带电粒子在电场中的加速
共3430题

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题型：简答题

简答题

（2015秋•黔东南州校级期中）如图所示，在场强E=104N/C的水平匀强电场中，有一根长l=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g，带电荷量q=2×10-6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则：

（1）小球从释放至到达最低点过程中电场力做的功，

（2）小球到达最低达最低点B时的速度是多大？

（3）在最低点绳子对小球的拉力？

正确答案

解：（1）小球从释放至到达最低点过程中电场力做的功：

W=-qEl=-2×10-6×104×0.15=-3×10-3J；

（2）从A到B由动能定理得：mgl-qEl=mv2-0，

代入数据解得：v=1m/s；

（2）在最低点，设绳子对小球的拉力为F，根据牛顿第二定律得：

T-mg=m，代入数据解得：T=0.05N；

答：（1）小球从释放至到达最低点过程中电场力做的功为-3×10-3J；

（2）小球到达最低达最低点B时的速度是1m/s；

（3）在最低点绳子对小球的拉力为0.05N．

解析

解：（1）小球从释放至到达最低点过程中电场力做的功：

W=-qEl=-2×10-6×104×0.15=-3×10-3J；

（2）从A到B由动能定理得：mgl-qEl=mv2-0，

代入数据解得：v=1m/s；

（2）在最低点，设绳子对小球的拉力为F，根据牛顿第二定律得：

T-mg=m，代入数据解得：T=0.05N；

答：（1）小球从释放至到达最低点过程中电场力做的功为-3×10-3J；

（2）小球到达最低达最低点B时的速度是1m/s；

（3）在最低点绳子对小球的拉力为0.05N．

题型：填空题

填空题

如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从静止起被电压U1加速后沿平行板电容器两极板的中线OO′射入电容器，从O射出速度大小为______，电容器板长和极板间距离相等，两板间电压为U2，则该带电粒子在穿过电容器过程中的动能增量为______．

正确答案

解析

解：带电粒子在加速电场U1加速过程中，根据动能定理得：U1q=

解得：v0=，即从O射出速度大小为．

进入电容器后做类平抛运动，

设电容器的板长为l，则平行电容器极板方向有：

垂直电容器极板方向有：

y===；

粒子在电容器运动的过程中根据动能定理得：△Ek==．

故答案为：，．

题型：简答题

简答题

一电子通过电压为U1=4500V的加速电场加速后到达c点获得速度Vc后沿垂直电场线方向进入场强E=1.5×105V/m的匀强电场中．电子到达d点时速度方向刚好与场强方向成120°的夹角，如图所示．则：（设电子质量m，带电量-e）

（1）电子在c点的动能为多少？

（2）c、d两点沿场强方向的距离为多少？

（3）c、d两点的电势差为多少？

正确答案

解：（1）根据动能定理得，，

解得=7.2×10-16J．

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，

在竖直方向，速度：vy=v0tan30°，位移：ycd=，

由牛顿第二定律得：eE=ma，

代入数据解得：ycd=0.01m；

（2）dc间的电压：Udc=Eycd=1.5×105×0.01m=1.5×103V，

沿电场线方向电势降低，则Ucd=-1.5×103V；

答：（1）电子在c点的动能为7.2×10-16J．（2）c、d两点沿场强方向的距离为0.01m；（3）c、d两点的电势差为1.5×103V．

解析

解：（1）根据动能定理得，，

解得=7.2×10-16J．

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，

在竖直方向，速度：vy=v0tan30°，位移：ycd=，

由牛顿第二定律得：eE=ma，

代入数据解得：ycd=0.01m；

（2）dc间的电压：Udc=Eycd=1.5×105×0.01m=1.5×103V，

沿电场线方向电势降低，则Ucd=-1.5×103V；

答：（1）电子在c点的动能为7.2×10-16J．（2）c、d两点沿场强方向的距离为0.01m；（3）c、d两点的电势差为1.5×103V．

题型：单选题

单选题

如图所示，三个质量相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在带电平行金属板的P点沿垂直于电场方向射入电场，落在A、B、C三点，则．（　　）

A落到A点的小球带正电、落到B点的小球带负电、落到C点的小球不带电

B三小球在电场中运动时间相等

C三小球到达正极板的动能关系是EkA＞EkB＞EkC

D三小球在电场中的加速度关系是aC＞aB＞aA

正确答案

解析

解：

A、B、D：三个小球都匀变速曲线运动，运用运动的分解法可知，三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出，水平位移的关系为xA＞xB＞xC，而它们的初速度v0相同，由位移公式x=v0t得知，运动时间关系为tA＞tB＞tC．

三个小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小y相等，由位移公式y=得到，加速度的关系为aA＜aB＜aC．根据牛顿第二定律得知，三个小球的合力关系为：FA＜FB＜FC．三个质量相等，重力相等，可知，A所受的电场力向上，C所受的电场力向下，则A带正电、B不带电、C带负电．故D正确，AB错误．

C、由上分析得到，电场力对A做负功，电场力对C做正功，而重力做功相等，而且重力都做正功，合力对小球做功A最小，C最大，初动能相等，则根据动能定理得知，到达正极板时动能关系EKA＜EKB＜EKC．故C错误．

故选：D．

题型：简答题

简答题

如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04m，两板间的电压U=400V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1.25m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m=5×10-6kg，电荷量q=5×10-8C．设A、B板足够长，g取10m/s2．求：

（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？

（2）相碰时，离金属板上端的距离多大？

正确答案

解：（1）设小球从P到 Q需时t1，由得

小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度ax，可以求出小球在电场中的运动时间t2．应有 qE=max，

由上述3个式子，得

s=0.02s

所以，运动总时间 t=t1+t2=0.5+0.02=0.52s

（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，在时间t内的位移为：

y==

与金属板上端的距离为：S=y-h=1.352-1.25m=0.102m

答：（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经0.52s和金属板相碰；

（2）相碰时，离金属板上端的距离为0.102m．

解析

解：（1）设小球从P到 Q需时t1，由得

小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度ax，可以求出小球在电场中的运动时间t2．应有 qE=max，

由上述3个式子，得

s=0.02s

所以，运动总时间 t=t1+t2=0.5+0.02=0.52s

（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，在时间t内的位移为：

y==

与金属板上端的距离为：S=y-h=1.352-1.25m=0.102m

答：（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经0.52s和金属板相碰；

（2）相碰时，离金属板上端的距离为0.102m．

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