带电粒子在电场中的加速_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，真空中有一电子束，以初速度v0沿着垂直场强方向从O点进入电场．以O点为坐标原点，垂直场强方向为x轴，沿场强方向为y轴建立坐标系．沿x轴取A、B、C三点，且OA=AB=BC，再自A、B、C点作y轴的平行线与电子径迹分别交于M、N、P点，则AM：BN：CP=______，电子束经M、N、P三点时沿x轴的分速度之比为______．

正确答案

1：4：9

1：1：1

解析

解：设电子电量e，电场强度E，粒子穿过电场时，粒子做类平抛运动，由水平方向上的直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动；

所以三段运动时间相同均为t，竖直方向位移为：

yAM=at2，

yBN=a（2t）2，

yCP=a（3t）2，

即沿y轴方向的位移之比 yAM：yBN：yCP=1：4：9，则 AM：BN：CP=1：4：9

由于水平方向电子不受力，做匀速直线运动，电子束经M、N、P三点时沿x轴的分速度相等，即电子束经M、N、P三点时沿x轴的分速度之比为：1：1：1．

故答案为：1：4：9；1：1：1

1

题型：简答题

|

简答题

板长为L的平行金属板与水平面成θ角放置，板间有匀强电场，一个带电量为q质量为的液滴以速度V0垂直于电场线方向射入两板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，求：

（1）两板间的电场强度E；

（2）液滴离开电场时的速度V．

正确答案

解：（1）由题液滴做直线运动，合力与该直线在同一直线上，则电场力方向应垂直于虚线向上，液滴所受的合力方向沿虚线向下．如图所示：

根据平衡条件，有：

qE=mgcosα

解得：E=

（2）因电场力与位移方向垂直，不做功，根据动能定理得：

-mgLsinθ=-

解得：v=

答：

（1）两板间的电场强度E是；

（2）液滴离开电场时的速度为．

解析

解：（1）由题液滴做直线运动，合力与该直线在同一直线上，则电场力方向应垂直于虚线向上，液滴所受的合力方向沿虚线向下．如图所示：

根据平衡条件，有：

qE=mgcosα

解得：E=

（2）因电场力与位移方向垂直，不做功，根据动能定理得：

-mgLsinθ=-

解得：v=

答：

（1）两板间的电场强度E是；

（2）液滴离开电场时的速度为．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，一个质量为m=1.2×10-3kg的小球带电荷量为q=3.0×10-5C的正电，用长度L=1.0m的细线悬挂于固定点O上，此装置置于水平向右的匀强电场中，场强的大小E=3.0×102N/C，现将带电小球拉至O点右侧，使悬线伸直并保持水平，然后由静止释放小球．（g取10m/s2）

（1）求小球运动到最低点时的动能？

（2）求小球运动到最低点时绳的拉力为多大？

正确答案

解：

（1）对小球，从初始位置运动到最低点的过程重力做正功mgL，电场力做负功-qEL，运用动能定理得：

mgL-qEL=Ek．

解得：

J=3×10-3J．

（2）由解得：

．

在最低点，小球受重力和绳的合力提供向心力，根据向心力公式得：

T-mg=m．

解得：

T=m+mg=N=1.8×10-2N．

答：

（1）小球运动到最低点时的动能为3×10-3J；

（2）小球运动到最低点时绳的拉力为1.8×10-2N．

解析

解：

（1）对小球，从初始位置运动到最低点的过程重力做正功mgL，电场力做负功-qEL，运用动能定理得：

mgL-qEL=Ek．

解得：

J=3×10-3J．

（2）由解得：

．

在最低点，小球受重力和绳的合力提供向心力，根据向心力公式得：

T-mg=m．

解得：

T=m+mg=N=1.8×10-2N．

答：

（1）小球运动到最低点时的动能为3×10-3J；

（2）小球运动到最低点时绳的拉力为1.8×10-2N．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d．当两板间加电压U时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以水平速度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B间的水平距离为L，不计重力影响．求：

（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间；

（2）带电粒子经过B点时速度的大小；

（3）A、B间的电势差．

正确答案

解：（1）带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点运动到B点经历的时间；

（2）带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动

板间场强大小

加速度大小=

经过B点时粒子沿竖直方向的速度大小vy=at=

带电粒子在B点速度的大小v=

（3）带电粒子从A点运动到B点过程中，根据动能定理得

A、B间的电势差UAB==

答：（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间为；（2）带电粒子经过B点时速度的大小为；（3）A、B间的电势差为．

解析

解：（1）带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从A点运动到B点经历的时间；

（2）带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动

板间场强大小

加速度大小=

经过B点时粒子沿竖直方向的速度大小vy=at=

带电粒子在B点速度的大小v=

（3）带电粒子从A点运动到B点过程中，根据动能定理得

A、B间的电势差UAB==

答：（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间为；（2）带电粒子经过B点时速度的大小为；（3）A、B间的电势差为．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限内有一个固定的正点电荷，电荷量Q=9.0×10-4C，一质量为m=4.5×10-10kg、电量为q=1.6×10-11C的带负电粒子，以某一初速度V从P点沿图示方向进入第四象限，而后绕正点电荷做匀速圆周运动，若带电粒子恰好不会进入x轴的上方，已知OP=30cm，静电力常亮k=9.0×109N•m2/C2，空气阻力及粒子重力不计，求：

（1）带电粒子作圆周运动的半径r；

（2）带电粒子从P点射入时初速度V的大小；

（3）在一个周期内，带电粒子由P点进入在第四象限内运动的时间．

正确答案

解：（1）如图画出粒子运动的轨迹，则：

则：r+rsin30°=OP

所以：r=20cm=0.2m

（2）粒子受到的库仑力提供向心力，则：

所以：=1.2×103m/s

（3）由图可得，粒子的轨迹中的BP之间是在第三象限，根据圆的对称性可知∠BOP=60°，所以在一个周期内，带电粒子由P点进入在第四象限内运动的时间是：

粒子运动的周期：s

所以：s

答：（1）带电粒子作圆周运动的半径r是0.2m；（2）带电粒子从P点射入时初速度V的大小是1.2×103m/s；（3）在一个周期内，带电粒子由P点进入在第四象限内运动的时间8.75×10-4s．

解析

解：（1）如图画出粒子运动的轨迹，则：

则：r+rsin30°=OP

所以：r=20cm=0.2m

（2）粒子受到的库仑力提供向心力，则：

所以：=1.2×103m/s

（3）由图可得，粒子的轨迹中的BP之间是在第三象限，根据圆的对称性可知∠BOP=60°，所以在一个周期内，带电粒子由P点进入在第四象限内运动的时间是：

粒子运动的周期：s

所以：s

答：（1）带电粒子作圆周运动的半径r是0.2m；（2）带电粒子从P点射入时初速度V的大小是1.2×103m/s；（3）在一个周期内，带电粒子由P点进入在第四象限内运动的时间8.75×10-4s．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析