y3=vT+aT2=（aT）T+aT2=T2

所以在粒子射出电场的3T时间内竖直方向偏转的位移y=y1+y2+y3=

答：（1）平行板电容器板长为3v0T；

（2）粒子从射入到射出电容器时速度偏转的角度φ为arctan；

（3）粒子从射入到射出电容器时竖直方向偏转的位移y为．

解：（1）粒子从M至N运动过程粒子逆着电场线的方向发生偏转，说明受力的方向与电场线的方向相反，所以粒子带负电．

粒子从M至N运动过程做类平抛运动，有：

  L=at2  ①

加速度 a=  ②

运动时间 t=  ③

由①②③式得：E===  ④

（2）粒子进入磁场后顺时针旋转，根据左手定则判断可知：匀强磁场垂直于纸面向里．

设vN与x成θ角tanθ===1，得：θ=45°

带电粒子到N点速度vN=v0    ⑤

带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，圆心在O′处，设半径为R，由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x成45°角，

则 OP=OM=L 

则 R=   ⑥

由牛顿第二定律得：qvNB=m        ⑦

由⑤⑥⑦解得：B=

（3）粒子从M至N时间：t1= ⑧

由图可知，粒子在磁场中运动的圆弧的圆心角为270°，设运动的时间为t2，t2=•=

电子从P点到M点做匀速直线运动，设运动的时间为t3，t3===

故总时间为t总=t1+t2+t3=++=

答：

（1）粒子带负电，电场强度E的大小为；

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小为，方向垂直于纸面向里；

（3）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间为．

解：（1）粒子在偏转电场中做类似平抛运动，离开电场后做匀速直线运动；类似平抛运动中，速度的反向延长线与水平分位移的交点是水平分位移的中点，故有：

=

解得：；

（2）设电子电量为e，质量为m，由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动，加速度为a，且保持不变．

加速电压为U1时，设电子进入偏转电场时，速度为v1，则有：

eU1=m

偏转距离为y1，沿板方向的位移为，则有：

=v1t

y1=a

加速电压为U2时，设电子进入偏转电场时，速度为v2，则有：eU2=m

偏转距离为y2，沿板方向的位移为L，

L=v2t2

y2=a

如图所示，电子从D点离开电场，沿直线DB匀速运动打在B点，由几何关系：=

由上综合而得：

答：（1）当加速电压为U2时，电子离开偏转板时在竖直方向上的侧移量y为；

（2）U1：U2为．